1、初中物理浮力经典例题大全及详细解析例1, 下列说法中正确的是（）。A.物体浸没在水中越深, 受的浮力越大；B.密度较大的物体在水中受的浮力大；C.重的物体受的浮力小；D.同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大。精析: 阿基米德原理的数学表达式为Fl浮=ρ液gV排, 公式表明了物体受到的浮力大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关。根据公式分析题目叙述的内容, 问题就可以迎刃而解。解A选项: 物体浸没在水中, 无论深度如何, V排不变, 水的密度不变, F浮不变, A选项不正确。解B选项: 物体所受的浮力与物体密度的大小没有直接关系, B选项不正确。解C选项: 重力的大小对物体所受的浮力无影响, 例如大铁块比小铁块要重一些, 但将两者浸没于水中, 大铁块受的浮。
2、浮力反倒大些, 因为大铁块排开的体积大, C选项不对D选项: 体积一样的铁块和木块, 完全浸在水中, 排开体积一样, 浸入液体相同, 铁的浮力木的浮力, 铁块和木块受到的浮力一样大答案D提醒: 物体所受的浮力和物体自身的重力、自身的密度、自身的形状无关例质量是79克的铁块, 密度是7.9克每立方厘米, 这个铁块的质量是多少? 重量是多少? 把这个铁块完全浸没在水中, 排开水的质量是多少? 受到的浮力是多少? （g取10N每千克）精析这道题考查学生对计算物体重力和计算浮力的公式的差异计算物体重力: G=物gV物计算物体在液体中受的浮力: F浮=液gV排从计算方法上看没有根本的区别, 但计算结果却完全不同已知: m=79g=0.079kg铁=7.9g/cm3求: m铁、G。
3、m铁对应0.m铁、铁对应m铁g0./kg0.79N、V排对应V铁10 cm³、浮排液gv排1g/cm³10 =0.01kg、浮对应浮g0./kg0.1N, 从刚才算出的结果里能看出, 铁块自重和铁块沉入水中受到的浮力数值全然不一样, 但算的方法很相像, 关键是去区分液和物, 区分V排和V物, 要弄懂了再计算, 切忌死记硬背、胡乱套公式。例3（广州市中考试题）用弹簧测力计挂住一个重43N的空心铜球, 完全浸入水里时, 弹簧测力计显示的数是33.25N, 这样铜球的空心部分是_v_m³（已知铜的密度是8./m3）。已知: G43N, 浸在水里, F33.2N, 求: V空, 解的步骤可得来计算。
4、得浮力的基础上，得到整个球的体积, 进一步求实心部分体积, 最后得结果F浮.V排浸没VV排球中所含铜的体积V铜 0.空VV铜. 0.答案0.例4体积相同的A、B、C三个物体, 放入水中静止后, 处图151所示状态, 试比较三个物体受的重力GA、GB、GC和密度A、B、C图151精析不同物体的重力可借浮力的知识来比较解法1由图来判断物体的状态: A、B漂浮, C悬浮 由状态对物体进行受力分析: GA F浮A, GB F浮B, GC F浮C 比较A、B、C三个物体受的浮力VA排VB排VC排, 液相同。
5、根据F浮液gV排, 可知: F浮AF浮BF浮C, 比较物体密度ABC, 解法2由物体的浮沉条件可知: A、B漂浮, A水, B水, C水, A、B漂浮于水面: F浮AGA水gVA排AgV G, F浮BGB水GVB排BGv, 由图: VB排V排 BA, 比较密度: CBA , 比较出密度后, 由GmgVg, 就可比较出物体重力: 上述分析看出: 由物体的状态, 作出正确的受力分析与阿基米德原理相结合, 是解决问题的关键, 答案C的重力和密度最大, B居中, A最小, 例5将一个蜡块（蜡0./m3）分别放入酒精、水和盐水中静止后, 试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小（盐水水蜡酒精）, 精析确定状态受力分析比较浮力比较V排此题考查学生能。
6、可否在判断状态的根基对问题开展解析, 怎可不是抓紧用阿基米德原理去解题解蜡块纳入不同液体中? 先判断蜡块处于静止时的状态: 盐水水蜡酒精；蜡块在酒精里下沉, 最终沉底；在水和盐水中最终处于漂浮状态咱把蜡块受酒精、水、盐水的浮力分别唤作F1、F2和F3, 将蜡块重力设为G对着蜡块展开受力解析: F1＜G, F2＝G, F3＝G；当同一物体, 重力G不变, 所以借着阿基米德原理来算: V排: 酒精里: V排酒精V物；水中: V排水；盐水里: V水, 盐水里是排水V排排水? 酒精、水、盐水, 那就是a图、b图、c图呀水比盐水重, 所以V排水比V排盐水还小咧, 可V排偏偏是酒精＞V排水＞V排盐水！再把状态用图1⁵2大概表现出来答案出来啦: 蜡块受酒精的浮力最小咧可排开液体体积最大；在水和盐水中受的浮力相等就是了, 排水体。
7、铜球排开盐水的体积大于其自身体积, 例6（广州市中考试题）: 把重4.5N、体积0.5dm³的铜球浸没在水中后放手, 铜球静止后所受浮力是多少N。本题精析: 此题考查学生是否注意了解题前需先判定物体的状态, 即铜球静止时是漂浮于水面, 还是沉于水中。有的学生拿到题后, 就认定V排等于0.5dm³, 然后根据F浮＝ρ液gV排, 求出浮力F浮＝4.9N。【分析】当题目未说明铜球静止时处于什么状态, 可以用下面两种方法判定物体的状态: 解法1: 求出铜球的密度: ρ球＝G/(gV球)（g取10N/kg）, ρ球＝4.5N/(10N/kg × 0.5dm³)＝0.9kg/dm³＝0.9kg/dm³×10³kg/m³, 这是一个空心铜球, 且ρ球＜ρ水, 所以球静止后, 将漂浮于水面, 得F浮＝G＝4.5N。解法2: 求出铜球浸没在水中时受的浮力F浮＝ρ液gV排＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5×10⁻³m³＝5N。
8、103kg/m³、10N/kg、0.8×水kg/m³；答案: ①4.5N；例7（广州市中考试题）: 把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后, 溢出酒精重8g, 即酒精质量为8g；若把该金属块浸在盛满水的杯子中静止后, 从杯中溢出水的那一部分质量（ 多少）? 精析: 分析金属块在酒精和水中的那一种状态, 是解题的核心；解: 金属密度ρ金属、酒精密度ρ酒精, 金属密度不小于酒精密度, 也不小于水的密度, 说明金属块在酒精和水中均往下沉, 完全浸没；则V金属=V排酒精=V排水；由m排酒精=8g, 得这部分排开体积即为V=10cm³；金属块在水中时, V排水=V金属块=10cm³, m排水=ρ水×V排水=1g/cm³×10cm³=10g；答案: C；上面的解题里, 看似没有用到阿基米德原理的公式F浮=G排, 那其实呢, 是因为G排=m排液g而已。
9、其中m排液V排, 所以实质上还是利用了阿基米德原理分析了问题, 例8体积是50cm³、质量是45g的物体, 将其缓缓放入装满水的烧杯中, 物体静止后, 溢出水的质量是多少g? 将其缓缓放入装满酒精的烧杯中, 溢出酒精的质量是多少g? （酒单位为0. g/cm³）。解: 判断此物体在水中和酒精中的状态, 求出物体密度: ρ物0.9g/cm³；ρ物<ρ水, 物体在水中漂浮；F水浮=G=m排水g=m物g, 得m排水=m物=45g；又ρ物>ρ酒精, 物体在酒精中沉底；F酒精浮=ρ酒精V排g, 浸没时V排=V物=50cm³, 得m排精浮=ρ酒精V排=0.8g/cm³×50cm³=40g。答案: 溢出水的质量是45g, 溢出酒精的质量是40g。有的同学对物体在液体中的状态不加判断, 而是两问都利用V排＝50cm³进行求值。
10、造成结果错误V排50 cm3进行求解。造成结果错误。例9（南京市中考试题）: 如图15-3中, 重为5牛的木块A在水中处于静止状态, 此时绳子的拉力为3牛；若绳子突然断了, 木块A在没有露出水面之前, 所受合力的大小和方向是（）A.5牛, 竖直向下；B.3牛, 竖直向上；C.2牛, 竖直向上；D.8牛, 竖直向下。图15-3, 【精析】结合浸没在水中物体的受力分析, 考查学生对受力分析、合力等知识的掌握情况；【分析】绳子未断时, A物体受3个力: 重力GA, 拉力F, 浮力F浮, 3个力关系为：GA、F、F浮, 求得F浮；绳子剪断后, 物体只受重力和浮力, 且浮力大于重力, 物体上浮, 浮力大小仍等于8牛；合力F合、F浮, 合力方向: 与浮力方向相同, 竖。
11、在浮力知识里，例10问选项说法正确的是啥? 一艘轮船在海里和河里航行的时候, 哪个受浮力不对, 还有密度计的浮沉怎么着才对? A项说轮船在哪浮力都一样, B非得说海里浮力更大, C讲密度计在不同液体里漂浮时浮力大小不一样初中物理经典例题，D说浸在液体里体积越大测出来的液体密度还更大? 咱们得分析, 轮船在河里或海里航行, 全都处于漂浮, 按照浮沉条件, 浮力都等于重力, 轮船重力不变, 所以不管河里还是海里, 轮船受的浮力是一样大的, A选啊才对。还因为那什么海水比河水的密度大，所以排开海水的体积没法比, 轮船在河水里没入的部分反倒更深些。密度计的原理就像图15-4展示的, 把同一只密度计分别放到甲、乙两种液体里, 因为密度计都是漂浮着, 所以它在两种液体里受的浮力都能等于自身重力, 这么看就明了了, 密度计没入液体里的体积越多, 它后来没法测出来的液体的密度反而更小, 跟甲乙对照的图1也能印证的。
12、将题干中所有符号及内容按原始顺序复刻, 保留标点, 不添加冗余内容: 54F甲浮F乙浮G根据阿基米德原理: 甲gV排甲乙gV排乙V排甲V排乙甲乙答案A例11（北京市西城区中考试题）如图155, 展示了一个广为人知的历史故事“曹冲称象”, 曹冲运用了等效替代的方法, 巧妙地测出了大象的体重, 请你写出他运用的与浮力相关的两条知识: （1）_；（2）_ 图155 精析此题考查学生通过对图形的观察, 了解此图中G象G石的原理【分析】当大象在船上时, 船处于漂浮状态, F浮G船G酚, 曹冲在船上画出标记, 实际上记录了当时船排开水的体积为V1, 用这条船装上石头, 船仍处于漂浮状态, F浮G船G石, 且装石头至刚才画出的标记处, 表明此时船排开水的体积V2等于V1, 根据阿基米德原理, 两次浮力相等, 两次浮力相等便可以推出:
13、G象G石答案（1）漂浮条件（2）阿基米德原理例12（长沙市中考试题）已知质量相等的两个实心小球A和B, 它们的密度之比AB12, 现将A、B放入盛有足足多水的容器中, 当A、B两球静止于水后, 水施于A、B两球的浮力之比既定, 则A_kg/m3, B_kg/m3（水/m3）精析鉴于A、B两物体在水中的状态未有给出, 因而, 得以采取盘算的法子或排出法剖析收得物体所处的状态之处于焉【分析】（1）设A、B两球的密度均大于水的密度, 则A、B在水中被浸没且沉入水底之中。由已知要求求出A、B体积之比, mAmBA、B浸没之时: V排V物 题目给出浮力比的值, 而今朝却得与已知环境起抵触, 申述假定（1）之建立不确（2）设两球均处于漂浮形态: 因mAmB定然当有F浮A。
14、F浮BGAGB, 也与题目给定条件矛盾, 假设（2）不成立。用上述诸多办法排除某些状态后, 可知A和B二者应一个沉底, 一个漂浮。因为AB, 所以B应沉底, A漂浮。解: A漂浮, B沉底, FB等于乘水gVB, A等于乘gV排代。A是水/ m³0./? m³。答案A是0./ m³, B是0./ m³。例13（北京市中考试题）: A、B两个实心球的质量相等, 密度之比AB为12。将它们分别放入足够的酒精和水中, 它们受到浮力, 其浮力的比值不可能的是（酒精0./m³）（）? 水? D2酒精B。精析: 从A、B两个小球所处的状态入手, 先分析几个选项是否可能, 一个物体静止时, 可能处。
15、于的状态是漂浮、悬浮或沉底, 以下是两个物体所处状态的可能性Ａ漂, Ｂ漂；Ａ悬, Ｂ漂；Ａ沉, Ｂ漂；Ａ漂, Ｂ悬；Ａ悬, Ｂ悬；Ａ沉, Ｂ悬；Ａ漂, Ｂ沉；Ａ悬, Ｂ沉；Ａ沉, Ｂ沉；由题目我们可以推出ｍＡ＝ｍＢ, ρＡ＜ρＢ, 则我们可以选择表格中的几种状态进行分析: 设: （1）Ａ、Ｂ均漂浮, ρＡ＜ρ酒精, ρＢ＜ρ水, 与已知不矛盾, 这时Ｆ浮Ａ＝１, Ａ选项可能；（2）设Ａ、Ｂ都沉底，Ｂ选项可能；（3）设Ａ漂浮, Ｂ沉底, 这时ρＡ＜ρ酒精初中物理经典例题物理好资源网，ρＢ＞ρ水, Ｂ选项可能；（4）设Ａ沉底, Ｂ漂浮, ρＡ应＞ρ酒精, ρＢ＝2ρＮ应有ρＢ＞ρ酒精+ρ水, Ｂ不可能漂浮；上述状态不可能, 而这时的Ｄ选项不可能, 答案Ｄ；例１４（北京市中考试题）如图１56（a）所示, 一个木块用细绳系在容器的底部, 向容器内倒水, 当木块露出。
16、水面之体积为20cm³时, 细绳对木块之拉力为0.6N, 将细绳剪断, 木块上浮, 静止之时其体积有些许露出水面, 这是图（b）所呈现之状, 请你求出此时木块受到的浮力（g取10N/kg）；（a）（b）对应图156的精析是分别对（a）（b）图当中的木块做受力分析, 已知: 图（a）的V露、F拉0.6N, 图（b）的V露2V；要求: 算出图（b）的F浮之木量, 解题当中针对图（a）可知, 木块处于静止状态: 存在F拉GF浮1, F拉与F拉1、F拉2存在关联, 即F拉水g（VV露1）水g（VV）, 且F拉等于水g乘以（VV露1与V的差值）也就是水g（VV露1）, 代入数值的话是0./m310N/kg乘以（）；图（b）之中存在F浮乙水gV与1./m310N/的运算关联, 得出结果为1.2N, 其答案为对应木块的相关受力结论。
17、块在图（b）中所受浮力为1.2牛例15如图是标号“157”这幅图所示, 先将甲铁块搁放于木块上面, 这木块就刚好没入水中, 再把乙铁块拴系至此木块下方, 这木块也刚好完全浸于水中, 已知铁物质的密度为7./米立方米求为求: 甲铁块、乙铁块的品质比例图标号157这张精辟解析当多个物体聚集一处时, 能够把这个木块和铁块一起作为整体施行受力分析, 通常况状下有好些个物体, 就写出几个对应的重力, 哪一个物体浸没在液体中, 便写出哪一个物体遭到的浮力已知条件: 铁这个东西的密度多少为7./立方米求什么求: 解答式子写法有别的情况甲铁块在上面, 木块处于静止的时刻: 此物所受浮力等同于此木块自个儿的重力, 加甲等物的重力乙块在以下, 处于静止的时刻: 原木块的浮力, 再加上乙铁块自身的浮力, 等于那个木块的重力再添乙铁块的重力不要急着急着去把公式铺开分裂开来而是要尽可能地将式中内容简化 浮力减去乙物体的重力等于甲物体铁的密度乘以小g再乘以乙物体的体积, 铁此种物质的密度乘小g再乘甲物件体积接下来先求出来甲铁块与乙铁块这俩东西各自体积之比公式铁的密度乘甲的体积等于（空里文字）乘以乙的体积质量之比: 答案那式子上所得, 甲、乙两种铁块物件它们的各自质量之比是这般的方式例16是出自北京市这套市里中考试卷的习题试题如。
18、图158所示的浸没在水中的木块, 细线对其的拉力为2N；剪断细线直到木块静止后, 把木块露出水面的部分切去, 再往剩余木块上施加1牛向下的压力时, 此刻木块有20厘米³的体积露在水面, 请算出木块的密度。g取用10牛每千克, 对有关图解作如下分析, 分别对木块所处的数种状态展开受力分析, 对应是图159的a、b、c。图a里, 木块受拉力F₁, 受重力与浮力；图b中细线已剪断, 木块呈现漂浮状态, 设这时排开水的体积为V排；图c里, 切去露出水面的部分后, 木块仍处漂浮, 这时加上F₂为1N的压力, 还是有部分体积露出水面。已知F₁为2N, F₂为1N, 求解内容是关于计算水的, 按照这几张图, 木块都处于静止状态, 分别列出受力平。
19、衡过程将公式中各量展开, 其中V排指图（b）中排开水的体积代入数值事理, 此类步骤采用国际单位（概说）水V木V水V排木V（水V排木V排）水2105约去V排和V, 数值求取结果: 水0./m3答案木块密度为0./m3例17呈现在1510（a）形式的圆柱形容器, 具有既定底面积, 内部储存深度为20cm的水, 而后将一枚体积确定的实心铝球投放进水量中后, 球体沉至容器底部（此时容器内的水量并未向外溢出）（a）（b）两图合为图1510现进行求解: （1）在图（b）状态下水对容器底部产生的压强与容器底部所增加的压力值分别为几何? （2）在图（b）柜体状态下容器对水平支撑桌面产生的压强与施加在桌面的压力值为几许（忽略容器自身重量, 铝2./m3, g选取10N/kg）精析表明铝球投放进液体后, 容器内的水位出现抬升, 由此致使容器底承受的相关物理量为500。
21、在例18（河北省中考试题）底面积为的圆柱形容器内装有适量的水将其竖直放在水平桌面上, 把边长为10cm的正方体木块A放入水后再在木块A的上方放一物体B物体B恰好没入水中（a）（b）图1511。已知物体B的密度为/m3质量为0.6kg, （取g10N/kg）；a答案图（b）中水对容器底的压强为水对容器底增加的压力为5N；容器对水平桌面压力为53.5N, 求（1）木块A的密度；（2）若将B放入水中如图（b）所示, 已知: .04m2, A边长.1m, /m2, mB0。（b）中, 水对容器底的压强为, 水对容器底增加的压力为5N；容器对水平桌面压力为53.5N, 压强变化已知.04m2, A边长.1m, /m2, mB0。
22、求（1）ｐＡ；（2）ｐ；解（1）如下图（a）, Ａ、Ｂ共同悬浮: Ｆ浮ＡＦ浮Ｂ＝ＧＡ＋ＧＢ；公式展开: ρ水g（ＶＡ＋ＶＢ）＝ρ水? 不, 其中ＶＡ＝（0.1ｍ）? 不对, 代入数据: ρＡ＝Ａ＝·／ｍ³? 不, B放入水中后, A漂浮, 有一部分体积露出水面, 造出液面下降；A漂浮: Ｆ浮Ａ＝ＧＡ＝ρ水ｇＶＡ排排? 排不, 液面下降△ｈ＝0.0125ｍ；液面下降△ｐ＝ρ水ｇ△ｈ＝×10³? /ｍ³? ×10Ｎ/kg×0.? 不；答案: A物体密度为０.／ｍ³；液体对容器底压强减少了125Ｐａ；例19（北京市中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为Ｓ的圆柱形容器, 内装密度为ρ１的液体, 将? 不。
24、案金属球密度为1411容器中液体质量m液1V0, 例题20为图1513（a）状态于天平左盘上方放置一杯水且右盘放置对应砝码, 使天平达成平衡（a）、（b）两图共同组成1513组（1）款, 把一块质量为27g的铝块（密度为2.7g/m³）放入左盘的水中时, 如果不会有丝毫水从盘中溢出, 那天平是否还会继续维持平衡状态呢（2）款, 把这块铝块以类似1513（b）所示的那般方式放置在左盘之中, 天平是否还能维持平衡状态呢。（1）因铝水之故, 将铝块投入容器内, 铝块定然沉底, 容器底部所增加的压力便是铝块重力天平当下趋于不平衡状态, 只消朝右侧托盘添上27克砝码, 就能让天平恢复平衡（2）铝块完全浸没于水中, 却并未沉到底部, 这时候容器内的液面升高h, 容器底部增加的压力F水ghS水gV铝F浮而铝块体积为V积10cm3铝块在水中排开纯水的质量等于水的密度乘其体积即: m排水ρ水V铝 1g/天平随即趋于不平衡, 左侧托盘下沉。
25、右盘再放10g砝码下沉, 可使天平再次平衡。比如图1514例21中, 两个容器分别装有水和盐水, 液面上各浮着一块冰, 问题是: （1）冰在水里熔化后, 水面会怎么改变? （2）冰在盐水里熔化后, 液面会怎么改变? 这是本道例2题。对于图1514（a里的冰在水里, 熔化前本就处于漂浮状态, 冰熔化前先有排开液体的体积, 冰熔成水后, 质量跟原来没熔化时冰的质量相等, 再用来计算对应的水体积, 通过把两个不同的体积进行对比, 就能明确得到最终液面的变化结论: （1）先看图里1514（a部分）: 冰在水里, 熔化前处于漂浮状态, 此时排开水体积对应的量, 和冰熔化成水后水自身体积对应的量进行对比后发现, 冰熔化后形成的水, 体积比之前冰熔化前排开的水体积小, 占据的体积比原来冰熔化前在水中排开的体积少, 所以冰在水里熔化后, 最终处于容器里的液面不会改变。（2）
26、冰在盐水中: 冰熔化前处于漂浮, 如图13－14（b）, 则F盐浮必等于G冰, 盐水g应乘V排盐等于m冰g也等于V排盐, 冰熔化成水后, 质量不变, 推导与问题（1）相同导致V水出现, 要将其比较和的部分, 因为水相比盐水V水等于V排的话, 排也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体, 所以, 冰在盐水中熔化后液面上升了, 答案为（1）冰在水中熔化后液面不变（2）冰在盐水中熔化后液面上升, 然后思考: 冰放在密度小于冰的液体中, 静止后处于什么状态, 熔化后, 液面又如何变化? 例22（北京市中考试题）如图15－15（a）, 在一个较大的容器中盛有水, 水中放有一个木块, 木块上面放有物体A, 此时木块漂浮；如果将A从木块上拿下, 并放入水中, 当木块和A都静止时（水未溢出）, 下面说法正确的是? （a）
27、)(b图1515A, 当A密度小于水的密度, 容器中水面会上升；当A密度大于水的密度, 容器中水面会下降；当A密度等于水的密度, 容器中水面会下降；当A密度大于水时, 将A拿下悬挂在木块下（图1315b）, 容器中水面不变。A在木块上, A与木块漂浮, F浮=G水+GA, V排=。若A与A相比, A和木块都漂在水面, 二者共同排开体积是VA排+V木排, 故所选的A项中容器里水面未上升。当A密度等于水的密度, 拿下A放入水里, A悬浮, 水面依旧不变。所选B项里, 当A密度等于水时, A放入水里会沉, 木块与A共同排开体积是V木排+, 因VA>, 按式式液面下降。所选D项里, A放在木块上与……
28、悬挂在木块下面两次比较, A和木块均漂浮, F浮GAG水不变V排不变前后两次注解面无变化纸面下降D选项中A放在木块上和悬挂在木块下面两次比较, A和木块均漂浮木不变V排不变前后两次纸面无变化答案B、D例23（北京市东城区中考试题）自制潜水艇模型如图1516所示, A为厚壁玻璃广口瓶, 瓶的容积是V0, B为软木塞, C为排水管, D为进气细管, 正为圆柱形盛水容器当瓶中空气的体积为V1时, 潜水艇模型可以停在液面下任何深处, 若通过细管D向瓶中压入空气, 潜水艇模型上浮, 当瓶中空气的体积为2 Vl时，潜水艇模型恰好有一半的体积露出水面, 水的密度为恰水 , 软木塞B, 细管C、D的体积和重以及瓶中的空气重都。
29、不计算图1516, （1）问潜水艇模型的体积；（2）问广口瓶玻璃的密度。精析: 把复杂的实际问题转化为理论模型, 把模型A看成一个厚壁盒子。如图1517（a）, 模型悬浮, 中空部分有部分气体, 体积为V₁；图（b）, 模型漂浮, 有一半体积露出水面, 中空部分有2V₁的气体, 图1517（a）（b）, 设模型总体积为V。解: （1）图（a）, A悬浮, 图（b），A漂浮, 展开公式: ρ水gV = ρ水gV₁ + ρ水g2V₁。（2）由（1）得: G_A = ρ水g(V - V₀ - V₁) + ρ水g·2V₁ = ρ水g(V - V₀ - V₁) + 2ρ水gV₁ = ρ水g(V - V₀ + V₁), ρ玻璃 = G_A/(g·V玻璃), ρ玻璃 = ρ水·g(V - V₀ + V₁)/(g·V玻璃), ρ玻璃 = ρ水(V - V₀ + V₁)/V玻璃, 即ρ玻璃 = ρ水(3V₁ - V₀)/V玻璃, 例24: 一块冰内含有一小石块, 放入盛有水的量筒内, 正好悬浮于水中, 此时量筒内的水面升高了4.6cm；当冰熔化后, 水面又下降。
30、降了0.44cm、若量筒内横截面积为50cm², 试求石块的密度是多少? （水0./m³）精析从受力分析入手且知晓冰熔化时质量不变、体积减小、因此液面下降。已知h值, h₁为4.6厘米, h₂为0.44厘米。求V冰V石的数值为多少立方厘米, 冰熔化会让水面下降零点几立方厘米? 因为冰熔化时, 冰的质量等于水的质量, 即冰的密度乘冰的体积等于水的密度乘水的体积, 故求出V水等于0.9V冰, 再通过等量关系算得0.1V冰为22立方厘米, 因此V石为230立方厘米减10立方厘米。冰和石悬浮在水中时, 排开液体重量等于冰与石的总重量, 即水的密度乘以排开总体积, 等于冰的密度乘以冰的体积加气的密度乘石的体积, 从而算出石的密度为3.2克每立方厘米。例25（北京市中考试题）中, 往量筒内注入适量的水, 放入一个木块后, 水面达到的刻度是V₁, 如图15-18（a）所示；接着把一块金属块投入水中, 水面达到的刻度是V₂, 如图（b）所示；若把金属块放在木块上, 木块恰好完全没入水中。