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高中物理RC充电曲线:τ时刻电压到63.2%

2026-04-05 21:49:56教育资讯0

R所代表的是电阻高中物理电容充放电图形,C所代表的是电容,将它们连接在一起便构成了一个最为简单的RC电路,此简单电路存在诸多奇妙之处,我们来对其进行一番探索,探索其一,探索其二。6Gt物理好资源网(原物理ok网)

高中物理电容充放电图形6Gt物理好资源网(原物理ok网)

图 1 RC 电路6Gt物理好资源网(原物理ok网)

源自维基百科的上面那幅图,对其进行观察,当电源借助电阻R朝着电容C充电之际,电容C两端的电压会怎样发生变化呢,也就是会展现出什么样的规律呢?6Gt物理好资源网(原物理ok网)

拿这个事儿来讲,能够借助基尔霍夫电路定律去构建一个微分方程,接着求解此微分方程,便会得出电容C在充电期间的电压变化情形,它是以时间t作为函数的。6Gt物理好资源网(原物理ok网)

有了公式我们就可以画出它的曲线,如下图所示:6Gt物理好资源网(原物理ok网)

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图 2 电容的充电曲线6Gt物理好资源网(原物理ok网)

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在上面所呈现的图形里头,y轴所代表的乃是电容电压V_C,x轴所表示的却是时间t,那么,x轴之上标记着的希腊字母τ、2τ等等,以及与之相对应的y轴之上标记着的63.2%、86.5%等等,究竟又是什么东西呢?6Gt物理好资源网(原物理ok网)

事实上 τ 等于 RC,此乃电阻的阻值 R 与电容的容值 C 相乘所得一流范文网,于这个公式之中,R 为电阻值,其单位选取欧姆,C 是电容值,单位选取法拉,τ 被称作 RC 时间常数,单位选取秒。6Gt物理好资源网(原物理ok网)

我们要是再去观察一下上面那个公式,就能够明白这些坐标点究竟是怎样计算出来的,当公式右边的时间t恰好等于RC的时候,电容电压V_C等于V(1 - e^(-1)),e是自然对数的底,它的值大约是2.71828高中物理电容充放电图形,经过计算V_C等于63.2%V。6Gt物理好资源网(原物理ok网)

即是说,当充电的时间恰好为R*C秒之际,那电容两端的电压大致等于充电电压V的63.2%,假定我们运用5V的电压对其进行充电,在这个时候,电容电压便是 63.2%*5V = 3.16V。6Gt物理好资源网(原物理ok网)

用同样的方法可以算得其它的坐标点,如下表 1所示:6Gt物理好资源网(原物理ok网)

表 1 RC 曲线坐标点计算6Gt物理好资源网(原物理ok网)

高中物理电容充放电图形6Gt物理好资源网(原物理ok网)

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充放电过程中,曲线斜率的理解:6Gt物理好资源网(原物理ok网)

将电源接通于电阻,以此对电容展开充电操作,鉴于起初电容两端所具有的电压为零的缘故,因而电压的全部均处于电阻之上,此时电流呈现出较大状态,充电的速度较为快速,沿着随着电容两端电压向上攀升的态势,电阻两端的电压出现下降的情况,电流也跟着相应减小,充电速度随之变小。6Gt物理好资源网(原物理ok网)

与电阻以及电容大小相关的是充电的速度,电阻R越大,充电的速度就越高慢,电容C越大,充电的速度也就越迟缓,衡量充电速度的常数是t(tao)=RC;自电容C通过电阻R放电起,伴随电容刚开始放电时电压呈现为E,放电电流I=E/R,鉴于该电流极大,故而放电的速度极为迅速。6Gt物理好资源网(原物理ok网)

随着电容持续放电,电容电压随之降低,电流迅速减小,电容放电速度与RC相关,R阻值越大,放电速度越迟缓,电容越大,放电速度越放缓。6Gt物理好资源网(原物理ok网)

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图 36Gt物理好资源网(原物理ok网)

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