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力和能量是我们看待物理世界的两个不同视角。
碰到同一个物理现象的情况时，能够针对它开展受力分析，借助牛顿第二定律F=ma去求解，还能够寻觅系统的能量转换关系，运用能量守恒来求解。
那么，力和能量是怎么关联起来的呢？
观察较为简易的示例，运用一个始终保持大小与方向均不产生变化的恒力F，去推动一个质量是m且处于静止状态的物体，随后该物体以均匀的状态加速直至速度达到v。
站在力的视角瞧，物体所受的合外力便是 F，在这个力的作用之下，它产生了一个加速度 a，随后物体凭借这个加速度由静止状态加速至速度 v。不知诸位是否还记得先前有关运动部分的剖析。5 个与运动存在关联的物理量 v0、vt、a、t、s，只要我们知晓其中 3 个，便能算出另外 2 个，缘由在于存在两个恒等式。
在这个例子当中，我们已然知晓了三个物理量，初速度v0是0，末速度vt为v，加速度是a，借助上面的两个关系式消去时间t，我们便能得出其他四个量的关系。
vt的平方减去v0的平方等于2as ，在这个例子里 ，v0等于0 ，vt等于v ，代入进去就是v的平方等于2as ，于是距离s就可以写成：s等于v的平方除以2a。
为啥要把距离s求出来呢？我们不妨去算一算力F与距离s的乘积F·s，也就是去算一算力F在空间里的累积。
为什么要算这个量呢？待会儿你就知道了。
起因是s等于v的平方除以2a，力F能够依据牛顿第二定律F等于ma去计算，如此一来有力F和距离s的乘积F·s能够被表示成：
看见了没，这两个量进行相乘，恰好把加速度a给约去了，剩余的结果居然就是mv⊃2;/2。
有没有觉得特别面熟？这可不就是物体所拥有的动能？换句话讲，我们把力F与这个力作用时所经过的距离s相乘，得出的结果居然和物体后续所具有的动能完全相同。
这是一种巧合，还是有什么更深层的含义？
行，之前我们自“力”的层面剖析这一进程，接下来要往“能量”方面予以审视，这一过程。
就能量的视角而言，物体起初处于静止状态，其动能是零，之后拥有了速度v，其动能变为mv⊃2;/2。
换而言之，物体毫无缘由地额外拥有了 mv⊃2;/2 的动能。如此一来，这个能量究竟源自何处呢？
单从直觉方面来讲，物体出现会动这种情况，是由于存在一个力F对其进行推动所导致的。那么，这个力究竟是源自于何处？要是存在一个人在对物体施加推的动作，那么，为了能够使出这个力，这个人必定是需要消耗一定数量的能量的唷。其中的一部分能量就给予了物体，进而成为了它所具备的动能。
若存在地球对物体的吸引情况，那么此 F 即为重力，如此一来最终便成为重力势能转化为物体的动能之事态。要是有电场对物体进行推的情形，这个力 F 便是电场力，这种过程就是电场能转化为物体的动能之状况。
当然了，题目未曾表明这个力F来自于何处，所以我们没办法晓得究竟是何种能量转化成了物体的动能。
可是没关系，不论这个力究竟是何种力，也不论这个能量到底是从哪儿转化而来的，我们只要晓得运用这个力F乘上距离s就能够等效地计算出这个动能的大小便行了。
一个物体受到力的作用力学公式初中物理，且该物体在力所朝着的方向上移动了一段距离，在物理方面而言这个过程被叫做功。它属于的是能量从一种形式转变为另一种形式的过程嗯，正如同上面所提及的人的能量以及重力势能还有电场能转化成物体动能那般哟。
尽管此概念相当重要，然而当下我并不打算过多去讲述它。只需你头脑之中存有清晰的能量守恒之图景，以及清晰的能量流动之图景，还有清晰的能量转化之图景便足矣。
当脑海之中有了，这样一个概念，即力乘以距离能够等效地计算出，这个动能的大小之后，你便会发觉，许多能量的公式，根本无需去记忆，自然而然地，就能够书写出来。
不用死记的能量
例如，有一个质量是 m 的苹果，处于高度为 h 的树上，它所具备的重力势能是多少呢？苹果从树上静止开始下落，从能量方面来看，便是苹果具有的重力势能转化成了它的动能。而我刚才讲了，力 F 乘以距离 s 能够等效地算出这个动能的大小，这样自然也就算出了重力势能的大小。在地面附近，苹果的重力是 mg，它从苹果树下落到地面经过的距离为 h。那么，用重力乘以距离得出的 mgh，自然就是苹果具有的重力势能。
同样，于一个匀强电场E之中，电荷q所受的电场力是qE。那么，在高度为d的地方所具备的电场能应当是qEd。不过，出题之人通常会告知你电势差U = Ed ，如此电场能便能够直接写成qU。弹性势能略微麻烦些许，因弹簧被压缩之际，弹力的大小F是持续在改变的，F = –kx（k为弹性系数，x为压缩距离），并非如重力mg、电场力qE那般始终恒定不变。
所以，咱们没办法直接拿一个固定大小的力去乘距离来展现弹性势能。而是要把弹簧划分成好多片，于每一小片当中近似认定弹力保持不变，算出这一小段的弹性势能，接着将所有的弹性势能加起来。这还是微积分的思想，你瞧瞧我那篇《你也能懂的微积分》，便了解怎样运用弹力公式F = –kx去计算弹性势能的大小了（最终弹性势能的表达式是kx²/2）。
知道怎么表示重力势能以后，我们再来看看苹果下落这件事。
设在一种事先假设的状况之下，存在一个质量被认定为 m 的苹果，以及一棵高度被确定为 h 的苹果树。苹果处于树上期间，其动能呈现为 0 的数值力学公式初中物理，而重力势能则是 mgh 的数值 ；当苹果落地这个时刻，重力势能变为 0（缘由是高度 h 已经等于 0 这一情况），动能达到 mv⊃2;/2 这个最大的数值。鉴于能源是一种守恒的状态 ，因此处于树上时的总能量（0 加上 mgh）理应同落地之时的总能量（mv⊃2;/2 加上 0）相等，也就是：
将等式两边的质量予以约去，g乃是一个常数，如此一来，这个式子就演变成了高度h与落地速度v的一个关系式，非常明显，倘若已知其中一个，马上就能计算出另外一个。
可以这么说，要是清楚了树的高度 h的话，那么也就意味着知晓了运动距离 s 了钓鱼网，并且加速度是既定的 g ，而初速度为 0。
所以，我们已然知晓了 3 个与运动相关的量，从力学关系着手，同样能够计算出下落时间 t 以及落地速度 v。这是两种各异的视角，两种方法也并非困难。