专注：心无旁骛，万事可破
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第十章第2节电势差
【学习目标】
明白电势差这个概念，清楚电势差的正负所呈现出的是两点之间电势的高低关联。
进行静电力做功跟电势差的关系式的推导，能够运用公式W1g=qU.g来对静电力所做的功予以计算。
3. 对等势面的概念予以理解，能够画出常见电场的等势面，借助论证等势面必定垂直于电场线，去体会反证法在推理进程当中的应用。
【课前预习】
一、电势差
1．定义：电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压。
表达式表示，A、B两点间的电势差，是UAB等于φA减去φB，B、A两点间的电势差，是UBA等于φB减去φA，所以，UAB等于负的UBA。
3．单位：国际单位是伏，符号为V。
4. 矢标特性方面：电势差属于标量范畴，然而却存在正、负之分。电势差呈现出的正、负状况，所表达的是两点电势的高低态势。故而电场里各点之间的电势差，能够依照顺序运用代数方法进行相加 。
5．静电力做功与电势差的关系：
(1)公式推导：
WAB＝EpA－EpB
EpA＝qφAEpB＝qφB，
WAB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝q·UAB
所以有UAB＝eqf(WAB,q)。
(2)其本身所具备有关于在电场当中，电势差状况之下的A、B这两点之间，存在着这样一种关系是，此两点之间的电势差，等同于在这两点之间进行电荷移动操作时，静电力所做的功，与被移动电荷的电荷量q之间的比值。在计算两点之间进行电荷移动时静电力所做出的功的情况之下，是能够不必去考虑静电力以及电荷移动所经过的路径的。
二、等势面
1．定义：电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。
2．特点：
电场线与等势面二者存在着垂直的关系 ，在等势面上任意选取两点 ，在这两点间移动电荷 ，电场力不会做功 ，是这样的情形 。
(2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。
(3)在电场线密集的地方，等势面越密集，电场强度越大。
(4)在空间中两等势面不相交。
(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面。
3．几种常见电场的等势面
判一判
(1)WAB大于零，这表明电荷在从A点转移到B点的进程当中，静电力做的是正功。（√）。
（2）UAB大于0表明从A到B电势呈现升高的情况（φA小于φB），这种说法是错误的。
（3）WAB要是越大，那么UAB就越大，UAB和WAB成正比例关系。（×）。
(4)等差等势面的疏密可以表示电场的强弱。 (√)
(5)同一电荷在同一等势面上一定具有相同的电势能。 (√)
(6)电荷由高等势面移到低等势面，电场力做正功。 (×)
【学习过程】
任务一：对电势差的理解
如下这般，好似这般所示，要是B板接地，这里要取大地的电势当作零，那么和大地相连的导体的电势同样是零物理高中必修三10-2 电势差》（教案），如此一来，A板电势是8V，M点电势为6V，N点电势为2V 。
(1)求M、N两点间的电势差是多少伏？
（2）要是将其改成A板接地这种情况，那么请问，B点的电势究竟是多大？M点的电势又是多大？N点的电势同样是多大？M、N两点之间的电势差到底是多少伏？
(1)M、N两点间的电势差UMN＝φM－φN＝4V.
(2)要是A板接地，依据UAB = φA－φB，得出φB = －UAB，而UAB又等于UBA，UBA的值是－8V 。
M、N两点的电势，φM＝UMA＝－2V，
φN＝UNA＝－6V，UMN＝φM－φN＝4V.
变式训练1-1
位于电场之中，A与B两点之间的电势差是UAB等于75V，而B与C两点之间的电势差UBC为负的200V，那么A、B、C这三点的电势高低之间的关系是()。
A．φAφBφC B．φAφCφB
C．φCφAφB D．φCφBφA
变式训练1-2
(多选)，针对于电势差UAB以及电势φA、φB的理解而言，是正确的选项有()。
A．UAB表示B点相对于A点的电势差，即UAB＝φB－φA
B．UAB和UBA是不同的，它们有关系UAB＝－UBA
C．φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量
大地或无穷远处，通常是人们所规定的电势零点，不过物业经理人，电势零点的规定是任意的 。
变式训练1-3
依照图中所示情形，存在着这样一个电场，其等势面是以实线形式呈现出来的，各个等势面所对应的电势分别是10V、6V以及－2V，那么UAB的值是多少呢，UBC的值又是几何呢，UCA的值究竟为多少呢.
答案：012－12
任务二：电势差与静电力做功关系
此句无需要改写的内容，它是一个关于物理问题的描述，包含了点电荷电荷量、电场中移动点电荷时静电力做功等信息，并提出了求解的问题 。
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？
假使B所处位置电势是零，那么A、C两点的电势分别是多少呢？电荷于A、C两点所具有的电势能又分别是多少呢？
(1)根据U＝eqf(W,q)
那么，UAB等于，负六乘以十的负四次方之比（横线处为分数线占位），负三乘以十的负六次方，伏特，等于，二百伏特 。
即φA－φB＝200V
难以清楚理解你这儿具体的式子含义，仅从你给出的内容看，大概是：UBC等于，9乘以10的负4次方，除以，负3乘以10的负6次方。
即φB－φC＝－300V
UCA＝φC－φA＝100V。
(2)若φB＝0，则φA＝200V，φC＝300V
厄匹艾等于裴衣克瑶乘以扣茵，其值等于二百（负的三乘以十的负六次方）焦耳，结果等于负六乘以十的负四次方焦耳 。
电子能量乘积等于光量子数与电荷量的乘积，其值为三百乘以负三乘以十的负六次方焦耳，结果是负九乘以十的负四次方焦耳。
(1)200V－
(2)－6×10－4J－9×10－4J
变式训练2-1
前例之中，要是规定A点电势是零，那么B、C两点的电势个是多少呢，电荷于B、C两点的电势能各是多少呢。
设若出现φA等于0这种情况，那么φB就会等于－200V，而φC则会等于100V，此时EpB等于φB乘以q，也就是(－200)乘以(－3×10－6)J，其结果为6×10－4J 。
电子势能EpC等于φCq，其中φCq等于100乘以负3乘以10的负6次方焦耳，结果是负3乘以10的负4次方焦耳。
变式训练2-2
像图里所呈现的那样，a、b乃是处于电场线上的两个点，把一个点电荷q从a点挪动到b点，电场力做了功W，并且已知a、b之间的距离是d物理高中必修三10-2 电势差》（教案），下面这些说法是正确的是()。
A．a、b两点间的电势差为eqf(W,q)
B．b、a两点间的电势差为eqf(W,q)
C．b点的电势为eqf(W,q)
D．a点的电势为eqf(W,q)
变式训练2-3
(多选)下列关于电势差和静电力做功的说法，正确的是()
静电力于两点间移动电荷所做的功，以及电荷的电荷量这两者，决定了电势差的大小 。
B，存在这样一种情况，静电力会在两点之中，针对特定的某电荷去做功，这时所做的功的多少，是由这两点之间的电势差，以及该特定电荷的电荷量来决定的。
C．电势差是矢量，静电力做的功是标量
D．在匀强电场中与电场线垂直的平面上任意两点的电势差均为零
变式训练2-4
下面进行改写： （多选）要是在某一个电场里，把5.0乘以10的负8次方库仑的正电荷，从A点移动到B点，静电力所做的功是6.0乘以10的负3次方焦耳，那么（）。
A．A、B两点间的电势差是1.2×105V
B．A、B两点间的电势差是3.0×10－10V
C，要是在A、B两点之间，从A朝着B的方向，移动电荷量为2.5乘以10的负8次方库仑的正电荷，那么静电力所做的功就是3.0乘以10的负3次方焦耳。
D，要是在A、B两点之间，从A朝着B去移动电荷量为1.0×10－7C的正电荷，那么静电力所做的功是3.0×10－17J 。
变式训练2-5
(多选)有一个处于带电状态的小球，在从位于空中的a点朝着b点运动的这个进程里，重力所做的功是3J，电场力所做的功是1J，存在克服空气阻力做功的情况，其数值为0.5J，那么对于小球而言()。
A．在a点的重力势能比在b点的重力势能大3J
B．在a点的动能比在b点的动能小3.5J
C．在a点的电势能比在b点的电势能小1J
D．在a点的机械能比在b点的机械能小0.5J
变式训练2-