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很早以前，人们就察觉到了电荷之间存在作用力，磁体之间同样存在作用力，然而刚开始人们并没有把这两种作用关联起来。后来，人们发现有些被闪电击中的石头会具备磁性高中物理电磁学公式及定义，由此猜测电与磁之间或许存在某种关系。一直到奥斯特做出努力，法拉第等人也付出努力，人们最终认识到电与磁的关系紧密相连难以分割，人们借助磁铁制造发电机，还利用电流制造电磁铁。
然而了，电跟磁之间最为深刻的那种物理关系是由麦克斯韦给揭示出来的，麦克斯韦借助由四个方程所构成的方程组去阐释了电以及磁，这可是宇宙间最为深刻的作用力之间的关联，并且还把电场跟磁场统一到了一起，自麦克斯韦方程组诞生开始就一直被人们视作是世界上最为美妙的物理公式。
这篇文章会引领大伙知晓一下麦克斯韦方程组的发觉历程以及具体的涵义，于这个历程当中要介绍一些数学的基础，尽管对大多数人而言，领会这个历程是极为费劲的，但是当你切实掌控麦克斯韦方程组时，你会跟我一样对它的和谐以及美丽感到叹为观止。
场和场线
1758年，有一位法国的物理学家，名叫库伦，他最早对电荷之间的作用力展开了研究，并且提出了库伦定律，其内容为：存在两个电荷，它们之间的作用力，跟电荷量的乘积呈现出成正比的关系，同时，与二者之间距离的平方，呈现出成反比的关系。
从那往后，科学家们持续处于争论电荷相互作用力方式的状态中：抱持某观点的人觉得，电荷间的作用力无需时间与空间，一个电荷在瞬间便会对另一个电荷施加作用力，此即所谓的“超距作用” 。
鉴于科学持续不断发展着进而致使超距作用的观点愈发增多获得不少人之怀疑，最终，身为英国科学家的法拉第提出这般“电场”的概念 。
法拉第觉得，在电荷周边存有这般一种物质，该物质不见也无法摸到，不过它是真实存在的，它能够于空间里进行传递。若电场传递至另外一个电荷所在之处时，便会针对另一个电荷产生力的作用。反之，第二个电荷同样会生成电场，进而对第一个电荷产生反作用力。换句话讲，电荷之间的作用是借由电场来传递的。
1851年，法拉第创造性地提出了一种描述电场的方法：那就是用一组带箭头的曲线去表示电场，其中曲线的切线方向用来表示电场的方向，并且曲线的疏密程度是用来描述电场的强弱的。比如说，一个单独的正电荷在空间中形成的电场是这样的，以及一正一负两个电荷在空间中形成的电场是这样的：
被称作“场线”的这种用于描述场的方法，是能够用来描述电场的，同时也是能够用来描述磁场的。人们借助各种各样的方法去模拟场线，举例来说：法拉第运用磁铁周围的铁屑模拟了磁感线的情形 。
场和场线的提出为后来人们研究许多问题提供了方便。
电生磁、磁生电
第一个发现电与磁关系的人是丹麦物理学家奥斯特。
在1820年的时候，奥斯特在给学生上课，于一次课上，他偶然把一个处于通电状态的直导线放置在了小磁针的上方，随后他惊奇地发现，小磁针偏偏就出现了偏转的状况！当时在场的学生并未察觉到这个现象有着惊人的地方，仅仅只有奥斯特因为这个发现而格外倍感兴奋。
经历了细致入微的研究之后，奥斯特提出了电流针对小磁针的作用方式，从我们当下的观点予以审视，事实上奥斯特阐明了通电导线的周边存在着以导线作为圆心的环形磁场，随后，科学家安培指明了磁场方向认定的方法，也就是右手螺旋定则。
当奥斯特发现电流能够产生磁场的消息在世界范围内广泛传播时，英国的法拉第刚好年满30岁，那时他仍在化学家戴维的手下从事工作。不少人怀疑戴维出于嫉妒采用各种办法来抑制法拉第，比如说强制法拉第开展光学研究。一直到1829年戴维离世之后，法拉第才开始着手去研究自身感兴趣的电磁学问题。
法拉第持有这样的观点：鉴于电流能够产生磁场，所以磁铁理应也能够产生电流。基于此，法拉第开展了一系列的物理实验，最终于1831年发现了电磁感应现象。
于一个铁环的两边，缠绕上两条不一样的导线，当第一条导线上有电流通过时，另一侧的那条导线上同样产生了电流。法拉第进行解释称：这是源于第一个电路的电流出现了变化，由此产生的磁场也产生了变化，进而是变化的磁场能够产生电流 。
我们能够开展这样一种实验，把一根磁铁插入螺线管，此螺线管与一个电流表相连接，进而会觉察到电流表上面有读数，这同样契合法拉第所讲的，在运动以及变化的进程当中，磁场能够产生电流 。
由于奥斯特、法拉第等人士的那些发现，众人察觉到电与磁并非是相互分割开来的，反而是关联紧密的，甚至于存在有人这样觉得：电跟磁好像是同一问题的两个不同方面。
麦克斯韦方程组的数学基础
1860年，有一位青年科学家麦克斯韦，他比方拉第年轻了四十岁，来到了法拉第跟前，他把之前发表的论文《论法拉第的力线》递给了法拉第，法拉第显得大喜过望，并且对麦克斯韦讲：你不应当局限于运用数学去解释我的观点，而是要有所创新 。
有赖于法拉第给予的激励，麦克斯韦更进一步地拓展了自身的观点，并且最终将其归结为四个方程所构成的麦克斯韦方程组。为了能够领会这四个方程，我们最先需要的是两种数学运算：通量以及路径积分。
第一个概念为通量，要是电场E垂直穿向一个曲面S，那把电场E与这个图形S范围大小乘积称作做电场通量；要是这种情况产生电场E和所处平面或其他曲面S的通过平面的那个与直角坐标系各轴均成直角的直线夹着一定的角度，那么便能将电场进行相互垂直的两个方向分解开，接着采用垂直于平面的那个分量去乘以整个平面的范围大小从而得到电场通量 。
鉴于电场E能够借由电场线的疏密程度予以呈现，故而将电场E与面积S相乘，事实上所表达的便是穿过此面的磁感线数量。倘若各处电场存在差异，那就需把面积划分成无穷多份，借助每一小份的电场通量进行累加。
用数学表达式表示就是：
同样地 ，当磁场穿过一个面的时候 ，也能够采用同样的方式来定义磁通量 。若用积分符号进行书写 ，则写成 ：
第一个小分句是这么着的，第二个概念是路径积分。接下来，要是有一个电场E呢，它是沿着路径AB的方向的，然后用电场E乘上路径AB的长度L，这样就得到路径积分了。再后面，如果电场E与路径AB方向夹着一定角度，那就得把电场进行分解，把沿着AB方向的场分量乘上路径长度L。另外，磁场也是有类似的路径积分的。
倘若电场或者磁场在各处呈现出不一样的情况，那呢我们能够将路径AB划分成数量无限多的部分，把每一个这样部分的路径积分进行相加，进而表示成为：
需要注意路径并不一定是直线，沿着曲线也有路径积分。
麦克斯韦方程组
行了，此刻我们清楚了，有一个矢量，它既能够计算通量，又能够计算路径积分。如此一来，我们便能够去理解这四个极为伟大的方程了。
1.电场的有源性
麦克斯韦方程组之中的首个方程，以数学形式呈现了法拉第的首个观点，那就是，电荷于其周围空间会产生电场，正电荷会朝着外部发射电场线，负电荷会在其周围吸收电场线，电荷的电量要是越大，那么其所发射或者吸收的电场线也就越多。
倘若我们借由一个闭合曲面包住一个电荷，那么这个闭合曲面上的电场通量便称作电场线的根数。鉴于这些电场线全是从曲面内的电荷发射出来的，故而它跟曲面内所有电荷的代数和成正比。有这事可得留意：不管我们选取的曲面形状是怎样的，只要它包围的电荷一样，它的电通量便是同样的。要是电荷身处闭合曲面外，它发射的电场线既会穿入曲面，又会穿出曲面，如此一来对曲面的电通量就没了贡献，所以在方程里考量的电荷量都是曲面内部的电荷。
用公式写作
关于这个公式，等号左边部分所表达的是，闭合曲面上存在的电通量，而此电通量确切来说就是穿出该曲面的电场线的根数，等号右边的Σq所指的是曲面内部的电荷代数和，ε0被称作真空介电常数。这个方程乃是麦克斯韦方程组里的首个方程，同时也被叫做电场高斯定律。这个方程向我们传达出这样的信息：电场属于有源场，其源便是空间当中的电荷。
2. 磁场的无源性
不同于电场，由磁体产生的磁场也好，由电流产生的磁场也罢，磁感线始终是闭合的，磁感线既不存在出发点，也不存在结束点，比方说我们去观察通电螺线管的磁场，就能发觉这个特点。
于是，要是我们于空间里制作一个闭合曲面高中物理电磁学公式及定义，磁感线要么自始至终都不穿过这个曲面，可一旦穿过，定会是既穿进这个曲面，又穿出该曲面，所以磁感线的通量为零 。
这样，麦克斯韦方程组的第二个方程就可以写作：
这个被称作磁场高斯定律的方程，它向我们作出告知，那就是：磁场不存在源头，既不存在起始之点，也不存在终结之处，并且始终呈现为闭合状态。
3 磁场的环路积分
麦克斯韦方程组的第三个方程是为了解释法拉第电磁感应定律。
比如，有一个磁铁朝着一个导线圈靠近，此时，导线圈当中就会产生感应电流。法拉第等人持有这样的观点：这是源于磁铁靠近之际，线圈里面的磁通量出现了变化，并且产生的电动势与磁通量的变化率成正比例关系。
麦克斯韦思索过后，推导出一个设想，电动势之生效，肇因于一电场力驱策电荷，故而变化的磁场能够催生的乃是涡旋状的电场，要是某个导体恰巧置身于涡旋电场之内，便会于导体里引发感应电流，并且，此涡旋电场的大小与磁通量的变化率成比例关系。
于是，麦克斯韦把第三个方程写作：
方程左边所呈现的，是沿着一条闭合路径的电场路径积分，此积分能够用来表示该闭合路径之上的电动势。而方程右侧所代表的，乃是磁场变化率的面通量，也就是磁通量的变化率 。
这一方程，借由数学阐释了法拉第电磁感应定律的形成原因，还能够表述为，涡旋电场属于有旋场 。
4. 磁场的路径积分
从奥斯特所处的那个时代起始，人们得以明白电流的周边呈现出磁场，并且磁感应强度与电流成正比例关系,麦克斯韦运用数学表达式将这个特征进行了书写：
等号左边，呈现的是一个处在任意状态下的闭合路径之上的磁场路径积分，右侧呢，表示的是这个闭合路径所环绕的电流加起来的总和。
于此，麦克斯韦的思想并非只局限在这儿 ，针对此概念，麦克斯韦进行了设想 ，他觉得既然变动的磁场能够形成涡旋电场 ，那么变动的电场必然也能够孕育出具磁场 ，就像在一个含电容器的电路里 ，于这电容器充电以及放电的进程中 ，导线周边存在着磁场 ，而电容器内部的电场会产生变化 ，这一点它的地位同电荷的规律该是一样等效于的 ，于是 ，麦克斯韦便提出了位移电流的想法 ，那就是变动的电场跟电流是等效的 。
最终，麦克斯韦把第四个方程写作：
沿着任意一个路径的磁场路径积分，被放置在了等号左边，右侧的μ0代表着真空磁导率，I表示的是电流，Ф表示的是这个路径上所包围的电场通量。存在这样一个方程，它所表达的是：电流能够引起磁场，变化的电场同样也能够引起磁场。
麦克斯韦的预言
被视作人类有史以来最美之中的物理学方程的麦克斯韦方程组，突出展现出强烈的对称性以及自洽性，它向我们传达这样的信息，电场以及磁场并非独自存在的情形，而是统一处于电磁场这个范畴之内。
并且，麦克斯韦通过计算证实，要是在真空中有一个处于振荡状态的电场，那么在该振荡电场的周边就会生成磁场，而这个磁场又会进一步催生电场，如此循环往复，电磁场能够朝着远处传播，进而成就电磁波。
麦克斯韦进行了对于电磁波速度的计算，其发现了在真空中，电磁波的速度恰好等同于光速，基于此，他大胆地得出了这样的预言，即光乃是一种电磁波。
到此经典物理学达到了极致状态 ，物理学家们的信心呈现出极度膨胀的态势 。以至于在1900年物理学家进行集会之际 ，开尔文爵士满怀自豪地宣称 ：物理学的大厦已然基本建造完成 ， 이후의 세대는 단지 약간의 보수와 수정 작업만을 더 할 수 있다는 것이다 。
不得不说很可惜，麦克斯韦没能亲自去证实那由它所预言出来的电磁波，在1879年的时候，麦克斯韦，这位才年仅48岁的人，就与世长辞了。并且就在同一年，作为现代物理学当中颇为伟大的科学家爱因斯坦，刚刚来到这个世界上。
麦克斯韦之前，称得上至卓越的那般物理学家非牛顿莫属，乃是因由他所提出的万有引力定律达成天地上下之融通，他成功阐明月亮与苹果遵循同样的物理规律。麦克斯韦之后，要数那最为伟大的物理学家定是爱因斯坦，此乃鉴于他的狭义相对论以及广义相对论将时间与空间相融，使得人们得以认知世界全然于一个统一的时空里存续。而处于牛顿与爱因斯坦之间，最为杰出的物理学家便是麦克斯韦，他的方程组把电场和磁场整合，他所预言的电磁波演变成如今最为关键的通讯形式 。甚至于，相对论是爱因斯坦提出的，其中一部分原因是，要处理麦克斯韦方程组的问题起步网校，这个问题是协变性方面的 。
有些人的寿命虽然不常，但是他光辉的思想却永远留在了世界上。
麦克斯韦
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