原创 龙玉梅 王文涛 等 物理与工程
摘 要
随着高中物理新编教材开始被运用，以及新高考逐步在全国施展推行，对于高中阶段的物理教学来说，不管是教学涵盖的内容，还是教学所采用的形式，都涌现出了诸多全新的课题。这便致使站在高观点的情形下，也便是站在大学普通物理学的视角角度去探究高中物理，不但变成了教学改革的一项紧迫任务，而且还成为了新课程背景下物理教学改革的一个主要的流行方向。本文会结合两道高考试题，略微谈论怎样在大学电磁学角度下对高中电磁学问题展开深入探析，目的在于引领高中物理教师以及物理专业的师范生强化挖掘高中物理问题背后暗藏的知识，进而提升自身的物理素养，构建全面、扎实且灵活的学科知识架构，。
关键词电磁学；均匀带电圆环；椭圆积分；微分方程；稳态值
新一轮的课改，针对高中物理教学，提出了诸多全新课题。从形式方面而言，教学活动的设计，开放性的教学，以及研究性的学习，成为了物理教学的主要内容。而学生解决问题、分析问题的能力，成了物理教学的首要目标。从内容上来看，大学普通物理学的内容， to high . 这致使在高观点下，也就是大学普通物理学的角度，去研究高中物理，不单单变成了教学改革的迫切任务，亦是新课程下物理教学改革的一个主流.
这儿以这样两个题目为例，2020年高考全国甲卷第21题，以及2020年高考全国乙卷第20题，从大学电磁学的层面去剖析高考电磁学的问题，目的在于指引物理专业的师范生，要切实认真地学好专业的课程，提升自身的物理素养，能够站在高观点下审视高中物理的内容，去解决教学里的疑难问题。另外，希望中学那些身为一线教师的人，得做到终身学习，得持续去重温大学阶段的物理课程内容，要站在高观点的角度之下，能够去审视高中物理所涵盖的内容，还得不断地解决教学过程当中碰到的疑难问题，以此让自身的教学更具备针对性以及创造性，要不断地提升教育教学的水平，朝着更高的层次去迈进，进而促进学生核心素养能够得到全面的提升。
问题一 电磁滑杆问题
当处于研究电磁滑杆问题这个阶段时，在高中时期这段学业过程里，所去求解的那些内容常常是时间朝着无穷无尽这个方向发展时的那种极限情形，也就是金属杆所呈现出来的最终那个状态。而教师经常会出现忽略掉对于中间过程进行分析的状况，还忽视了针对学生极限思维展开培养这件事情。接下来我们以2020年全国甲卷第21题作为示例，凭借高等数学的相关手段，对于金属框以及导体棒运动情况的变化开展全程的分析。原题如下：
如下情形，U 形的光滑金属框 abcd 被放置在水平的绝缘平台之上，其中 ab 边和 dc 边相互平行留学之路，并且和 bc 边相互垂直，ab 边以及 dc 边足够长，整个金属框的电阻能够忽略不计，有一根具备一定电阻的导体棒 MN 被放置在金属框上，通过水平方向的恒力 F 朝着右边拉动金属框，在运动的过程当中，该装置始终处于竖直向下的匀强磁场里，MN 与金属框保持着良好的接触，而且与 bc 边保持平行，经过了一段时间之后 。
A．金属框的速度大小趋于恒定值
B．金属框的加速度大小趋于恒定值
C．导体棒所受安培力的大小趋于恒定值
D．导体棒到金属框 bc 边的距离趋于恒定值
定性分析，来设置一下这情况哦，bc边的长度呢，把它设定为l，导体棒的电阻再设定是R。还有哦，金属框的质量设定为m1，再设定导体棒的质量是m2，某一个时刻呢，还设定金属框的速度为v1高中物理电磁内容，还有导体棒的速度也就设定为v2，加速度呢，金属框的加速度设定为a1，导体棒的加速度设定为a2。对于金属框以及导体棒呀，依据牛顿第二定律，会有。
感应电流为
感应电流从 0 开始增大，则 a1 从
开始减小，a2 从 0 开始增大，加速度差为
感应电流起始于 0 并开始增大，如此一来加速度差便会减小，当该差值等于 0 的时候，依据式 (1) 及式 (2)，从而得出 。
由式 (3) 和式 (4)，得
从而速度差为
此后，金属框与导体棒的速度差保持不变，感应电流未曾改变，导体棒受到的安培力维持原状，加速度也未变心。A选顶错误，B、C选顶得以正确。金属框与导体棒的速度差恒定不变，然而导体棒的速度小于金属框的速度，导体棒到金属框bc边的间距不断增大，D选顶错误。
将高中阶段用定性分析来予以解释方面，大部分的学生是能够理解以及接受的，然而从涉及数量的角度来讲好像更具备“说服力”，虽说定量计算是超出了高中知识范畴的，可是身为教师，我们不但要知晓它是这样的，更得明白它为什么是这样的。在下面我们要进行定量研究这件事高中物理电磁内容，以此起到抛砖引玉的效果。
对于定量研究而言，其选择以金属框以及导体棒所共同构成的系统作为研究对象，依据动量定理，进而有。
两杆所受安培力大小均为
对导体棒，根据牛顿第二定律，有
由式 (9) 和式 (11) 得关于 v2 的微分方程
初始条件为
解微分方程，得
所以
加速度
通过式 (16) 以及式 (17)，我们能够观察得出，处于做加速度呈递减态势加速行为的金属框，还有做加速度呈现递增态势加速行为的导体棒。在时间 t 趋向于无穷大的情况下，a1 以及 a2 便渐渐趋向于稳态数值，句号不能丢。
如图2所示的金属框、导体棒，就其v - t图像而言，依据式(14)以及式(15)，能够得出速度差是的结果 ，。
当时间 t→∞ 时，速度差趋于稳态值
问题二 带电圆环的电场强度问题
在二零二零年高考全国乙卷里，其中的第二十题是以均匀带电圆环作为背景的，它不但对静电场当中电场强度以及电势的叠加进行了考查，另外还对核心素养里的物质观念、模型构建、科学推理以及科学论证进行了考查。原题如下：
按照图 3 呈现的样子，在竖直面之中，有一个绝缘的细圆环，其上半圆均匀分布着一定量的一种电荷，下半圆均匀分布着等量的与之异种的电荷。a、b 这两个点处于圆环的水平直径之上，c、d 这两个点处于圆环的竖直直径之上，并且 a、b、c、d 它们各自与圆心的距离都是相等的。那么。
A．a、b 两点的场强相等
B．a、b 两点的电势相等
C．c、d 两点的场强相等
D．c、d 两点的电势相等
如图4所示，假设让细圆环的半径设定为R，将电荷线密度规定为λ，b点跟圆心O的距离是r（r，上半圆存在弧元ds，弧元ds上面的电荷是。
根据余弦定理，有
上半圆的微元 dq 在 b 点的电场强度为
电场强度平行于 y 轴的分量为
从而
依据对称性情况来看，处于上半圆对称位置的微元dq与处于下半圆对称位置的微元dq会在b点产生电场，其中平行于x轴的分量呈现出等值反向的态势，所以b点所具有的电场强度为。
同理可得 a、c、d 三点的电场强度。
要是上半圆以及下半圆带着数量相等的同种正电荷，a、b、c、d这四点的电场强度又会是怎样的情形呢？于实际做求解的时候，会用到一类特别的积分，也就是椭圆积分。椭圆积分是一种特殊函数的积分，不可以运用普通的积分方法去求解。它仅能够借助二项式定理展开，从而得到一个收敛级数，并且逐项进行积分，至于选取项数的多少，是依据结果的精度需求来确定的。常用的全椭圆积分存在三类，它们的解分别是。
1） 第一类全椭圆积分
2） 第二类全椭圆积分
3） 第三类全椭圆积分
它不能写成幂级数的形式。下面我们来作具体的分析。
按照对称性而言，处于上半圆以及下半圆对称位置那儿的微元 dq，于 b 点所产生的电场，平行于 y 轴的那个分量，呈现出等值且反向的情况，所以。
从而
其中
令 θ=π+2φ，并且利用式 (25) 和式 (27) 则
其中，
除此之外，存在一些相类似的高考题目有待探讨，虽然于高中阶段我们并不要求学生进行上述的定量研究，然而身为一名优秀的物理教师，对学生而言要给予一碗水的情况下，自身必须拥有一桶水，因此我们对于一道试题既要具备让学生理解且掌握的定性分析，又得拥有能让自己信服的定量研究，只有妥善处理好定性和定量的关系，站在高观点下去看待问题，才能够对问题的认识更为深入透彻，讲解起来更加得心应手。