初中数学竞赛初二第1试试题
一、选择题（每题7分共56分)
1、（15届江苏初二1试）某商店卖出了两只不一样的计算器，每只都是以90元的价格成交的，其中有一只计算器盈利了20%，另一只计算器赔本了20%，那么在此次的买卖当中，该店的盈亏情况是（ ） 。
Ａ、既没有盈利也没有亏损， Ｂ、获得了2.5元的盈利， C、出现了7.5元的赔本情况，Ｄ、产生了15元的赔本状况， 。
2、(1５届江苏初二1试)设，则下列不等关系中对旳旳是(）
A、 B、 C、 D、
3、（15届江苏初二1试)已知则旳值是( )
A、5 Ｂ、7 Ｃ、3 D、
4、（15届江苏初二1试）已知，当中A、B为常数，那么A与B相加的值是（ ）。
A、－2 B、２ C、－4 D、4
5、（15届江苏初二1试）已知，三角形ABC的三个内角分别是A、B、C，令，那么u、v、w中锐角的个数，最多为（ ）。
A、１ B、２ C、３ Ｄ、0
6、（15届江苏初二1试）存在这样一些说法，其一为奇正整数总是能够被表示成或者这样的形式，这里面的是正整数；其二是任意一个正整数总是能够被表达为或者或者这样的形式，在此其中；其三是一种奇正整数的平方总是可以被表达为这样的形式，这里面是正整数；其四是任意一个完全平方数总是可以被表达为或者这样的形式。
A、0 B、2 C、３ Ｄ、4
7、（1５届江苏初二1试）本题中有两小题,请你选一题作答:
在这一千个二次根式当中，和是同类二次根式的数量总共拥有，（此处应填具体选项内容，由于原句未完整给出，无法准确重现这一句）。
A、３ B、4 C、5 D、６
（2）已知，三角形的每条边长，是整数，并且，不小于等于4，如此这般的，互不全等的三角形，有（ ）。
A、10个 B、１2个 Ｃ、1３个 Ｄ、14个
你提供的内容包含题目相关描述及问题，并不是一个单纯的句子，无法按照要求进行改写，请你提供一个完整的待改写句子。
A、4 B、5 Ｃ、6 D、７
二、填空题(每题7分共84分)
9、（15届江苏初二1试）如图，XK、ZF是XYZ的高，且它们交于一点H，∠XHF等于40°，那么∠XYZ等于 ° 。
你的内容似乎不完整，已知凸四边形ABCD有面积，但具体数值未给出，且后面关于阴影部分总面积的问题也不完整，请补充完整准确信息后，以便我能按照要求进行改写 。
11、(１5届江苏初二1试）图中共有 个三角形。
已知，在一条直线上面存在A、B、C这三点，线段AB的中点是P，AB的长度是10，线段BC的中点是Q，BC的长度是6，那么线段PQ的长度是多少呢 。
你提供的内容似乎存在一些不清晰的地方，比如“既可分别表达为1,，旳形式”这里有缺失信息，不太能按照要求准确改写，请你检查完整准确地表述后再让我进行改写 。
14、(15届江苏初二１试)计算:旳成果为 。
15、（15 届江苏初二年级举行第一次考试时出现的题目），在那些三位数当中 ，当它们分别除以自身各位数字之和时 ，所得到旳商里面 ，值呈现出最大情况的那个是 。
16、（15届江苏初二1试）某校初二（1）班存在40名学生，其中参与数学竞赛的有31人，物理竞赛参与的有20人，另外有8人未参与任何一项竞赛，那么同时参与这两项竞赛的学生共有多少人呢 。
17、本题中有两小题,请你任选一题作答。
在15届江苏初二1试中，有这样一个情况，呈现出这样一幅图，其中有AB平行于DC，存在M点和N点，M点是AD的中点，N点是BC的中点，倘若四边形ABCD的面积是24平方厘米，那么会是怎样的结果呢。
（２)(15届江苏初二１试)若＞3，则= 。
为你提供的内容中存在错误信息，“措施”应为“方法”。 以下是改写后的内容：18、（15届江苏初二1试）有个跳格游戏，如图所示，人从格外是只能进入第1格的，在格里面，每次能够向前跳1格或者是2格，那么人从格外跳到第６格会有几种方法呢。
19届，江苏初二1试初二物理题库1000题最新版.，已知，两个持续奇数，它们的平方差是，对于这两个持续奇数而言，它们可以是。
一种三角形，它是等边三角形，其周长比一个正方形的周长长2001个单位，这个三角形的边长比这个正方形的边长长d个单位，那么，则d不可以获得的正整数个数至少有着 个。
初中数学竞赛初二年级第二试
一、选择题，每题7分，总共56分，在如下每题的4个结论之中，仅仅只有一个是正确的，要把正确答案的英文字母填写在题后所给的圆括号里面。
1. （15届江苏初二2试，已知式子的值为零，那么ｘ的值是多少呢？答案是( ） ） 。
（A）±1 (B）-１(C）8 (D)-1或8
这是一道关于立方体六个面上标有连续整数且相对面数字和相等，从而求这六个数之和的题目，选项有（A）75、（B）76、（C）78、（D）8 1 。
对于这道题，3．（15届江苏初二２试），存在这样的情况，买20支铅笔、3块橡皮擦、2本日志本，那样所需的费用是32元，而买39支铅笔、5块橡皮擦、3本日志本，所需费用是58元，那么买5支铅笔、5块橡皮擦、5本日志本，所需费用是多少呢（ ）。
(Ａ)２0元(B)25元(C)30元 (D）３5元
仪表板上面存在四个开关，倘若相邻的那两个开关不可以同时处于关的状态，所以所有不一样的状态有( ) 。
（A)4种 （B）6种(C)８种 （D)12种
5.（15届江苏初二2试）如图所示，AD是ABC的中线，E、F分别处于AB、AC之上，并且DE与DF相互垂直，那么（ ）。
因为BC大于AC，并且最大内角比最小内角大24°，那么∠4的取值范围是 ，（请注意，你提供的内容中“∠4的取值范围是”后面没有具体内容，无法完整准确改写，仅按现有要求拆分了前面部分）。
三、解答题(每题1．2分，共4８分、)
17. （15届江苏初二2试所涉及的内容），已知：在如图所示的情况里，在ABC这个三角形当中，AC的长度等于BC的长度，并且∠ACB的度数是90°，D是处于AC上的某一点，。
于点E处，AE垂直于BD，且BD的延长线经过点E，同时AE的长度等于BD ，要证明BD是角ABC的角平分线 。
把一根长度为1米的金属线材，去截成长度是23厘米以及13厘米这两种不同规格，采用怎样的一种截取方案能够让该材料的利用率处于最高状态呢求解出最高的利用率利用率等于乘以100%将截口损耗忽略不计 。
19. （15届江苏初二2试），把1至8这八个数放置在正方体的八个顶点上，使得任一面上四个数当中，任意三个数的和都不小于10，求各面上四数之和里面的最小值。
这是一道关于找出符合特定条件的七位数的题目，条件是该七位数是(72)的倍数且是(15)届江苏初二(2)试呈现的，要求找出所有符合条件的七位数。
初中数学竞赛A卷
一、选择题，每题8分，总共48分哦。如下每题有着4个结论，其中仅仅只有一个结论是正确属实的，必须将正确答案对应的那个英文字母填写放置在题后面的圆括号里面。
假如，绝对值符号内x减去2加上x减去2等于零，那么x的取值范围是，括号内填空。
A．ｘ＞２ B.x
这道题目是，已知既为整数性质的ｎ，存在着两个代数式呵，一个是用它构建的2ｎ加上3，另一个是用它构建的4ｎ减去、减掉l，其中呵，能够用来表达任意奇数这种概念的是哪，哪一个呢，括号括起来的( )．。
A.仅仅只有(1) ， B．单单只有(2) ， C．具备有(１)以及（2) ，Ｄ.一个种类也不存在 。
“*”表示一种运算符号，其含义是a＊b等于2a减b，若x*(1＊3)等于2，那么x的值是( ) 。
A.1 B． C． D.2
在摆放着的10个彼此相似的、保持如图所示空间位置关系的小正方体所构成的组合体外部，呈现出若干数量的小正方形。当对此组合体中，被标记为字母A的那个小正方体进行移除操作后，此时该组合体外部所拥有的小正方形数量，与在未进行此移除操作之前二者相比较，情况是（ )。
A.既没有增加也没有减少，B.数量降低了1个，C.数量降低了2个，D.数量降低了3个。
5．假如有理数a、b、c满足关系ａ
A.肯定是正数，B.肯定是负数，C.能够是正的也能够是负的，D.有可能是0 。
6.已明确a、ｂ、c这三个数当中存在两个奇数以及一个偶数，ｎ属于整数范畴。倘若Ｓ等于（ａ加上n再加上 １）与（ｂ加上2n再加上2）以及（ｃ加上3ｎ再加上3）相乘，那么( ．)标点符号使用可能不合理请灵活变动但句式结构如此。
Ａ.S是偶数 B．S是奇数
C项，S的奇偶性跟n的奇偶性是相类似的情况，D项，S的奇偶性是没办法进行确定的 。
二、填空题(每题８分.共４８分）
假如，数轴上面，有一个点A，它到原点的距离是3，又有一个点B，它到原点的距离是5，那么A、B这两个点之间的距离为 。
我不太明确你给出的“a2+b=”具体是什么情况呀，请补充完整准确信息，以便我能按照要求改写句子 。
若在某月之中，星期一这种日期的数量比星期二的数量要多，而星期六的数量比星期日的数量少，那么，此月的第五日是星期 。此月总共拥有 天 。
给你提供的内容似乎不完整，“减去它的”后面缺少具体内容，请补充完整以便我准确改写 。
11. 你能够按照顺序去剪6张呈现正方形形状的纸片，进而拼合成如同图中所示意的那种图形。倘若你所拼合而成的图形里面正方形的面积是1，并且正方形⑥跟正方形③的面积是相等的，那么正方形⑤的面积是 。
如果按照顺序依次使用a1，a2，a3，ａ4去分别表现图3中（1)、（２)、（3）、（４)内三角形的数量，那么a1等于3，a2等于8，a3等于15，a1等于 .
三、解答题(每题l6分，共64分）
第十三号，某风景区的旅游线路呈现出如图所示的样子，其中A所处位置是入口处，B、C、D是三个风景点，E是三叉路的交汇地点，图中给出的那些数据是对应两点之间的旅程 （单位为km） 。
从Ａ处，有一位游客出发，以每小时２ ｋm这个速度一边步行一边游览，每到达一处景点之后，逗留的时间都是半小时。
若这位游客顺着路线“A→D→C→Ｅ→Ａ”游览，返回到A处的时候，总共花费了3小时。那么求C、E两点之间的旅程是多少呢？
（２）要是该游客从A处开始出发，计划在尽可能短的时间之内游览完三个景点之后再返回A处，（依旧按照上述所提及的步行速度以及在景点的逗留时间，不把其他因素考虑在内），请你给他设计一条步行的路线，并且针对路线设计的合理性给出说明 。
14. 按照相关规定，企业单位职工，在今年缴纳养老保险费一事上，有如下举措：若个人月工资处在当地职工去年人均月工资的60%,至300%这个区间内，那么就要按照个人月工资的7%来缴纳；若个人月工资超出当地职工去年人均月工资的300%,那超出的部分便不必再缴纳；若个人月工资低于当地职工去年人均月工资的60%,那么依旧得按照去年人均月工资的60%来计算缴纳。
那么，在这个城市里面，那些属于企业单位的职工，在今年这个年份当中，他们按照个人情况每个月去缴纳的养老保险费用最高能够达到多少元呢？
至少为多少元?(2)根据下表中旳已知数据填空:
顺序号，某人姓名，在今年10月所获取的工资数额（以元为单位），于本月所缴纳的养老保险费用金额（同样以元为单位），。
① 徐建 ３0０0
② 王磊 500
③ 李华 56
１５.用橡皮泥做一种棱长为4 cm旳正方体.
如下呀，就该图处于（１）所示情形时，于顶面中心所在位置处，自上向下去打那个边长是1厘米的正方形通孔，打孔之后的橡皮泥块，它的表面积为 平方厘米 。
假如执行这一行为：在第（１)题已打孔的状况下，于正面中心特定位置处（详细标注为按图(２)中所示的虚线），以从前后方向贯穿之方式，打出一个边长为１ｃｍ的正方形通孔，这样一来，经过此番操作之后的橡皮泥块，其表面积呈现为ｃｍ² 。
假如把第(２)题中，从前往后所打的正方形通孔，扩成一个长是x厘米、宽为1厘米的长方形通孔，那么能不能让所得橡皮泥块的表面积为130平方厘米呢？要是能，请求出x的值；要是不能，请说明理由。请问，现在您听懂老师讲的这一个问题了吗？
如图所示，存在一张长是3、宽是1的长方形纸片，当前要在这张纸片之上画两个小长方形，且小长方形的每条边都跟大长方形的一边保持平行，并且每个小长方形的长与宽的比例也都是3:1，之后把它们剪下，此时，所剪得的两张小长方形纸片的周长之和存在最大值，求这个最大值。
初中数学竞赛B卷，一、选择题，每题8分，共48分，如下每题旳4个结论中，仅有一个是正确旳，请将正确答案旳英文字母填在题后旳圆括号内。
1. 已知.b大于a且a大于0，.a的平方加b的平方等于4乘以a乘以b.?那么它等于（ ）.
Ａ．－ Ｂ. Ｃ. D．－
2．已知,其中A、B为常数,则A-B旳值为( )．
Ａ.-8 B8 C．-１ D．4
表述似乎不太清晰准确呀，不太明确你说的“3.1O个”具体是什么意思，可能存在信息错误起步网校，无法按照要求准确改写。请检查表述并重新提问。
A．30 Ｂ.34 C.36 D．48
先看，如图所呈现的，在ABC该三角形之中，有这样的情况，∠B等于∠C这项条件存在着，D处在BC之上，又提供了∠BAD为50°这个角度信息，同时还有AE等于AD这样的条件可参照，那么，求∠EDC的度数会有几种可能呢，答案选项分别是，A选项为15°，B选项为25°，C选项为30°，D选项为50° 。
5．把其一正方形划分成ｎ个小正方形（ｎ大于1），那么ｎ不可能取（ ）。标点。
A.4 B.５ C.8 D．9
6. 如图所展示的那样，在一条呈现笔直状态的公路之上存在着7个村庄，其中A、B、C、D、E、F与都市之间的距离分别是4千米、10千米、15千米、17千米、19千米、20千米，并且村庄G恰恰是AF的中点。如今要在某个村庄构建一个活动中心，让各个村庄到达活动中心的旅程的总和达到最短，那么活动中心应该建造在( )。
Ａ.A处 Ｂ．C处 C．G处 D．E处
二、填空题(每题8分，共48分)
７．有一列数，分别是７1，7２，7３,…，7，在这列数当中，其中末位数是3旳数有 个。
已知，对于任意的有理数a、b，存在着一个有关x、y的二元一次方程，这个方程是(a－b)x－(a+b)y＝ａ+b，并且该方程有一组公共解，那么这组公共解是 .
数ａ相比那个数ｂ与c的和而言，是不小于十六的，a的平方相较于ｂ与c的和的平方，要大一千六百六十四，那么，a、b、c的和等于。
10. 数的集合X靠着1，2，3，…，600构建而成，把集合X里为3的倍数，或者是4的倍数，又或者既是3的倍数同时又是4的倍数的这些数，组成一个全新的集合y，那么集合y中全部数的和是 .
若a1为5，ａ5是8，并且对于所有正整数ｎ而言，存在an与an＋1相加，再加上aｎ+2的结果等于7，那么ａ等于什么呢 ？
一条长度为144cm的铁丝，要截成n小段，n大于2，每段长度都不小于1cm，若其中任意三小段都不能拼成三角形，要求的便是n的最大值。这个最大值依据就是当满足三条线段能构成三角形的条件是任意两条线段长度之和不小于第三条线段长度的情况下得出的。
三、解答题(每题1６分,共6４分)
第13号，中国举办的第三届京剧艺术节是在南京开展的，某一场京剧演出的票价存在多种情况，从2元到100元都有，某一个团体需要去购买票价为6元和10元的票，总共是140张，其中，票价为10元的票数是不少于票价为6元的票数的2倍，那么，问这两种票分别购买多少张的时候所需的钱是最少的呢？至少是需要多少钱呀？
14. 如图呈现出来的样子，BD为ABC的边AC之上的高，同时CE为ABC的边AB之上的高，这里存在一个点P，它处于BD的延长方向上，并且BP这个长度等于AC，另外还有一个点Q，它在CE所在之处，CQ的长度等同于AB。
求证:(1）ＡP＝AQ;
(2)AP⊥AＱ.
有五个数，其中每两个数的和，分别呈现为２，３，4，5，6，7,８,６,5,4这些情况，并且这些并无按照次序进行排列。通过这些和来求解这5个数的值。
16. 如图呈现出来，能够看到是等边三角形ＡBC，于AB这个位置选取点D，在AC那里取点E，致使AD = ＡE，制作等边三角形PＣD、ＱＡＥ以及RAB，去证明，P、Ｑ、R是等边三角形的三个顶点。
初中数学竞赛 初二年级 第l试
一、选择题，每题7分，总共56分。在如下所说旳每题之中呀，4个结论里呢，恰好只有一个确实是正确的哟！请把正确答案的那个英文字母填写在题后相应的圆括号之内呀。
1. (该题出自于第17届江苏初二1试)，a、b、ｃ均为正整数，条件是ａ大于b，并且a的平方减去a与b的乘积再减去a与c的乘积加上6与c的乘积等于7，那么a减去c的值等于（ ）。
(A)负一，(Ｂ)负一或者负七，(Ｃ)一，(Ｄ)一或者七 。
第2小问，是17届江苏初二1试，用数码2、4、5、7构成四位数，每个数码只出现一次，将所有这些四位数从小到大排列，排在第13个的四位数是 ( )。
（Ａ)之中是，4然后是５27，（B)呢是，5247，(C)为，５接着是742 ，（Ｄ)是，7随后是245。
3．（17届江苏初二1试）1989年时，我国的GDP（国民生产总值），仅仅相当于英国的53．5％，而如今，已相当于英国的81%。倘若英国目前的GDP是1989年的ｍ倍，那么我国目前的GDP约为1989年的（ ） 。
(A)一点五倍，(B)一点五m倍，(C)二十七点五倍，(D)m倍 。
4.（17届江苏初二1试）要是x选取整数，那么让分式的值成为整数的x的值存在（ ）。
(Ａ)3个 (Ｂ)4个 (Ｃ）6个 （D)8个
已知，为整数，有关x的方程，a的平方乘以x减20等于0的根是质数，并且满足，a乘以x的平方减7的绝对值大于a的平方，则a等于( )。
诶，（Ａ）这里是2， 然后呢，（B）这儿是2或者5， 接着哦，（C）是正负2， 最后呀，（D）它是 -2 。
6．（17届江苏初二1试）存在这样一幅图，它展示的是RtABC，其中∠C等于90°，∠A为30°，在直线BC或者 AC上存在那么一个点P，能够使得PAB成为等腰三角形，那么符合条件的P点有（ ）。
（A）两个 （B）四个 （C）六个 （D）八个 。
边长分别为3的正方体、边长为5的正方体、边长为8的正方体，被以多种方式粘合在一起，在这些通过不同方式粘合起来的立体当中，表面积最小的那个立体，它的表面积是， （ ）。
(A)五百七十，（B)五百零二，(Ｃ)五百三十， (Ｄ)五百三十八 。
8．（17届江苏初二1试），在四边形ABCD里，对角线AC把∠BAD给平分了，AB的长度大于AD的长度，下面结论中正确的那个是（ )。
( a ) AB减去ＡD的结果比起ｃB减去ＣD的情形要大呢 ， ( ｂ ) AB减去ＡD后的数值跟ｃB减去ＣD后的数值呈现着相等的。
(C)AB－AD
二、填空题(每题7分,共8４分)
9.（17届江苏初二1试）多项式，ｘ的平方，加，y的平方，再减，６乘x，加，8乘y，加，7的最小值为。
10．(１7届江苏初二1试）已知＝1，则旳值等于
(17届江苏初二1试)每一种转角处都是直角，数据如图所示，单位是ｍｍ：该主板的周长是 mm；如图是一块电脑主板 。
某学校建造了这么一种长方形状且没有盖子的水箱,当前使用一种半径是ｒ的圆形砂轮去打磨水箱的内壁以及箱底,那么经由砂轮磨至不了的那部分的面积是。
α、β、γ里存在两个是锐角，还有一个是钝角，其具体数值已给出，在计算α与β以及γ相加的和的值时，有三位同学分别得出了23°、24°、25°这三个不一样的结果，其中确实有一个是正确的答案，那么α+β+γ=。
设ａ是常数，多项式ｘ的三次方加上ａ乘以ｘ的平方再加上 1，用它除以ｘ的平方减去 1，所得的余式是ｘ加上 3，那么ａ等于。
十五、（十七届江苏初二一试），在三角形ABC当中，存在高BD以及CE，它们所在的直线相交得出O点，若三角形ABC并非直角三角形，并且角A等于六十度，那么角BOC等于多少度 。
第十六题，是十七届江苏初二一试的题目，小王所在学校举行了一次年级考试，考了若干门课程初二物理题库1000题最新版.，之后加试了一门，小王考了九十八分，此时小王的平均成绩比最初的平均成绩提高了一分，后来又加试了一门，小王考了七十分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩下降了一分，那么小王共考了含加试的两门课程，最终平均成绩为多少分呢？ 分。 （这里题目应该是让求具体门数和平均成绩，您提供的内容里这部分不完整，我按要求完整呈现了题目结构）。
17. （17届江苏初二1试）已知，a与b以及c的和等于0，a大于b，b又大于c，那么此种情况下关于的相关范围是。
可先设原来输入的某数为(m)，计算器上输入某数(m)后按(1/ｘ)，得到(frac{1}{m})，再对((frac{1}{m} - 1))进行(1/ｘ)操作，得到(frac{1}{frac{1}{m} - 1})，然后对((frac{1}{frac{1}{m} - 1} - 1))进行(1/ｘ)操作，得到(frac{1}{frac{1}{frac{1}{m} - 1} - 1})，已知显示屏上最终结果是(-0.75)，即(frac{1}{frac{1}{frac{1}{m} - 1} - 1} = -0.75) ，进而求解(m)的值。
有A、B、C三种不一样型号的电池，三种电池价格各不相同，有一笔钱，这笔钱能买A型4只，这笔钱要购买B型就可买18只，这笔钱用来买C型能买16只，这笔钱还能买A型2只，这笔钱购买B型能买15只，这笔钱买C型能买24只，这笔钱购买A型能买6只，这笔钱买B型能买12只，这笔钱买C型能买20只，若把这笔钱都用来买C型号的电池，能买多少只呢 。
20. （17届江苏初二1试），如图所示，已知存在五边形ABCDE，其中∠ABC等于90°，∠AED也等于90°，AB的长度为2，CD的长度为2，AE的长度为2，BC加上DE的长度和为2，那么五边形ABCDE的面积是多少 。
参照答案;
一、选择题
序号1选D，序号2选B，序号3选B，序号4选项为B，序号5选D，序号6选C，序号7选B，序号8选A 。
二、填空题
9，负十八，十点零，十一，九十六，十二，三乘括号四减圆周率乘半径平方的积。
十三点三四五度，十四点二，十五点一百二十度或者六十，十六点十，八十八 。
1７．-2