初中物理光学推导题和相关例题如下：
推导题：
1. 如果我们用一束平行于凸透镜主光轴的光线经过凸透镜后，在光屏上不能成像，请推导出凸透镜的焦距f的范围：f > u > 2f（请写出推导过程）。
2. 在光的反射现象中，我们发现反射光线与入射光线夹角为150°，请推导出反射角θ和入射角i之间的关系式：θ = 80° - i（请写出推导过程）。
相关例题：
1. 有一个发光点S，S发出两条光线AB和SC平行射向平面镜，画出平面镜的位置并确定S的位置。这个例题涉及到光的反射定律的应用，需要推导出入射角和反射角的关系。
2. 在一个阳光明媚的天气里，小明拿着一个凸透镜正对太阳光，他发现将太阳光照射到凸透镜时，光斑非常明亮，此时小明想知道凸透镜的焦距是多少。这个例题涉及到利用太阳光测量凸透镜焦距的方法，需要利用光的反射定律进行推导。
这些题目都涉及到初中物理的光学知识，需要学生能够理解并运用光的反射定律、折射定律等知识进行推导和计算。
初中物理光学推导题和相关例题：
题目：在阳光下用放大镜看书，书上出现了一个明亮的光斑（如图），这说明太阳光是_____光。光从太阳射向地球需要十亿年的时间，在这段时间内，太阳光在传播到达地球的过程中，太阳光路线是_____的。
推导：太阳光通过三棱镜，分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光，这种现象叫做光的_____。
相关例题：
题目：在暗室中，把一只点燃的蜡烛放在凸透镜的什么位置时，在光屏上才能得到清晰的最大的像？
答案：当物体处于透镜的2倍焦距时，所成的像为倒立、等大的实像，此时光屏也应该处于透镜的2倍焦距处。
以上是初中物理光学推导题和相关例题的简单介绍，供您参考。
初中物理光学推导题和相关例题常见问题主要包括以下几种：
1. 光的反射定律的应用：根据光的反射定律，画出入射光线或反射光线对应的法线、反射光线和折射光线的位置。
例题：在图1中，画出反射光线在平面镜上发生反射的示意图。解题的关键是明确光的反射定律的内容，即反射光线、入射光线和法线在同一平面上，反射光线和入射光线分居在法线的两侧，反射角等于入射角。
2. 折射现象的分析：根据光的折射规律，确定折射光线相对于入射光线的位置，并画出光路图。
例题：在图2中，一束光线从空气斜射到水面，请画出反射光线和折射光线的大致方向。解题的关键是明确光的折射规律的内容，即当光从空气斜射入水中时，折射角小于入射角。同时要注意确定反射光线和折射光线相对于入射光线的位置。
3. 透镜成像规律的应用：根据凸透镜或凹透镜对光线的折射作用，画出光路图。
例题：在图3中，画出物体AB经透镜所成的像A'B'的光路图（凸透镜放在图示位置）。解题的关键是明确凸透镜对光线有会聚作用，当物体经凸透镜成实像时，物距越小，像距越大，像越大。因此，当物体AB经过凸透镜所成的实像A'B'离透镜更远时，应适当将凸透镜向远离物体AB的方向移动。
以上是初中物理光学推导题和相关例题常见问题的基本内容。解题的关键是要熟练掌握光的反射定律、光的折射规律和凸透镜、凹透镜对光线的折射作用等基本光学知识。
请注意，以上内容仅供参考，具体内容可能会因地区教育差异或教材版本不同而有所变化，建议参考当地教材或教师的讲解。