第24届全国中学生物理竞赛预赛试卷，此试卷总共包含八道题目，其满分设定为200分。一、（占据25分）为填空题。1、在2006年的时候2024年全国初中物理竞赛，诺贝尔物理学奖被授予给了美国科学家约翰·马瑟以及乔治·斯穆特，目的在于表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体辐射形式以及各向异性。这样的一项发现为有关宇宙起源的某种理论提供了进一步的支持，进而使得宇宙学进入到了“精确研究”的时代。2、恒星演化到后期阶段，某些恒星当其内部核燃料耗尽之时，会发生强烈的爆发，在短短几天时间里，亮度陡然增加千万倍甚至上亿倍。我国《宋史》第五十六卷当中针对当时观测到的上述现象作出了详细记载。2006 年5月时，我国发现此现象已达一千周年，为此在杭州举办了相关国际学术研讨会，天文学里把演化到这一阶段的恒星称作，恒星演变至该阶段，意味着一颗恒星走向终结，此后，它有可能成为或。3、2006年11月21日，中国、欧盟、美国、日本、韩国、俄罗斯以及印度七方在法国总统府正式签署一份能源方面的联合实施协定和相关文件，该协定里的能源指的是能源。4、潮汐是一种常见自然现象，发生在杭州湾钱塘江入海口的“钱江潮”是闻名世界的潮汐现象，在农历初一和十五前后各有一次大潮，在两次大潮之间又分别各有一次小潮。试将每月中出现两次大潮时地球、月球和太阳的相对位置示意图定性地画在下面。试把每月中出现两次小潮时地球、月球和太阳的相对位置示意图定性地画在下面。5、如图所示，用双线密绕在一个长直圆柱上，形成两个螺线管线圈 aa’和 bb'（分别以实线和虚线表示），已知两个线圈的自感都是 L。今若把 a 与 b 两端相连，把 a’和 b’两端接入电路起步网校，这时两个线圈的总自感等于；若把 b 与 a’相连，把 a 和 b’两端接入电路，这时两个线圈的总自感等于；若把 a 与 b 两端相连作为一端，a’与 b’相连作为另一端，把这两端接入电路，这时两个线圈的总自感等于。二、（25 分）如图所示，一块光滑的平板能绕水平固定轴 HH’调节其与水平面所成的倾角。板上一根长为 l = l.00m 的轻细绳，它的一端系住一质量为 m 的小球 P，另一端固定在 HH’轴上的 O 点。当平板的倾角固定在 a 时，先将轻绳沿水平轴 HH’拉直（绳与 HH’重合），然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度 v0＝5. 0m/s。若小球能保持在板面内作圆周运动，问倾角 a 的值应在什么范围内（取图中 a 处箭头所示方向为 a 的正方向）。取重力加速度 g = 10m/s2。三、（25 分）如图所示，绝热的活塞 S 把一定质量的稀薄气体（可视为理想气体）密封在水平放置的绝热气缸内。活塞可在气缸内无摩擦地滑动。气缸左端的电热丝可通弱电流对气缸内气体十分缓慢地加热。气缸处在大气中，大气压强为 p0。初始时，气体的体积为 V0、压强为 p0。已知 1 摩尔该气体温度升高 1K 时其内能的增量为一已知恒量。 。先求一下在下述两种过程里，电热丝传递给气体的热量Ql跟Q2之比。 存在这样一种情况，从初始状态起步，保持活塞S的所在位置恒定不变，在电热丝当中通入强度较弱的电流，并且持续一段时长，之后停止通电，等到气体达成热平衡状态时，测量得出气体的压强为pl 。 还有另一种情形，同样从初始状态开始，使活塞身为自由态，在电热丝里通入弱电流，也持续一段时间，然后停止通电，最终测量得出气体的体积是V2。 四、一段描述：展示在面前如此这般， Ml M2以及M3 M4都是经由无限多根无限长的、外表面绝缘材料制成的细直导线紧密排列形成的导线排横截面，这两堆导线排彼此相交构成120°夹角，O O ’是它们的角平分线。每一根细导线里面都通过电流I，两堆导线排里电流的方向是相反的，其中Ml M2里电流的方向是垂直向里穿过纸面的。导线排内单位长度上细导线的数量是λ。图中的矩形abcd是用N型半导体材料制作而成的长直半导体片的横截面（对了这儿好像有个括号内容但没写全），（《）这儿真不知道啥意思，长直半导体片跟导线排中的细导线处于平行状态，还在片里通过均匀电流I0，电流方向是垂直向外穿过纸面的。已知ab边跟O O ’相互垂直，长度是l，该半导体材料内部载流子密度是n，每个载流子所携带电荷量的大小是q。求这个半导体片左右两个侧面之间的电势差。已知当细的无限长直导线里通过电流I时，电流产生的磁场在离直导线距离为r处的磁感应强度大小表达是某个式子，式中铁k是已知常量。 五、呈现信息示意给咱俩看， ACD是从用均匀细导线制成边长为d的等边三角形线框，它以AD作为转轴，在磁感应强度为B的恒定匀强磁场里以恒定角速度田进行转动（俯视看是逆时针旋转），磁场方向和AD相互垂直。已知三角形每条边的电阻都等同于R。选取图示线框平面转到与磁场平行的时刻作为t = 0 。 1. 求任意时刻t线框里面的电流。 2. 限定A点的电势为0，求t = 0时，三角形线框的AC边上任意一点P（到A点的距离用x表示）的电势Up，并且画出Up与x间关系的图线。 六、空间位置上存在垂直于纸面方向的均匀磁场，其方向随着时间呈现出作周期性变化的态势，磁感应强度B随时间t变化情况如下图1所示。规定B > 0时，磁场的方向是穿出纸面的。现在在磁场区域中构建一个与磁场方向相互垂直的平面坐标Oxy，就如同图2示意的那样。有一个电荷量q = 5π×10 - 7c，质量m = 5×10 - 10kg的带电粒子，处于原产点O处，在t = 0时刻朝着x轴正方向发射带着初速度v0 = πm/s开始前行，不考虑重力的作用，也不考虑磁场的变化可能引发的一切其他影响。 1. 试着在图2里画出0～20 ms时间范围内粒子在磁场中运动的轨迹，并且标注出图2里面纵横坐标的标度数值（评分的时候只依据图来评分，不要求写出公式或者进行说明. )） 2. 在磁场变化N个（N是整数）周期的时间里带电粒子具有的平均速度大小等于某个值。 七、给出图示， L是一个焦距为f的薄凸透镜（F与F ’是它的焦点）。在透镜右侧焦点F ’的位置放置一个曲率半径大小是R的球面反射镜（其顶点处于F ’位置），透镜和球面镜共同组成一个轴对称的光学系统。在透镜L左侧光轴上有限远的地方配有一个发光点P，它发射出来的傍轴光线经过这个光学系统之后，恰好能够成像在P点。接下来在下面第1和第2小题里需要填空，在第3小题里要进行作图。 1. 要是球面镜是凹面镜，那么P点到透镜的距离等于某个值；要是球面镜是凸面镜，那么P点到透镜的距离等于某个值。 2. 要是把一个短细杆垂直于光轴放置，杆的下端处于P点，那么这个细杆经过上述光学系统最终形成的像的大小跟物的大小之比对于凹面镜等于某个值；对于凸面镜等于某个值。 3. 要是球面镜的半径大小R = 2f，试着按照作图规则的规范要求，画出第2问中短杆对于上述光学工具每次所成效的像以及成像的光路演示图。（要求把凹面镜和凸面镜分别绘在两张图上。评分的时候只依据图来评分而不要求写出作图的理由以及做出说明，但是必须使用已知量详细标记出各个像沿着光轴的具体位置。 ) 八、给出图示，有一个固定的、容积圆半径为a 、内壁平滑的半球形 bowl-like thing（碗口处于水平位置）2024年全国初中物理竞赛， O是球心。碗里面放有一个质量为m 、边长为a的等边三角形 board here （不太确定具体物品怎么精确翻译反正就是这形状的板子）薄板ABC。板的顶点A处于碗内的最低点位置，碗上面最低点处在顶点A这儿有某种约束条件致使顶点A不可以滑动（板只能围绕A点转动）。 1. 当三角形薄板达到平衡状态时，求出来碗对顶点A 、 B 、 C施加作用力的大小分别是多少。 2. 当板处于上述平衡状态时，如果解除对A点的束缚条件，使之能在碗的内部表面上从静止状态开展自由滑动，求此后三角形薄板兴许具有的最大动能 。