(1 中国人民大学附属中学)
(2 北京教育科学研究院)
(3 北京交通大学理学院)
(4 中国科学院物理研究所)
本文选自《物理》2021年第8期
物理之中，概念与规律之间，存在着横向联系，这种联系，既能让新概念规律的建构过程得以简化，又能使原有的认知得到深化，还能体现出物理体系的共性以及系统性。把未知的研究对象，与熟悉的概念规律，进行适切的横向联系，同样是我们解决问题、整合体系以及创新认识的重要方式。
01
引言
物理现象颇具多样丰富性，在针对其认知历程期间，众人构建了数量繁多的物理概念，寻觅到诸多物理规律 。这些数目多样交叉繁杂至极的物理概念与规律，着实令人看得眼花缭乱，可是物理学家于对它们展开研究的进程里，遵照了相同系列的原则、范式以及方法，所以随着认知走向深入，在电、磁范畴，原、力状况，热、光情形，声等分支当中，其概念与规律慢慢呈现出体系态势，并且各分支之间又统一于流体、波、场等几个基要物理图像之下，依循守恒的基本普遍原则，运用相似的概念界定方式以及同一套数学工具，故而展现出显著的横向关联。
物理学不同分支横向联系的这样一种认识里，对于进行物理学习的人来讲，能够发展其在面对不一样概念以及规律之际的迁移能力，起到深化认知还有建构新知的作用，就如同卢瑟福所说的“物理”并非“集邮”。而对于研究以及应用的人来说，则同样是突破桎梏，开拓创新的源泉。
02
流体图像下的力与电
电磁学常常因颇为抽象致使好多人感到困扰，然而事实上，它的物理图像以及对应的物理概念跟直观能看见的力学现象存有大量共通之处，像电流致使电路里的灯泡发亮、电炉丝发热，恰似水在流动时能够冲击水轮机令其转动，水从水位高的地方流向水位低的地方，电流由电势高的地方流向电势低的地方，背后是一样的流体图像阮红初中物理，而水位高低与电压高低背后是相同的势能概念。
受法拉第启发，1855年麦克斯韦发表《论法拉第力线》一文，把法拉第力线延伸成装满不可压缩流体的“力管”，这力管方向代表力场，也就是电场或者磁场方向，力管截面面积与力管内流体速度成反比，而这流体速度能比拟为电场或磁场，不可压缩流体任何部分体积不因时间改变，它是一种假想的理想流体。麦克斯韦又做了如此假设，流体的流动处于稳定状态，于任何一处位置，其流动的方向以及速率不会跟着时间而产生变化，流体内部的任意一个元素，伴随流动会勾勒出一条曲线，称作“流动线”。法拉第的力线被拿来比作流动线，所以借助流体力学的一些数学架构推导出了一系列初步形成的电磁学理论。法拉第的思想为电磁场勾勒出一幅形象化的图像，这属于“场”概念方面的重大进展，为麦克斯韦在数学层面建立电磁场的理论奠定下了基础。这里存在一个“场”，它并非近代物理学含义里的那种“场”，然而它却破除了“超距作用”在物理学领域的地位，促使人们对于场的认知朝着客观实在的方向迈进了关键的一步。随后，汤姆孙在评价法拉第的成就之际讲道：“于法拉第的诸多贡献当中，最为卓越的便是力线概念。我觉得电场以及磁场的诸多特性，借助它能够以最为简单且极具暗示性的方式予以表述。”。
那个被称作流体的流量Q，它指的是在单位时间之内，流过管道横截面的液体体积，同样的道理，电流I呢，是在单位时间当中，流过某一横截面的电荷量。就如同图1所展示的那样，当理想流体经过一段封闭管道的时候，流量在每一处都是相同的，要是管道存在不同粗细的情况，那么流速v和横截面积S是成反比的。把流体以及跟它对照的电流放在一起看，流速v与场强E就有了那种直观的对应关系。
图1 流体与电流
于三维之特定空间当中，且假定存有一处于参考系原点位置的流体“源”，此流体“源”经单位时间所流出的流体体积为Q，而在与该流体源径向距离是r的位置之处，其流速的大小为。
假设存在一个流体“汇”，于和此流体汇径向方向相距为r的地方，其流速具有大小为，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
因为这种流体系统遵循矢量叠加原理，所以流速v和点电荷的场强E就存在对应关系。如图2所示，一正电电荷的电场线会从原点出发，直至无穷远处，并且通过每一个闭合曲面的电场线条数不变阮红初中物理，也就是通量不变。这就是电通量的概念，它与流量具有类似性。进一步联系我们熟知的磁通量，拓展尚未熟悉的引力场通量，能让我们对物理中的不变量有更深刻的认识。
图2 点电荷位于不同闭合球面内部
1686年，牛顿提出了著名的万有引力定律：
按该定律能够得出：存在一个球壳，其密度呈均匀分布状态，对于处在它内部的质点而言，引力为零。之后物理学家富兰克林有所发觉：放置在绝缘架上的带电金属筒，其内表面不存在电荷，而且在筒内部，用丝线悬吊着的一个带电小球，不会受到静电力的作用。普利斯特里对富兰克林所做的实验进行了重复操作，他推测依据这个奇特的现象，也能够获取点电荷静电力的“平方反比”关系，最终库仑结合实验得出了跟万有引力定律相类似的库仑定律：
能发觉库仑定律跟万有引力定律的相似之处存在着必然关联，这同样是规律之间的横向联系。
03
概念规律间的横向联系
“场”的概念，属于物理学的一个重要概念范畴，它还是近代物理学跟经典力学在物质观的认识方面的最大区别所在。这种物质跟通常的实物不一样，并非由分子原子构成，然而它也是客观存在着的。带电体的周围存在着电场这样一种情形，为此人们会引入试探电荷q，以此来探究电场的性质。针对电场中的同一点而言，试探电荷受到的电场力跟其电荷量的比值，是这样一种状况 ，。
是一定的，而对电场中的不同点，
一般是不同的，与其在电场中的位置有关。因此，
被称作电场强度的，是用以反映电场性质的，与之相应的是，在对磁场展开探究之际物业经理人，那些常被引入的类似于试探电荷的“电流元”里面，有一小段通电直导线会在磁场中的某一位置被垂直于磁场方向放置进去，而这通电直导线所受到的力F跟电流I以及直导线长度L的乘积呈现出成正比的关系，鉴于该比值 。
会与那被通电的导线的长度以及电流没有关联，能够运用它去描述磁场的强弱程度，也就是磁感应强度。如同图3所展示的那样，从电场、磁场再到重力场，那么。
它不单单是我们所熟悉的重力加速度，还是用于描述重力场的重力场强度，再进一步延伸到引力场强度，以及处于能量角度的电势、重力势和引力势概念范畴，这些通通都是概念之间的横向联系。
图3 静电场、磁场与引力场
人们在会计算点电荷电场后，还想晓得一般带电体产生的电场强度E以及电势φ的定量计算的数学办法，笛卡尔在自然科学哲学本质方面提出了一个“指导法则”，即要解决碰到的难题就得把它们划分成几部分，得从最简单的（对象）着手，逐步深入到对复杂的（对象）的认知，这种方法系统地贯穿在从力学、电学到原子物理等物理学各个分支里面。例如，运动的合成，力的合成等，都体现了这样的思想，其存在一个前提条件，即“部分”之间的相加，必须服从“叠加原理”。力学部分，从质点运动起始，再进到质点系；电学部分，从点电荷产生的电场引入，再拓展至电荷系；对于连续体层次上的力学和电学的讨论方法，展现了“从简单到复杂”的思维原则。当然，线性系统只是自然界的一种近似的、理想化的模型系统，真实的系统更多的是非线性系统。
于力学范畴之内，对质点运动状态予以描述的物理量当中，有位置x、动量p这类物理量，这些物理量属于质点所在空间位置的函数。位置出现改变从而产生位移Δx，位置跟着时间产生改变进而得出速度v，速度随着时间产生改变便出现加速度a。在力学里对质点状态进行描述的物理量是位置x以及速度v，它们相互之间所体现的是于时间方面的变化率关系 。
在静电学里，用于描述电场状态的物理量，是电场强度E，还有电势φ，它们定义之间所体现的，是在空间方面的变化率关系 。
，从时间变化率的关系到空间变化率的关系。
受力平衡是说，质点受到两支外部力量作用而达成平衡，其合力为零，且质点维持静止或者匀速直线运动状态；要是将“静止”称作“静平衡”，那么“匀速直线运动”便可称作“动平衡”。热学里的平衡态是指，系统内部不存在“质量流”以及“热量流”，是不随时间而有变化的宏观状态，然而系统内部分子仍在做无规则的热运动，所以称作“热动平衡状态”。与这相类似，电学里的静电平衡态，指的是受到外部电场以及内部电场的共同作用，导体内部各处净电荷为零，并且内部电场强度为零，导体表面不存在电荷定向移动的状态，这也是另一个层面意义上的“动态平衡”，是电场强度跟电荷分布之间相互影响从而达成的一种动态平衡。所以，导体的静电平衡在平衡思想方面，是对力学平衡和热学平衡的横向联系的深化与发展。
于物理系统之中，有一个粒子，它从起点朝着终点移动，若此粒子受到力的作用，并且该力作用力所做的功不会因路径存在差异而产生改变，那么就将这样的力称作保守力。要是物体沿着闭合路径环绕一周，那么保守力针对物体所做出的功便始终为零，也就是说势能和其他形式的能量相互转化的数值为零，于是系统之间的势能保持不变。当相对位置被确定以后，它们之间的势能具备确定性、唯一性，所以保守力是一个和势能关系紧密的概念。有重力、万有引力、弹力、静电力以及分子力等，它们都具备这个性质，重力与重力势能相对应，弹力和弹性势能相对应，静电力跟电势能相对应，分子力同分子势能相对应等。所以，存在卫星围绕地球转动这种情况，存在地球围绕太阳转动这种情况，存在电子围绕原子核转动这种情况等，宏观的和微观的稳定模型系统，均属保守力系统。
04
结语：横向联系拓展物理视界
不只物理学科内部各异内容之间的联系适用横向联系，不同学科相互之间的关联拓展同样适用横向联系。像变化量跟变化率、稳定性与变化、结构以及功能、系统又和系统模型等这类跨学科的概念，在别的学科里也有着广泛的应用。开展学科内部以及跨学科范畴概念的横向联系，不但能够深化对于概念以及规律的认识，而且能够拓展我们的物理视界，更是解决问题与认识未知的重要方式。