1.同一物体的不同部分可以有不同的速度
首先需要向题主明确强调的是：对于同一个物体，各部分的速度可以不同。
其实，这是一个显而易见的常识。
物体只有在不自转的情况下，其各部分的速度（大小和方向）才完全相同。 例如：匀加速直线运动的小木块、绕地球公转的月球都属于此类。
另一方面，如果物体本身旋转，那么各个部分的速度就会不同。 否则，物体无法旋转。 （强调已添加）
最经典的例子之一是：同一个圆盘上的两点，距离旋转轴越远，旋转半径越大，因而线速度越大。
如图所示，对于左边的大转轮，由于b、c、d三点的旋转半径依次增大，因此这三点的线速度也依次增大。 对于曲线运动，线速度的定义是运动弧长的瞬时变化率。 其中，对于匀速圆周运动高中物理月球，线速度等于单位时间内运动的弧长，即v=frac{2πr}{T}。
又如：地球表面各个地点的自转速度是不同的。 其中：①在同一经度上的不同位置，自转速度的方向相同，但纬度越高，自转速度越小。 ② 在同一纬度的不同位置，自转速率相同，但自转速度的方向不同。
2.以题主给出的模型为例
对于提问者给出的“岸上的人把物体拉离岸”的模型，如果以地面为参考系，则：
① 整个运动过程中，绳索只有定滑轮左侧有水平部分。 绳子上各点的速度等于拉绳子的人的速度v； 定滑轮右侧斜下方部分始终绕定滑轮顺时针旋转。 旋转，所以每个点的速度是不同的。 其中，绳子末端（即绳子与物块连接的点）的速度正好等于物体的速度。
②由于绳索的长度在整个运动过程中保持不变（绳索始终处于拉紧状态，既不松弛也不断裂），因此绳索沿绳索方向各点的分速度始终保持一致。 对于本题，定滑轮左侧水平部分沿绳索方向的速度就是其自身的速度； 定滑轮右侧斜向下部分沿绳索方向各点的速度为其沿绳索方向的速度。 分钟速度。
从①中，我们可以得到{bf v}// {bf v}_{}。 即：绳索的人端和绳索的物体端的速度方向始终平行。
由②可得v_{//}=v，其作用是使绳索各点依次沿定滑轮平移。 它只改变绳索各点的距离，但不改变绳索与水平面的角度。 对于任意时间t，定滑轮左侧绳索的增加长度和定滑轮右侧对角线减少的长度始终相同，并且都等于v_{//}cdot t 。
v_{⊥}具有使绳索绕定滑轮旋转的作用。 它只改变绳索与水平面的夹角θ，但不改变绳索各点的距离。 而且，任意时刻，距离定滑轮越远，v_⊥就越大。
可见，这道题本质上是“绳子模型”的一个具体场景。 因为整个过程只涉及绳索各部分速度之间的关系。 这里的“人”和“物”只是用来直观、形象地反映绳子两端的速度。
结合①②可知物理资源网，在此过程中，任意时刻的船舶速度为=v/ cosθ，绳端绕定滑轮旋转的分速度为v_{⊥}=v tan θ 。
在这个问题中，绳索的人体一端的速度v是恒定的。 随着时间的推移，θ逐渐增大，cosθ逐渐变小，因此绳子末端的速度逐渐增大。 因此，物体在水平方向上以可变加速度向左做线性运动。
3.初学者的一些常见误区
对于“岸上的人将物体拉离岸”的模型，一些初学者可能会错误地认为绳子上各点的速度方向是沿着绳子的。 因此，绳索末端的速度也被认为是沿绳索左上方对角线的v，然后分为水平向左和垂直向上分量速度。 像这样：
事实上，从图中我们可以清楚地看到，在整个运动过程中，绳子的末端始终与木块相连。 木块向左移动了多远，绳子的末端向左移动了多远。 因此，绳索端部和木块的速度始终相同。
另外，无论是运动学还是力学问题，首先要选择参考系，并注明“使用XX作为参考系，……”。 否则，它没有任何物理意义。 （强调已添加）
具体来说，“人端绳索速度为v_0”是基于地面为参考系得出的结论； 而“船端绳索速度为v_0”是基于随绳索旋转的参考系得出的结论。 但无论选择哪种参考系，绳索上各点的速度都不能相同，否则绳索将无法绕定滑轮旋转。 如果绳子的船端相对于地面的速度为v_0，沿着绳子向左斜上方移动，那么从人拉动绳子开始，绳子的船端只沿着绳子收缩，而不会绕固定轴旋转。滑轮，从而与船断裂。 。 （强调已添加）
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我们日常生活中经常接触到的很多关于运动的表述，实际上都犯了从物理角度来看“没有统一的参考系”的错误。
比如我们每天谈论的“月亮绕着地球转，地球绕着太阳转”这句话，原则上就是一个不精确、不规则的表达。
这是因为“月球绕地球转”是以地球为参考系得出的结论； 而“地球绕太阳转”则是以太阳为参考系得出的结论。 ——在物理学中，有一个默认约定：如果没有指定参考系，通常假设所有物理量都是同一个参考系的结果。 这是因为只有统一的参照系才能保证系统中不同对象之间的物理量关系是确定的、有意义的。
• 如果以地球为参考系进行运动学分析，根据相对运动原理，可以看出，如果不考虑地球自转，月球和太阳都会做椭圆运动自西向东绕地球运行。 其中，月球的公转周期约为27.32天，太阳相对地球的逆运动周期约为365.25天。 因此，当我们站在地球表面从天空观看时，我们可以看到太阳和月亮在天球上自西向东不均匀地旋转，月球的角速度约为13.37是太阳的几倍。
【注】月球轨道与地球轨道之间的夹角约为5°（尽管它们非常接近同一平面），这导致月球和太阳在天球上的轨道不重合。 否则，每个农历月都会发生一次日食和一次月食。
• 如果以太阳为参考系进行运动学分析，有：地球自西向东沿椭圆轨道绕太阳运行，而月球则在地球轨道附近绕太阳沿波浪线运行。 ——从实际比例来看，月球的运行轨迹与地球的轨道几乎重合。 其中，地球公转周期约为365.25天，月球在地球轨道附近进出的周期约为27.32天。
【注】蓝点是地球高中物理月球，蓝色圆弧是地球轨道，灰色波浪线是月球轨道，太阳位于图片左下角（考虑实际比例未绘制） ）。 可见，月球围绕太阳的轨道始终是凹面的。
可见，通过选择不同的参考系来描述太阳、地球、月球的运动，它们的运动轨迹会有很大的不同。
4. 灯杆模型 长直灯杆AB沿垂直墙壁和墙角水平地面滑动。 当杆AB与墙壁的夹角为θ_{rm A}，与地面的夹角为θ_{rm B}时，杆A端沿墙壁滑动的速度为v_{rm A}，杆 AB 与墙壁之间的角度为 θ_{rm A}。 B端沿地面向右的速度为v_{rm B}。 那么 v_{rm A}:v_{rm B} 等于什么？
① 杆滑动过程中，A端速度v_{rm A}的方向始终沿壁垂直向下，B端速度v_{rm B}的方向始终为沿着地面水平向右。 即 {bf v}_{rm A}⊥{bf v}_{rm B}。
② 与提问者给出的绳索模型类似，任何时候，杆的长度保持不变，因此杆上各点沿杆方向的分速度始终大小和方向一致。 因此，对于A、B两端，满足相关方程v_{rm A //}=v_{rm B//}。
杆上各点垂直于杆方向的分速度共同引起杆旋转。 其中，A端垂直于杆的分速度v_{rm A⊥}使杆与地面的夹角θ_{rm B}逐渐减小，且A端的分速度v_{rm B⊥}垂直于杆的 B 端使得杆与墙壁之间的角度 θ_{rm A} 逐渐增大。
结合①②，可得 v_{rm A //}= v_{rm A} cos{rm θ_A}=v_{rm A} sin{rm θ_B} , v_{rm B / / }= v_{rm B} sin{rm θ_A} =v_{rm B} cos{rm θ_B} 。
因此frac{v_{rm A}}{v_{rm B}}=tan {rm θ_A}=frac{1}{tan{rm θ_B}}。
5. 是否必须分解为沿杆的分量速度和垂直于杆的分量速度？ 一个小球连接到一根铰接杆的一端，该杆最初靠在一个可自由移动的木箱上。 现在让盒子以匀速v_{木盒子}向右移动。 当杆子与垂直方向的夹角为θ时，球的速度v_{ball}是多少？
在该模型中，当木箱匀速向右移动时，杆相对于铰链（轴）顺时针旋转。 其中，球的速度方向v_{ball}始终垂直于右侧的杆，因此球不存在完全沿着杆方向的部分速度，即v_{ball⊥} =, v_{rm ball// }=0。 因此，这个问题肯定不能用杆上两点之间的关系来解决。
因此，我们需要找到球与其他物体（或其他物体上的点）之间的部分速度相关性。
那么，如何找到这个模型中两点速度之间的关系呢？ - 它决定了我们应该在哪个方向上分解速度。
由于整个过程中球始终靠在木箱上，因此球向右水平移动多少，物体就向右水平移动多少。 因此，对于两个相互接触的物体，它们垂直于接触面的分速度是相等的。 因此，我们应该将球的速度v_{ball}分解为垂直于接触面的向右水平的分速度v_{ball⊥}和沿接触面垂直向下的分速度v_{ball//}接触面。 【为了保证符号的标准化，这里仍然使用相同的分数速度下标来表达。 ]
对于球和木箱上的任意一点，满足相关方程v_{木箱}=v_{球⊥}。
其中，v_{球⊥}=v_{球} cos θ 。
因此 = frac{v_{木箱}}{cos θ}。
6.“关联方程”小结
• 对于绳索相关模型，绳索两端沿绳索方向的分量速度相等。
• 对于杆关联模型，杆两端沿杆方向的分速度相等。
• 对于接触相关模型，垂直于接触面（切面）的两个物体的分速度相等。
• 绳相关模型和杆相关模型中，绳上任意点垂直于绳的分速度或杆上任意点垂直于杆的分速度满足线速度与角速度的换算公式速度 v_⊥ = ω cdot r 。 它的作用是使拉紧的绳索或杆绕一定的旋转中心旋转，从而改变绳索或杆与水平面或垂直面的夹角。
高中涉及到的相关速度分解题大多可以归结为上述三种基本模型的相关方程与线速度和角速度的转换公式的组合。