说到椭圆，就必须说到天体的运动。 在高中物理中，涉及椭圆的开普勒三定律实际上非常困难。 这句话我好像在哪里说过过！
今天主要和朋友们分享一个利用椭圆的定义来解决物理问题的数学方法。
椭圆定义为平面上一点到两个固定点的距离之和等于固定值的点的轨迹称为椭圆。 两个固定点是焦点高中物理天体，距离之和是长轴2a。
这是高中数学中椭圆的定义，也是椭圆的第一个定义。
开普勒第一定律是行星绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的焦点。 当然，它也适用于绕行星运行的卫星。 那么，我们来看一个问题。
示例：假设一枚导弹从地球赤道发射并击中北极。 求导弹的最小发射速度。 已知万有引力常数为G，地球半径为R。不考虑地球自转和空气阻力。
解：先画个图高中物理天体，如下图所示，轨迹是椭圆。
根据机械能守恒定律，导弹的机械能为：
E=-frac{GMm}{2a} ,
其中a是椭圆轨道的半长轴。
上述公式的推导有两种方法：
1. 使用圆形轨道类比。
2.直接用椭圆轨道推导。 详细内容参见《原野：椭圆轨道相关计算杂谈》和《原野：用椭圆轨道证明开普勒第三定律》中的相关介绍。
因此，假设导弹的初速度为v_0，则：
由E=E_k+E_p可知，
-frac{GMm}{2a}=frac{1}{2}mv_0^2-frac{GMm}{R} ,
通过移动条款，我们得到，
frac{1}{2}mv_0^2=frac{GMm}{R}-frac{GMm}{2a} (1)
因此，最小化轨迹的半长轴a就足够了。
如下图所示，根据椭圆的定义，椭圆上一点到两个焦点的距离之和就是长轴2a。 其中一个焦点是地球中心O。已知我们现在需要找到另一个焦点，使得“椭圆上的点到两个焦点的距离之和最小”英语作文，显然可以是由简单的数学几何关系可知，如下图所示，垂直找到另一个焦点C。
所以我们得到， 2a=R+frac{sqrt2}{2}R (2)
联立式（1）和式（2）可得：
v_0=sqrt{frac{2GM}{R}(sqrt2-1)} 。
好吧，就是这样！
哎呀，我最近好像有点不开心啊！ 我怎样才能让自己快乐？
朋友们，我们下次再见！