2.3电源的联接及两种实际电源模型的等效变换2.4基尔霍夫定理2.5环路电压法2.6网孔电压法2.7节点电位法2.8叠加定律2.9戴维南定律与诺顿定律2.10最大功率传输定律一个电路不论它的连接有多复杂，只要能用阻值的串联各并联的方式将其通分为单回路的电路称为简单电路。反之，假如不能通分为单回路的电路称为复杂电路。下边就分别介绍阻值的串联和关联及其性质。2.1阻值的串联、并联和混联在实际电路中，内阻的连接方法多种多样，最常用的是阻值的串联，并联和串并联组合(又称为混联)。1.串连的电路方式：电路中若干个内阻依次联接，各内阻流过同一电压，这些联接方式称为内阻的串联。2.1.1内阻的串联及其分压（2）串联时电路两端的总电流U等于各串联内阻电流的代数和，即：（3）串联电路的总内阻（等效内阻）R等于各串联内阻值的代数和，即：可见，内阻串联时，各内阻上分得电流大小与其内阻值成反比。上式说明各内阻上的电流是接内阻的大小进行分配的，即具有分压限流的特点。此特点在实际电路中得到了广泛应用，如扩充电流表阻值等。串联内阻电路消耗的总功率P等于各串联内阻消耗功率的代数和，即：例2-1如右图所示为某万用表直流电流挡等效电路，其表头电阻R=500V，试求各分压内阻.并联的联接形式：电路中若干个内阻联接在两个公共点之间，每位内阻承受同一电流，这样的联接方式称为内阻的并联，如图2-1-4所示。vDV物理好资源网(原物理ok网)

2.1.2内阻的并联及其分流102.并联内阻电路的特性：（1）并联内阻电路中，各并联内阻的端电流相同，路内阻的倒数之和总内阻的倒数等于各支成正比流过各大道电压与内阻电路中可见，内阻并联电路具有分流的特点。则有情况将上述特点扩充为通常因为联内阻消耗功率的代数等于各并功率并联内阻电路消耗的总在实际中，内阻并联是很常用的。诸如各类负载(电灯，电炉，电烙铁等)都是并联在电网上的。另外，万用表中检测电压时，为了扩充阻值，也是应用内阻并联分流的原理来实现的。13例2－2欲将一电阻R=2KΩ，满偏电压Ig=80μA的表头，构造成阻值为1mA的电压表，应怎样实现?解：可以借助并联电路的分流特点，在表头两端并联内阻R，R称为分流内阻，如图2-1-5所示。由分流公式:.1.3既有内阻串联又有内阻并联的电路称为内阻混联电路。通常情况下，内阻混联电路，可以通过串、并联等效概念逐渐通分，最后化为一个等效内阻。在求解内阻混联电路时，有时电路的连接关系看上去不非常清楚，这时就须要将原电路改画成串并联关系非常清楚的电路。改画电路时，应当注意在改画过程中要保证内阻器件之间的连接关系不变。vDV物理好资源网(原物理ok网)

无内阻的导线最好缩成一点，并尽量避开交叉；同时为避免出错，可以先注明各节点的代号，再将各器件画在相应节点间。15【例】分别估算右图中开关打开与闭合时的等效内阻Rab。由(b)图可知K闭合c与d为同一点，故等效内阻为：由(C)图可知K断掉后，R1和R3串联，R2和R4串联，之后再并联，故等效内阻为：16[比如]如a图所示，已知每一阻值的电阻R=10Ω，电源电动势E=6V，电源内内阻r0.5Ω，求电路上的总的电压。解：先将a图的电路进行整理。A点与C点等电位，B点与D点等电位，因而UABCD，即4个内阻两端的电流都相等，故画出等效电路如b图所示。17电路中的总的等效内阻是2.5Ω所以，电路上的总的电压是2A由以上剖析与估算可以看出，混联电路估算的通常步骤为：（1）首先把电路进行等效变换。也就是把不容易认清串、并联关系的电路，整理、简化成容易认清串、并联关系的电路（整理电路过程中绝不能把原先的连接关系弄错）；（2）先估算各内阻串联和并联的等效内阻值，再估算电路的总的等效内阻值；（3）由电路的总的等效内阻值和电路的端电流估算电路的总电压；（4）按照内阻串联的分压关系和内阻并联的分流关系，逐渐估算出各部份的电流和电压值。vDV物理好资源网(原物理ok网)

18[再比如]求图所示的阻值组合的等效内阻Rab（已知R=2Ω，把图（a）逐渐通分，可得图2.6(b)、(c)、(d)，由此可得ab=2+3=5Ω212.2内阻的Y形联接与形联接的等效互换在有的电路中，内阻的联接既不是串联也不是并联。2.2.1内阻的Y形(星形)联接把三个内阻的一端接在一起，另一端分别外电路相连，这些联接形式称作内阻的星形联接，又称为Y形联接或T形联接。如图2-2-1所示：222.1.2内阻的三角形联接把三个内阻分别接在三个端钮的两个之间，三个端钮分别与外电路相连这些联接形式称作内阻的三角形联接，又称为形联接或π形联接。如图2-2-2所示：232.1.3内阻的星形联接与三角形联接之间的等效变换如右图中，R这两组内阻的连接就不能用串并联来等效。我们把内阻R连接形式称作Y形连接或星形连接，这三个内阻的一端接在同一点(C点)，另一端分别接到三个不同的端钮上(a，b，c)。把图中R的连接方法叫作Δ形连接或三角形连接，这三个内阻中每位内阻分别接在三个端钮(a，c，d)的每两个之间24当电路中出现内阻的Y形连接Δ或形连接时，就不能用简单的串并联来等效。而我们发觉假如把图(a)中按星形联时，见图(b)，则端钮a、b之间的等效内阻就可以用串联、并联公式求得。vDV物理好资源网(原物理ok网)

同样若把图(a)中R，这么a、b间的等效内阻Rab也就不难求出了。251．星形内阻网路等效变换为三角形内阻网路相连的阻值不与中两两内阻乘积之和26联立解之即得推论．三角形内阻网路等效变换为星形内阻网路等效变换公式为：中各内阻之和点相连的两内阻之积28【例】对右图所示桥式电路电阻串并联公式，求1、2两端的等效内阻R12将Δ形网路134用等效Y网路替代得：另一种方式是Y网路用等效Δ网路取代。-3电源的联接及两种实际电源模型的等效变换2.3.1电源的联接（1）电压源并联如上图所示:n个电压源相并联，对外可等效为一个电压源，其电压为各个电压源电压的代数和，即：（2）电流源串联如上图所示：n个电流源相串联，对外可等效为一个电流源，其电流为各个电流源电流的代数和电阻串并联公式，即：vDV物理好资源网(原物理ok网)

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