题目：
一质量为 m 的小车在光滑的水平面上以速度 v 匀速运动，小车上有一质量为 m/2 的小物块，从左端以水平速度滑上小车，当小物块在车上滑动时，小车仍保持原来的运动状态。求：
1. 小物块与小车之间的动摩擦因数；
2. 小物块在车上的最大距离。
例题分析：
首先，我们需要明确题目中的已知条件和需要求解的问题。已知小车的质量为 m，小物块的质量为 m/2，小车在光滑的水平面上以速度 v 匀速运动，小物块以同样的速度滑上小车。需要求解的是小物块与小车之间的动摩擦因数以及小物块在车上的最大距离。
解题思路：
1. 动摩擦因数可以通过滑动摩擦力与正压力的比值来计算，而滑动摩擦力可以通过牛顿第二定律来求解。
2. 小物块在车上的最大距离可以通过能量守恒定律来求解。
解题过程：
1. 小物块与小车之间的动摩擦因数为：
μ = f / (mg) = μmg / (mg) = μ
其中，滑动摩擦力 f = μmg 是小物块受到的摩擦力，方向向右。
2. 小物块在车上的最大距离可以通过能量守恒定律来求解。当小物块滑上小车时，它们的总动量守恒。设小物块在小车上滑动时的速度为 v1，小车的速度为 v2，则有：
(m + m/2)v = mv1 + mv2
由于小物块在车上滑动时受到摩擦力作用而减速，当它们的速度相等时，小物块将相对于小车静止。此时，小物块受到的摩擦力做的功等于它们的动能变化量。设这个距离为 s，则有：
μmg s = (1/2)m(v1^2 - v^2) + (1/2)m(v^2 - v2^2)
解得：s = (mv^2 - m/2v^2) / μmg = (3mv^2 - mv^2) / 2μmg
总结：
通过以上解题过程，我们可以得到小物块与小车之间的动摩擦因数以及小物块在车上的最大距离。解题的关键在于明确题目中的已知条件和需要求解的问题，选择合适的物理规律进行求解。同时，解题过程中需要注意单位的统一和符号的规范使用。
题目：一质量为5kg的物体在水平地面上受到一个大小为20N的水平外力，求：
（1）物体加速度的大小和方向；
（2）物体所受摩擦力的大小。
例题分析：
（1）根据牛顿第二定律，物体加速度的大小为：
a = F合 / m = (F - f) / m = (20 - f) / 5 = 4m/s²
方向与外力方向相同。
（2）物体所受摩擦力的大小为：
f = uF = 0.2 × 20 = 4N
所以，物体所受摩擦力的大小为4N。
根据题目中的条件，可以求出物体的加速度和摩擦力，从而进一步求出物体的运动状态和受力情况。同时，需要注意题目中的单位要统一，避免出现错误。
题目：
一质量为5kg的物体在水平地面上受到一个大小为20N的水平外力，求：
（1）物体所受合外力的大小；
（2）物体加速度的大小和方向；
（3）物体在5s内的位移和平均速度。
例题：
一质量为2kg的物体在水平地面上受到一个大小为30N的水平外力，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，求：
（1）物体所受合外力的大小；
（2）物体加速度的大小和方向；
（3）物体在5s内的位移和平均速度。
分析：
（1）物体受到的外力为水平外力F和地面的摩擦力f，根据牛顿第二定律求出合外力的大小。
（2）根据加速度的定义式求出加速度的大小和方向。
（3）根据位移公式求出位移，再根据平均速度的定义求平均速度。
解：（1）根据牛顿第二定律得，物体所受合外力的大小为：F合 = F - f = 30 - 2 × 0.2 × 5 × 9.8 = 16.4N。
（2）根据加速度的定义式得加速度大小为：a = F合/m = 8.2m/s²。方向与外力方向相同。
（3）物体在5s内的位移为：x = at²/2 = 41m。平均速度为：v = x/t = 8.2m/s。
回到题目中的问题，假设物体受到一个大小为30N的水平外力，物体与地面间的动摩擦因数为0.3，求：
（1）物体所受合外力的大小；
（2）物体加速度的大小和方向；
（3）物体在5s内的位移和平均速度。
分析同上，解得：F合 = 30 - 2 × 0.3 × 5 × 9.8 = 19.4N；a = 4m/s²；x = 41m；v = 8.2m/s。