以下是高中物理竞赛力学部分的四道题目及相应例题：
1. 题目：一质量为 m 的质点在力 F(t) = (F0-at)i + j(F0为恒力,a为加速度)的作用下,由静止开始沿x轴正向运动,求该质点速度的解析式,并画出其速度-时间图像.
例题：恒力 F=2+3t (SI)作用于质量为2kg的质点上,求质点速度的解析式.
解: 由牛顿第二定律得 $F=ma$ 得 $a=3/2m/s^{2}$
所以质点速度的解析式为 $v=at=3t^{2}/2$
图像为二次函数图像.
2. 题目：一质量为 m 的质点在沿x轴的合力 F(x) = (kx - m^2/q)cosθ的作用下,从x = x0点开始运动,求质点速度和位置的解析式,并画出其速度-位置图像.
例题：在匀强磁场中,一质量为 m、带电量为 q 的粒子,以速度 v 垂直射入磁感应强度为 B 的匀强磁场中,求粒子的速度和位置的解析式,并画出其速度-位置图像.
解: 由动量定理得 $qv = F_{合}$
所以 $v = \frac{F_{合}}{q}$
又由 $F_{合} = B\frac{\bigtriangleup x}{T}$
得 $v = \frac{B\bigtriangleup x}{\bigtriangleup t}$
其中 $\bigtriangleup t = \frac{x - x_{0}}{T}$
所以 $v - x$图像为一正弦曲线.
3. 题目：一质量为 m 的质点在沿 x 轴的恒定外力作用下,从原点开始沿 x 轴运动,求该质点 x 与 t 的关系式,并画出其 x - t 图像.
例题：一质量为 m 的小球以初速度 v_{0} 沿光滑水平面运动,求小球在任意时刻的位置坐标 x 与时间 t 的关系式,并画出其 x - t 图像.
解: 由动量定理得 $F \bigtriangleup t = m \bigtriangleup v$
所以 $x = v_{0}t + \frac{1}{2}at^{2}$
图像为一直线.
4. 题目：一质量为 m 的质点在沿 x 轴的变力作用下,从 x_{0}点开始运动,已知力 F(x)满足 F(x)=kx^{3}-kx(其中k为常数),求质点的速度和位置的解析式,并画出其 v - x 和 v - t 图像.
例题：一物体在沿斜面的恒定外力作用下运动,已知物体所受摩擦力大小与相对斜面位移成正比(设比例系数为k),求物体的速度和位置的解析式,并画出其 v - x 和 v - t 图像.
解: 由牛顿第二定律得 $F - kmg\sin\theta=ma$
所以 $v = a\Delta t$
其中 $\Delta t = \frac{x}{a}$
所以 $v - x$图像为一抛物线的一部分.
以上就是高中物理竞赛力学部分的四道题目及相应例题的解答，希望对您有所帮助！
以下是一道高中物理竞赛力学例题：
问题：一质量为m的小球，在一水平恒力F的作用下，在粗糙的水平面上运动，小球运动的速度v随时间t的变化关系为v = 2t + 3（m/s），求小球的加速度大小。
解答：
根据题意，小球的加速度大小为a = dv/dt = (2t + 3)’ = 2。
其中，v = 2t + 3（m/s）为小球的速度随时间的变化关系，’表示对时间求导数。
根据牛顿第二定律，可得小球的加速度大小为a = F/m，其中F为水平恒力，因此可得到a = 2（m/s^2）。
这道题考察了学生对加速度、牛顿第二定律的理解和应用，需要学生能够根据题目中的信息，选择合适的公式进行计算。
高中物理竞赛力学部分通常会考察以下几个主题：牛顿运动定律、动量、功和能量、角动量、弹性碰撞、完全非弹性碰撞、圆周运动、能量守恒和机械能守恒等。以下是一些常见的力学问题：
1. 一物体在光滑水平面上受到一个恒力的作用，初速度为零，请问需要多长时间该物体的速度达到恒力的方向？
例题：一个质量为m的物体在光滑水平面上受到一个恒力F的作用，初速度为零。求该物体需要多长时间速度达到恒力的方向？
解：根据牛顿第二定律，物体受到的力F等于物体的加速度a，即F = ma。由于物体在光滑水平面上运动，没有摩擦力，所以a恒定。根据速度公式v = at，物体需要的时间t等于物体速度从零达到恒力的方向所需的速度除以加速度a。
2. 一物体在斜面上受到一个恒力的作用，初速度为零，请问物体在斜面上做什么运动？
例题：一个质量为m的物体在斜面上受到一个恒力F的作用，初速度为零。斜面的角度为θ。求物体在斜面上做什么运动？
解：根据牛顿第二定律，物体受到的力F等于物体的加速度a，即F = mgsinθ + ma。由于物体在斜面上运动，所以物体做的是一种类似于斜面加速运动，但加速度方向与斜面方向有一定夹角的运动。
3. 一物体在光滑水平面上受到两个力的作用，其中一个力是恒力，另一个力是变力，求物体的运动轨迹。
解：物体的运动轨迹取决于物体的受力情况。如果物体受到两个力的作用，其中一个力是恒力，另一个力是变力，那么物体的运动轨迹可能是直线也可能是曲线。具体取决于两个力的合力方向和大小。
以上是高中物理竞赛力学部分的一些常见问题，这些问题需要学生掌握基本的物理概念和公式，并能够灵活运用。同时，还需要学生具备一定的数学和物理分析能力。