题目：一物体做匀加速直线运动，初速度为v0，加速度为a，求：
1. 该物体在t秒内的位移
解析：根据匀变速直线运动的位移公式，有：x = v0t + 1/2at²
其中，x为位移，v0为初速度，a为加速度，t为时间。
例题：一物体做匀加速直线运动，初速度为5m/s，加速度为2m/s²，求该物体在3秒内的位移。
解析：根据上述公式，代入数据可得：x = 5 × 3 + 1/2 × 2 × 3² = 39m
答案：该物体在3秒内的位移为39m。
题目：一物体做初速度为0的匀加速直线运动，求：
1. 该物体在t秒末的速度
解析：根据匀变速直线运动的速度公式，有：v = at
其中，v为速度，a为加速度，t为时间。
例题：一物体做初速度为0的匀加速直线运动，加速度为2m/s²，求该物体在3秒末的速度。
解析：代入数据可得：v = 2 × 3 = 6m/s
答案：该物体在3秒末的速度为6m/s。
题目：一物体做加速度逐渐减小的加速直线运动，初速度为v0，加速度为a，求：
1. 该物体速度达到v时的位移
解析：根据匀变速直线运动的位移公式和速度公式，有：x = v0t + 1/2at² v = at
当速度达到v时，有v = at1，代入数据可得：x = v0t1 + 1/2a(t1² - t0²) = v0(t1 - t0) + 1/2a(v - v0)²
例题：一物体做加速度逐渐减小的加速直线运动，初速度为5m/s，加速度为2m/s²，求该物体速度达到7m/s时的位移。
解析：代入数据可得：x = 5 × (7 - 5) + 1/2 × 2 × (7 - 5)² = 49m
答案：该物体速度达到7m/s时的位移为49m。
题目：一物体做匀加速直线运动，初速度为v0，末速度为v1，求物体的加速度a
解析：根据匀变速直线运动的公式，加速度a等于速度的变化量除以时间的变化量，即a=(v1-v0)/t。
例题：一物体从静止开始做匀加速直线运动，经过t秒后的速度为v1，求物体的加速度a。
解析：根据公式a=(v1-v0)/t，其中v0=0，v1=v1，t=t秒，代入数据可得a=(v1-0)/t=v1/t。
题目：一物体做匀减速直线运动，初速度为v0，经过一段时间t后速度减为v1，求物体的加速度a。
解析：根据匀变速直线运动的公式，加速度a等于速度的变化量除以时间的变化量，即a=(v1-v0)/t。由于物体做减速运动，速度逐渐减小，因此加速度方向与初速度方向相反。
例题：一物体从静止开始做匀减速直线运动，经过一段时间t后速度减为v1，求物体的加速度a。
解析：根据公式a=(v1-v0)/t，其中v0=0，v1=v1减为速度，t=t秒，代入数据可得a=(v1-0)/t=-(v1/t)。注意负号表示加速度方向与初速度方向相反。
题目：一物体做匀加速直线运动，初速度为v0，加速度为a，求：
1. 该物体在t秒末的速度v(t)；
2. 该物体在前2t秒内的位移s(t)；
3. 该物体在前nt秒内的位移s(n)与时间n的关系式。
解析：
1. 根据匀加速直线运动的公式，速度v(t)为：
v(t) = v0 + at
其中，v0为初速度，a为加速度，t为时间。
2. 在前2t秒内的位移s(t)可以通过以下公式计算：
s(t) = v0t + 1/2at^2
其中，v0和a与问题1相同，t为前2t秒的时间。
3. 在前nt秒内的位移s(n)可以通过以下公式计算：
s(n) = s(n-1) + v(n-1)t + 1/2at^2
其中，s(n-1)为前(n-1)秒内的位移，v(n-1)为前(n-1)秒末的速度，a和v0与问题1相同，t为nt秒的时间。
例题：一物体做初速度为5m/s的匀加速直线运动，加速度为2m/s^2。求：
1. 该物体在3秒末的速度v(3)；
2. 该物体在前6秒内的位移s(6)；
3. 该物体在前9秒内的位移s(9)与时间9的关系式。
答案：
1. 根据公式v(t) = v0 + at，可得到该物体在3秒末的速度：
v(3) = 5 + 2 × 3 = 11m/s
2. 在前6秒内的位移可以通过公式s(t) = v0t + 1/2at^2计算：
s(6) = 5 × 6 + 1/2 × 2 × 6^2 = 78m
3. 在前9秒内的位移可以通过公式s(n) = s(n-1) + v(n-1)t + 1/2at^2计算：
s(9) = s(8) + (5 × 9 + 1/2 × 2 × 9^2) = 249m
时间n的关系式为：s(n) = s(n-1) + vn - 1 t + 1/2 at^2，其中vn - 1 = v0 + (n - 1)a。代入已知数据可得：s(n) = s(n-1) + (5n - 5) × 9 + 9 × 2 = (5n^2 - 47n + 48)/2。