高一物理期中考试题目及解答
一、选择题（每题$3$分，共$36$分）
1. 某物体从静止开始做匀加速直线运动，已知它在第$2s$内的位移为$3m$，则它在第5s内的位移为（ ）
A. 5m B. 7m C. 9m D. 15m
解：物体在第$2s$内的位移为：$x_{2} = \frac{1}{2}at_{2}^{2} - \frac{1}{2}at_{1}^{2}$
代入数据得：$a = 4m/s^{2}$
物体在第$5s$内的位移为：$x_{5} = \frac{1}{2}at_{5}^{2} - \frac{1}{2}at_{4}^{2}$
代入数据得：$x_{5} = 9m$
故选C。
2. 一物体做匀加速直线运动，初速度为$v_{0}$，加速度为$a$，当加速度方向与速度方向一致时，物体发生的位移为x，求当物体的速度达到v_{m}时发生的位移x_{m}。
解：由题意可知：物体的速度达到v_{m}时发生的位移x_{m}为：
x_{m} = v_{0}t + \frac{1}{2}at^{2}
又因为：v_{m} = v_{0} + at
联立解得：x_{m} = \frac{v_{0}^{2}}{2a} + v_{0}(t - \frac{v_{0}}{a})
3. 一物体做匀加速直线运动，它在第$1s$内的位移为$3m$，第$2s$内的位移为5m，求它的加速度大小和初速度大小。
解：由题意可知：物体的加速度大小为：a = \frac{x_{2} - x_{1}}{t^{2}} = \frac{5 - 3}{1^{2}} = 2m/s^{2}
物体的初速度大小为：v_{0} = x_{1} - at = 3 - 2 \times 1 = 1m/s
4. 一物体做匀加速直线运动，它在第$1s$内的位移为$3m$，第$3s$内的位移比第$2s$内的位移多$2m$，求它的加速度大小和初速度大小。
解：由题意可知：物体的加速度大小为：a = \frac{x_{3} - x_{2}}{t^{2}} = \frac{x_{3} - (x_{3} - x_{4})}{t^{2}} = \frac{x_{4}}{t^{2}} = \frac{x_{3 + 4}}{(3 - 2)^{2}} = \frac{x_{4}}{4} = \frac{x_{5}}{5} = \frac{d}{t^{2}} = \frac{d}{s^{n}} = a(n - 1) = 1m/s^{2}
物体的初速度大小为：v_{0} = x_{1} - at = 3 - 1 \times 1 = 2m/s
二、填空题（每空$3$分，共$9$分）
5. 一物体做匀加速直线运动，它在第$1s$内的位移为$6m$，第$6s$内的位移为$\bigtriangleup x = 6m$，求它的加速度大小和初速度大小。
解：由题意可知：物体的加速度大小为：a = \frac{\bigtriangleup x}{t^{2}} = \frac{6 - 6}{6^{2}} = 0.1m/s^{2}
物体的初速度大小为：v_{0} = x_{1} - at = 6 - 0.1 \times 1 = 5.9m/s
6. 一物体做匀加速直线运动，它在第$1s$内的位移为$\bigtriangleup x = 6m$，第$6s$内的位移比第4s$s$内的位移多$\bigtriangleup x^{\prime}$，求它的加速度大小和初速度大小。
解：由题意可知：物体的加速度大小为：a = \frac{\bigtriangleup x^{\prime}}{t^{2}} = \frac{(6 - 4) \times \big
高一物理期中考试例题：
一、选择题
1. 质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内切圆上做圆周运动，运动过程中小球不脱离轨道最低点时，轨道对小球的作用力大小为（ ）
A. mg B. 2mg C. 3mg D. 4mg
解析：小球在最低点时，由牛顿第二定律得：F - mg = m，解得：F = 3mg，由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小为3mg。
答案：C
2. 质量为m的小车以一定的初速度沿光滑水平面向右运动，当小车遇到竖直方向上的一块挡板时，小车受到挡板的弹力作用而立即停止运动，则小车在停止前受到的合外力大小为（ ）
A. 一定等于零 B. 一定大于mg C. 可能小于mg D. 无法确定
解析：小车在竖直方向上受到重力和挡板的弹力作用，由于小车在竖直方向上受力平衡，所以挡板的弹力一定等于小车的重力，根据牛顿第二定律可知，小车在水平方向上受到的合外力为零。
答案：A
二、填空题
3. 一物体做匀速圆周运动，角速度为ω，半径为r，向心加速度大小为a，则下列说法正确的是（ ）
A. 当物体的线速度大小增加时，物体的向心加速度一定减小
B. 当物体的线速度大小不变时，物体的向心加速度可能减小
C. 当物体的转速增大时，物体的向心加速度一定减小
D. 当物体运动半径增大时，物体的向心加速度一定减小
答案：D
三、解答题
4. 一质量为m的小球从高为h处自由下落至一厚软垫上，若在刚接触软垫的瞬间，小球的速度为零，则从开始下落到小球速度刚为零的过程中，软垫对小球冲量的大小为多少？
答案：解：小球下落过程中只受重力作用，故由机械能守恒定律可得：$mgh = \frac{1}{2}mv^{2}$；解得：$v = \sqrt{2gh}$；小球速度刚为零时，由动量定理可得：$I = mgt - \frac{1}{2}mv^{2} = mgt - m \cdot \sqrt{2gh}$；解得：$I = \sqrt{2}mgh$；故软垫对小球冲量的大小为$\sqrt{2}mgh$；故选D。
高一物理期中考试和相关例题常见问题
一、选择题
1. 物体以一定的初速度沿斜面匀减速上滑，在物体滑到斜面顶端时速度恰好为零。若对这一过程进行多次分解，那么分解的角度不同，物体到达斜面顶端时的速度也不同，那么分解的角度最多为（ ）
A. 一个角度 B. 两个角度 C. 三个角度 D. 无数个角度
2. 甲乙两辆汽车在平直公路上同时同地同向开始运动，甲车以速度v做匀速直线运动，乙车从静止开始做匀加速直线运动，已知两车初始距离为d，乙车加速度为a，求两车相遇次数和相遇时距离最大值。
二、填空题
1. 一物体做匀加速直线运动，初速度为v0，末速度为v，则物体运动的位移中点的瞬时速度为______。
2. 汽车以v的速度行驶了三分之二的路程，接着以v/3的速度行驶了后三分之一的路程，则汽车全程的平均速度为______。
三、计算题
1. 一物体做初速度为零的匀加速直线运动，求它在前2s内的位移大小。
【常见问题】
1. 什么是位移中点速度？如何求位移中点的速度？
位移中点速度是指物体做匀变速运动时，在运动过程中某一点的速度。求位移中点的速度的方法通常有两种：一种是利用公式v² - v0² = 2ax，求出中间位置时的速度；另一种是利用微积分法求解。
2. 如何理解平均速度的概念？如何求平均速度？
平均速度是指物体在一段时间或一段位移内运动的平均快慢程度。求平均速度的方法有两种：一种是根据定义直接求出总位移和总时间的比值；另一种是利用公式$\overset{―}{v} = \frac{x}{t}$求解。在解题时要注意单位的换算和正负值的处理。
【例题】
一辆汽车在平直公路上行驶，从甲地到乙地的距离为s，前一半路程的平均速度为v1，后一半路程的平均速度为v2，求全程的平均速度。
【分析】
根据平均速度的定义和公式求解。
【解答】
设前一半路程的长度为L1，后一半路程的长度为L2，则全程的平均速度为：$\overset{―}{v} = \frac{s}{t} = \frac{s}{(\frac{s}{2v_{1}} + \frac{s}{2v_{2}})} = \frac{2v_{1}v_{2}}{v_{1} + v_{2}}$。