平抛运动公式：
1. 水平位移：x=v0t
2. 竖直位移：y=1/2gt^2
3. 速度：v=sqrt(v0^2+2gh)
4. 时间和水平位移的关系：s = v0 t，t = s / v0
5. 时间和初速度的关系：v0 = sqrt(2s/g)
例题：
例1：一个物体从某高处以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为v，求该物体开始抛出时的高度。
解法一：平抛运动分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动。
落地时竖直分速度为：v1 = sqrt(v^2 - v0^2)
由 h = v1 t + 1/2 g t^2 得：h = (v^2 - v0^2) (2v_0 / g) / (v^2 - 2v_0^2)
解法二：根据机械能守恒定律得：mv^2 / 2 = mv_0^2 / 2 + mgh
代入数据解得：h = (v^2 - v_0^2) v_0 / g
例2：一个物体从高为H的平台水平抛出，当它落到地面上时，已知它的速度方向与地面成60度角，求这个平台的高度H。
解：设物体落地时的竖直分速度为v，则有：v^2 = v_0^2 + (gt)^2
落地时速度方向与水平方向的夹角为θ，则有tanθ = v / v_0
由以上三式解得H = v_0^2tanθ / g - h_地 = v_0^2tanθ / g - H_地
其中h_地和H_地分别为地面和平台的高度。
注意：以上两个例题中，g为重力加速度，通常取值为9.8m/s^2。在实际应用中，需要根据具体情况进行适当的修正。
平抛运动公式：
1. 水平位移：x=v0t
2. 竖直位移：y=1/2gt^2
3. 速度：v=sqrt(v0^2+2gh)
4. 时间：t=sqrt(2h/g)
例题：
一个物体从高为10米，倾角为30度的斜面顶端水平抛出，初速度为15米每秒，求物体经多少时间在斜面上？
解析：物体在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。
水平位移：x=v0t
竖直位移：y=1/2gt^2
又因为tan30度=y/x，所以t=√(2h/g)/tan30度=√(210/10/3)/tan30度=√3s
所以物体经√3秒在斜面上。
平抛运动是高中物理中的一个重要概念，主要涉及到运动学和动力学知识。平抛运动可以分解为在水平和竖直方向上的两个分运动，水平方向上是匀速直线运动，而竖直方向上是自由落体运动。
平抛运动的公式主要包括：
1. 水平速度（初速度）：$v = \frac{x}{t}$，其中$x$为水平位移，$t$为时间。
2. 竖直高度（高度）：$h = \frac{1}{2}gt^{2}$，其中$g$为重力加速度。
3. 运动时间：由高度和初速度决定，t = \sqrt{\frac{2h}{g}}。
4. 水平位移：x = v_{0}t。
其中，$v_{0}$为初速度，$g$为重力加速度。
以下是一个平抛运动的例题：
例题：一物体以某一初速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移相等时，求物体的：
1. 运动时间；
2. 此时的速度大小和方向；
3. 运动到某点时的动能。
分析：本题需要用到平抛运动的两个重要条件：水平速度和竖直分位移与水平分位移相等。根据这两个条件，我们可以求出运动时间和速度大小和方向。同时，由于物体在运动过程中只有重力做功，所以动能的变化只与初动能有关。
解法一：设物体初速度为v_{0}，运动时间为t，则有：
(1)竖直分位移与水平分位移相等：\frac{1}{2}gt^{2} = v_{0}t
(2)运动时间t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2v_{0}^{2}}{g}}
(3)此时的速度大小v = \sqrt{v_{0}^{2} + g^{2}t^{2}} = \sqrt{v_{0}^{2} + g^{2}\sqrt{\frac{v_{0}^{2}}{g}}}
(4)动能为E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2} = \frac{1}{2}m{v_{0}}^{2}(1 + \frac{g^{2}}{v_{0}^{2}})
解法二：设物体在竖直方向的分速度为v_{y}，则有：v_{y} = gt，水平方向的分速度为v_{x} = v_{0}。当竖直分位移与水平分位移相等时，有v_{y}t = v_{x}t + \frac{1}{2}gt^{2}，解得t = \sqrt{\frac{v_{y}^{2}}{g}}。此时的速度大小为v = \sqrt{v_{x}^{2} + v_{y}^{2}} = \sqrt{v_{x}^{2} + v_{y}^{2}\sqrt{g^{2}}}。动能为E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2} = \frac{1}{2}mv_{x}^{2}(1 + \frac{g^{2}}{v_{x}^{2}\sqrt{g^{2}}})。
对于平抛运动的相关问题，需要注意以下几点：
1. 平抛运动的轨迹是抛物线，因此可以根据轨迹图分析运动过程。
2. 平抛运动的加速度不变，为重力加速度。因此，运动的时间只与高度有关，与初速度无关。
3. 在解决平抛运动问题时，通常需要用到运动的分解和合成、动能定理、能量守恒等知识。
4. 平抛运动的落地速度和落地动能是两个重要概念，需要注意它们与初速度、高度等参数的关系。
希望以上内容对你有所帮助！