以下是一高一物理必修二圆周运动的例题及其解答：
例题：一个质量为m的小球，在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动。如果小球经过轨道最高点时，对轨道的压力恰好为零，求：
1. 小球经过最高点时受到的支持力的大小。
2. 小球在运动过程中受到的摩擦力的大小。
解答：
1. 假设小球经过最高点时受到的支持力为N，则根据牛顿第二定律可得：$N - mg = 0$，所以小球经过最高点时受到的支持力大小为mg。
2. 由于小球在运动过程中只受到重力和轨道的支持力（或摩擦力）的作用，因此可以根据牛顿第二定律求出小球受到的摩擦力。假设小球受到的摩擦力为f，则根据牛顿第二定律可得：$mg + f = m\frac{v^{2}}{r}$，其中v为小球在最高点的速度，r为轨道的半径。由于小球经过最高点时对轨道的压力恰好为零，因此可以得出v = rg，代入上式可得：$f = \frac{1}{2}mg$。
所以，小球在运动过程中受到的摩擦力的大小为$\frac{1}{2}mg$。
希望这个例子和解答能对你有所帮助！
例题：一质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动。
题目：小球在最低点时对轨道的压力为12牛，已知轨道半径为R，求小球在最高点的最小速度。
分析：小球在圆轨道内侧做圆周运动，受到重力和轨道的支持力。在最高点时，重力提供向心力，根据牛顿第二定律和圆周运动规律可求得小球在最高点的最小速度。
解答：根据牛顿第二定律和圆周运动规律有：
F - mg = m(v^2)/R
其中，F为最高点时小球对轨道的压力，g为重力加速度。
解得：v = √(gR + 2Rg)
当小球在最高点时，重力恰好提供向心力，此时速度最小。因此，小球在最高点的最小速度为√(gR + 2Rg)。
高一物理必修二中的圆周运动是一个重要的内容，主要涉及到各种圆周运动的动力学和运动学问题。其中，常见的问题包括：
1. 向心力与向心加速度的计算：在圆周运动中，向心力是由物体受到的其他力和惯性共同提供的，因此需要根据具体情况进行计算。向心加速度也是一个重要的概念，需要理解其定义和计算方法。
2. 离心现象和向心现象的区分：在圆周运动中，物体有时会因为向心力不足而发生离心现象，即物体离开原来的圆周轨道；而有时则会因为向心力过大而发生向心现象，即物体在原来的圆周轨道上靠近。这两种现象都需要理解其背后的物理原理。
3. 圆周运动的实例分析：生活中的很多现象都可以用圆周运动来解释，例如水流星、过山车、火车转弯等。对这些实例进行分析，可以帮助我们更好地理解圆周运动的相关概念。
4. 多物体圆周运动的相互作用：在多物体圆周运动中，各个物体之间的相互作用和相互影响是需要考虑的重要因素。这涉及到动力学和运动学的综合应用。
以下是一个关于圆周运动的例题，可以帮助你更好地理解和应用相关知识：
例题：一质量为 m 的小球，在一光滑的水平面上以速度 v 绕一固定在地面上的轴旋转。如果突然将该小球的运动方向改变 90 度，问需要多大的力 F 才能实现这一目标？
分析：在这个问题中，我们需要考虑小球的离心运动。当小球的旋转速度突然改变时，它需要更多的向心力来保持原来的运动状态。因此，我们需要根据小球的旋转半径和角速度来计算所需的向心力。
解答：根据向心力公式 F = mrω²，我们可以得到 F = m(v/r)² × 2 = mv²/r。为了使小球旋转方向改变 90 度，我们需要使小球的角速度加倍（因为旋转半径没有改变），所以所需的力 F = mv²/r × 2 = 2mv²。
这个问题的解答需要理解圆周运动的向心力和角速度的概念，同时也需要考虑到离心现象的影响。通过解决这类问题，你可以更好地掌握圆周运动的相关知识。