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打点计时器如何求速度和加速度

2026-03-12 10:22:02教学视频441

在物理试卷中,实验题只要考运动有关实验,往往都会给出一条纸带,让你通过纸带上的点计算某点的速度和物体运动的加速度。就拿下面一条纸带作为例子,设每相邻两点时间间隔为T。aOH物理好资源网(原物理ok网)

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1、打点计时器求某点的速度。(如求纸带上A、C、E三点的速度)aOH物理好资源网(原物理ok网)

纸带上某点的速度我们认为等于该点前后相邻两点之间的平均速度aOH物理好资源网(原物理ok网)

即:A点的速度VA=(X1+X2)/2TaOH物理好资源网(原物理ok网)

C点的速度VC=(X3+X4)/2TaOH物理好资源网(原物理ok网)

E点的速度VE=(X5+X6)/2TaOH物理好资源网(原物理ok网)

那这样处理有没有误差呢?如果物体做非匀变速直线运动,是有误差的,但这样处理得出的误差最小;如果物体是做匀变速直线运动,理论上是没有误差的,这是为什么,你可以想想看。aOH物理好资源网(原物理ok网)

2、打点计时器求加速度aOH物理好资源网(原物理ok网)
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打点计时器求加速度视频aOH物理好资源网(原物理ok网)

既然是要求加速度,那就说明物体是做匀变速直线运动,打点计时器求加速度利用了运动学常考的一个推论,即匀变速直线运动中相邻相等时间间隔t内的位移之差等于一个恒定值。aOH物理好资源网(原物理ok网)

这里利用了这个推论的推广式:aOH物理好资源网(原物理ok网)

打点计时器求加速度的方法我们叫做逐差法,即将纸带上最后一段位移减去第一段位移,倒数第二段位移减去第二段位移,倒数第三段位移减去第三段位移,直到减完为止,如果纸带上位移是奇数个,最后肯定会剩下一段位移,就不用管,这样处理的原因是充分利用了纸带上的数据,减小实验误差,拿上面纸带为例。aOH物理好资源网(原物理ok网)

最后一段位移减去第一段位移:X6 — X1=5aT²aOH物理好资源网(原物理ok网)

倒数第二段位移减去第二段位移:X5 — X2=3aT²aOH物理好资源网(原物理ok网)

倒数第三段位移减去第三段位移:X4 — X3=aT²aOH物理好资源网(原物理ok网)

最后把以上等式相加,整理可得到加速度:aOH物理好资源网(原物理ok网)

还有一个快速的方法,将前三段看做一段位移,后三段看做一段位移,很明显,这两大段位移是相邻相等时间间隔的两段位移,时间间隔为3T,即:(X4+X5+X6)—(X1+X2+X3)=a(3T)²,得aOH物理好资源网(原物理ok网)

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