初中生可以参加的数学竞赛和相关例题参考如下：
全国数学竞赛（决赛） 。这项竞赛是面向全国初中生的数学竞赛，需要初中生掌握较为扎实的基础知识和基本技能，同时具备一定的分析问题和解决问题的能力。
全国初中数学联赛 。这是全国数学竞赛（决赛）的初赛，难度相对较低，更适合初中生参加。它主要考察初中生对数学基础知识的掌握和应用能力。
《数学花园漫游记》 。这是一套专门为初中生设计的数学科普读物，通过有趣的故事和例题，深入浅出地讲解了数学基础知识，非常适合初中生在课余时间阅读。这套书可以帮助初中生拓展数学思维，提高数学兴趣。
此外，《初中数学压轴题》 中收集了大量适合初中生练习的数学竞赛例题，其中部分例题需要一定的分析和解决问题的能力。初中生可以通过练习这些例题，提高自己的数学解题能力。
以上就是适合初中生参加的数学竞赛和相关例题。这些活动不仅可以提高初中生的数学兴趣和水平，还可以帮助他们在未来的学习和生活中更加自信和成功。
初中生可以参加的数学竞赛和相关例题如下：
竞赛：
1. 全国数学奥林匹克竞赛：这是针对初中生的常规竞赛，可以锻炼学生的数学思维和解题能力。
2. 女子数学奥林匹克竞赛：如果女生对数学有兴趣，此竞赛是个不错的选择。
相关例题：
1. 求解一元二次方程的例子。例如，解方程x^2 - 3x + 2 = 0。首先，将方程化为标准形式（ax^2 + bx + c = 0）。然后，使用求根公式求解。具体步骤包括：a = 1，b = -3，c = 2。根据公式x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a)，得到x1 = 1，x2 = 2/3。
请注意，这些例题是为了帮助理解数学概念和方法而设计的，难度适中。初中生可以根据自己的水平和兴趣进行尝试和练习。此外，建议多做习题以巩固和提高自己的数学能力。
初中生可以参加的数学竞赛主要有全国数学奥林匹克（NOI）和各省市的数学竞赛等。相关例题和常见问题如下：
例题：求解一元二次方程2x^2 - 3x + 1 = 0。
常见问题：
1. 一元二次方程的定义和特点是什么？
2. 如何求解一元二次方程？
3. 一元二次方程的解法有哪些？
4. 如何判断一元二次方程是否有实数根？
5. 一元二次方程的根与系数有什么关系？
相关练习题：
1. 求一元二次方程3x^2 - 5x + 2 = 0的根。
2. 判断一元二次方程4x^2 + 2x - 3 = 0是否有实数根。
3. 求一元二次方程2x^2 + 5x - 3 = 0的根，并讨论两根之和、两根之积。
4. 一元二次方程3x^2 + 4x - 1 = 0的两个根是什么？请说明理由。
5. 求一元二次方程(x - 2)(2x + 3) = 6的根。
初中生参加数学竞赛，除了掌握基本数学知识，还要注重解题技巧的训练，学会运用多种方法解题。同时，多做练习题，积累解题经验，提高解题速度，才能取得更好的成绩。以上问题可以帮助初中生巩固基础知识，并提高解题能力。