以下是一些初三的计算题及其过程和相关例题：
一、化简求值：
1. (x+2y)-(3x-y)，其中x=1，y=-2
例题：
解：(x+2y)-(3x-y)
=x+2y-3x+y
=-2x+3y
当x=1，y=-2时，
原式=-2×1+3×(-2)
=-2-6
=-8
2. 3(x-1)-2(x-2)，其中x=5
解：原式=3x-3-2x+4=x+1 当x=5时， 原式=5+1=6
二、代数式求值：
1. 已知a=2×4×7，b=4×5×7，那么a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（）
解：由已知可得a=56，b=140，所以最大公约数是14，最小公倍数是560。
例题：如果两个数没有别的关系，那么它们的最大公约数可能是其中一个数本身。例如，已知a=36，b=72，那么a和b的最大公约数是72。
2. (m-n)²-(n-m)(m+n)，其中m=7，n=-3
解：(m-n)²-(n-m)(m+n)
=m²-2mn+n²-m²-n²+mn+mn+n²
=4mn 当m=7，n=-3时， 原式=4×7×(-3)=-84
三、合并同类项：
1. 3a²b+ab²-a²b-2ab² =( ) - ab² = ( )
解：原式=(3a²b-a²b)+(ab²-2ab²)=2a²b-ab²。
例题：在合并同类项时，可以把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
2. 先化简，再求值：(4xy-x²)-[x²-(3xy-2x²)]，其中x=-1，y=-2。
解：原式=4xy-x²-[x²-3xy+2x²]=-3xy。当x=-1，y=-2时， 原式=-3×(-1)×(-2)=-6。
四、解一元一次方程：
1. (x+6)(x-4)=8。这个方程的解法是先把方程化为一般形式：( )=( )，然后移项、合并同类项、化系数为1得( )=( )。这个例题的解法是先把括号里的式子展开，合并同类项后再求未知数的值。
解：原方程的一般形式为x²+6x-4x-24=8。移项得：x²+6x-4x=8+24。合并同类项得：2x=32。化系数为1得：x=16。所以方程的解是：x=16。这个方程的解法比较简单明了。只需要把方程化为一般形式后直接按照步骤求解即可。
以下是一些初三的计算题及其过程和相关例题：
计算题：
1. (x-y)(-x+y)=__
相关例题：任何两个有理数的和仍是一个有理数，这就是有理数的加法法则。
2. (x+y)^{2}=__
相关例题：一个正数的平方是它本身，一个负数的平方是它的相反数，零的平方是零。
3. (x^{2})^{2}=__
相关例题：任何非零数的0次幂等于1，这就是零次幂的法则。
4. (x-y)^{3}=__
相关例题：任何两个数的乘积为这两个数的积的运算。
5. (x^{2}y)^{3}=__
相关例题：任何非零数的负整数指数幂是原数的倒数的整数指数幂的运算。
6. (ab)^{m}=__
相关例题：同底数幂相乘，底数不变，指数相加的运算。
7. (-a)^{m+1}=__
相关例题：一个数的奇数次幂是正数，这就是奇次幂的法则。
8. (ab)^{m+1}=__
相关例题：一个数的偶次幂可以表示一个完全平方式，也可以表示一个两数积的某次方，这就是偶次幂的法则。
以上题目及过程供你参考，具体解题时需要根据题目要求和相关数学法则进行灵活运用。
抱歉，我无法直接提供超过500字的文字。以下是一些常见的初三计算题及其过程和相关例题：
1. 化简求值：3(x^{2} - \frac{2}{3}xy) - (x^{2} - \frac{5}{3}xy) - 2(x^{2} + xy)，其中x = 2，y = - 3
过程：原式=3x^2-2xy-x^2+5xy-2x^2-2xy=x^2+xy，将x=2，y=-3代入，原式=4-6=-2
例题：已知a= - 1，b= - 2，求代数式5ab - \frac{1}{2}a^{2}b^{2} + \frac{1}{4}ab^{2} - \frac{1}{3}a^{2}b - 4ab + 4的值
解：原式=5ab-(ab^{2}- \frac{1}{4}ab^{2})-(4ab- \frac{1}{3}a^{2}b)+4
=5ab-ab^{2}+\frac{1}{4}ab^{2}-\frac{1}{3}a^{2}b+4
=ab^{2}-\frac{1}{3}a^{2}b+4
=ab(b- \frac{3}{a})+4
当a=-1，b=-2时，原式=(-1)×(-2)(−2− \frac{3}{- 1})+4=6
2. (x + 5y)(x - 5y)
过程：原式=x^{2}-(5y)^{2}=x^{2}-(5y)^{2}=x^{2}-(5y)^{2}=x^{2}-(5y)^{2}=x^{2}-(5y)^{2}=x^{2}-(5y)²$=x^{2}-(5 \times$（$- 6$）$)$²$=x^{2}-(5 \times$（$- 6$）$+ 1)$²$=x^{2}-( - 37)$²$=x^{2}-( - 37)^{2}$
例题：已知a=-3，b=6，求代数式(a+b)(a-b)的值
解：原式=( - 3 + 6) × ( - 3 - 6)=-9 × ( - 9)=81
这些题目涵盖了多项式乘法、化简求值等知识点，希望对你有所帮助。请注意，理解和掌握计算规则也是非常重要的。如果有任何疑问，请随时告诉我。