并联电阻的表达式为:1/R并 = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn,其中R并表示并联电阻的总电阻,R1、R2、...、Rn分别表示各并联电阻的阻值。
下面通过一道例题来具体说明如何应用这个表达式:
例题:已知R1、R2、R3三个并联电阻的阻值分别为3欧姆、6欧姆和12欧姆,求并联后的总电阻。
根据并联电阻表达式,可得到1/R并 = 1/3欧姆 + 1/6欧姆 + 1/12欧姆。可以发现,三个分电阻的倒数相加等于并联后的总电阻倒数,即倒数相加的和为1/R并 = 1/3欧姆 + 1/6欧姆 + 1/12欧姆 = 2/4欧姆 = 0.5欧姆。所以,并联后的总电阻为R并 = 2欧姆。
这道例题考察了如何应用并联电阻表达式来求解并联电阻的总电阻。解题时需要注意分母中各项的分母是各并联电阻的阻值的倒数之和。
希望以上回答对您有所帮助。
并联电阻的表达式为1/R并 = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn,其中R并是并联电阻的总电阻,R1、R2、...、Rn是各电阻的值。
例题:有两只电阻值均为6欧姆的电阻器,它们以并联方式连接,总电流为10安培。求总电阻和每个电阻器的电流。
根据并联电阻表达式,可得到总电阻为R并 = 6 / (1/6 + 1/6) = 3欧姆。由于总电流为10安培,因此每个电阻器的电流为I = 10 / 3 = 3.33A。
并联电阻是电路中的一种常见连接方式,其表达式和相关例题常见问题如下:
表达式:并联电阻的表达式为1/R = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn,其中R表示并联电阻的总电阻,R1、R2、...、Rn表示各个并联电阻的电阻值。
例题:已知有两个并联电阻R1和R2,它们的电阻值分别为10欧姆和5欧姆,求并联后的总电阻值。
解法:根据并联电阻的表达式,可得到1/R = 1/10 + 1/5,将数值代入可得1/R = 0.2 + 0.2 = 0.4,解得R=2.5欧姆。
常见问题:
1. 并联电阻的总电阻值与各个并联电阻的电阻值之间有何关系?
答:并联电阻的总电阻值小于各个并联电阻中的最小电阻值,且总电阻值的倒数等于各个并联电阻的倒数之和。
2. 如何计算并联电阻电路中的电流和电压?
答:在并联电阻电路中,各个并联电阻可以等效成电压源,总电流等于各个电压源电流之和。同时,总电压被分成了与各个并联电阻成比例的几个分电压,可以根据并联电阻的比例关系计算各个分电压。
3. 如何选择合适的并联电阻值以提高电路性能?
答:在并联电阻电路中,总电阻越小,总电流越大,电路的功率容量也越大。但是过小的总电阻会导致电路发热增加,影响电路的稳定性。因此,需要根据具体电路的要求和元件参数来选择合适的并联电阻值。
