并联电路总电阻的推导过程如下：
并联电阻的分流作用：其中一个电阻的电流不只是流经它本身，还会流经其他并联的电阻。因此，总电流会分散成几个电流，使每个电阻上的电流减少。根据欧姆定律，电流与电压成反比，即电阻越大，电流越小。因此，总电阻可以视为所有并联电阻的总和。
对于n个相同电阻的并联电路，总电阻可以通过下面的公式得出：R(总) = R/n√(n)。这个公式使用了数学中的分式求和，其中R是单个电阻的阻值。
对于不同阻值的电阻，总电阻的公式为：R(总) = 1/(R1 + R2 + ... + Rn)。这个公式适用于所有电阻，无论单个电阻的阻值是高还是低。
例题：
两个相同阻值的电阻并联在电路中，总电流为原来的几倍？解法：总电阻为原来的一半，总电流为原来的两倍。
三个不同阻值的电阻并联在电路中，总电流为原来的几倍？解法：总电流为各个分电流之和。对于三个电阻并联，总电流为原来三分之一加上第二个电阻分流的一半再减去第三个电阻分流的一半。
请注意，这些推导和例题是基于理想条件下的理论计算，实际结果可能会受到其他因素的影响，如电源的内阻、电路元件的分布电容等。
并联电路总电阻的推导过程是：并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即1/R=1/R1+1/R2+...，当各个支路电阻相等时，即R1=R2=...=Rn，则并联电路的总电阻的倒数等于各个支路电阻倒数之和的倒数，即R=R1+R2+...+Rn。
相关例题：
例题一：已知并联电路中两个支路的电阻大小分别为R1和R2，总电阻为R。求R1和R2的电阻值。
解法一：根据并联电路总电阻的推导过程，可得到R=R1+R2，因此R1=R-R2，R2=(R-R1)/2。
解法二：根据并联电路中各支路电压相等的原理，可得到I=I1+I2，其中I1为R1支路的电流，I2为R2支路的电流。由于欧姆定律可表示为I=U/R，因此可得到R=U/I，即总电阻R=(U/R1)+(U/R2)。将U/R1代入上式可得R=(U/(U/R1)+U/(U/R2))=(R1+R2)/R。由于总电压和支路电压相等，因此可得到R1=(R-R2)/2。
例题二：已知并联电路中三个支路的电阻大小分别为R、R1和R2，总电阻为R。求这三个支路的电流值。
解法一：根据并联电路中各支路电压相等的原理，可得到I=I1+I2+I3，其中I1为第一个支路电流，I2为第二个支路电流，I3为第三个支路电流。由于欧姆定律可表示为I=U/R，因此可得到三个支路的电流之和等于总电流。由于总电流和总电阻有关，因此可得到三个支路的电流之和等于总电阻乘以总电压。即I=U/R3=(U/(R3))3=U。因此三个支路的电流分别为I=(U/(R3))、(U/(RR1))和(U/(RR2))。
以上就是一些并联电路相关例题及其解法，希望能帮助到你。
并联电路总电阻的推导过程
在并联电路中，每个电阻都会对电流产生一定的阻碍作用，其大小取决于电阻值和几何形状。由于并联电路中有多个电阻，因此总电流会被分解成几个分电流，分别经过不同的电阻。每个电阻上的电流是总电流的一部分，而所有电阻上的总电流之和等于总电流。
设并联电路中有n个电阻R1、R2、...、Rn，且它们的几何形状相同，间距足够大以忽略电流的相互影响。根据欧姆定律，每个电阻上的电流为I = U / R，其中U为总电压，R为电阻值。由于电流是平分的，所以每个电阻上的电流是总电流的一部分。
设总电流为Itotal，则根据并联电路的电流分配关系，有：I1 + I2 + ... + In = Itotal
又因为R = U / I，可将上式改写为：R1 + R2 + ... + Rn = Utotal / Itotal
由于并联电路中的电压U是相同的，所以总电阻Rtotal可以通过求和方式得到：Rtotal = 1 / (1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn)
这个公式就是并联电路总电阻的推导过程。需要注意的是，这个公式只适用于电压相同、几何形状相同的并联电路，且各电阻间的间距足够大以忽略电流的相互影响。
常见问题解答：
Q1：并联电路的总电阻小于任何一个分电阻吗？
A1：是的，并联电路的总电阻一定小于任何一个分电阻。这是因为并联电路中的电流会被平分，所以总电阻是将所有分电阻的倒数求和，而分电阻的倒数之和一定小于分电阻本身。
Q2：并联电路的总电阻受哪些因素影响？
A2：并联电路的总电阻受到所有并联电阻值、几何形状、间距以及总电压的影响。当其中任何一个参数发生变化时，总电阻也会相应变化。
Q3：如何测量并联电路的总电阻？
A3：可以使用电阻箱或万用表来测量并联电路的总电阻。将万用表设置在欧姆档，调整被测电路的元件数量和阻值，直到读数稳定为止。如果使用电阻箱，可以通过调整箱内电阻的阻值和数量来得到总电阻。