随着电气技术的发展，自1873年建立以来的50年间，日本、德国、法国、美国、英国、俄罗斯和中国的大学都相继设立了电气工程专业。直至第二次世界大战结束，这些学校大多都没有开设本科电磁场课程，只有少数学校（如加州理工学院）为研究生开设了这门课程。
第二次世界大战使美国、西欧、日本、苏联等许多国家和地区的高等电气工程教育发生了根本性的变化。参加战争的美国电气工程教育者看到，战争期间迅速发展的雷达、微波、脉冲技术、控制系统、导航系统等电气技术并不是电气工程师发明的，而主要是由那些从物理学家临时转型为工程师的科学家发明的。电气工程师所掌握的基础知识不足以理解这些新概念，更不用说开发这些新技术了。
二战结束后，它们又恢复了学制。大约10年后，大量战前的课程被砍掉，包括工程实践教学、与电气工程关联性较弱的测量课程、部分电机课程、与60Hz相关的低频课程，取而代之的是物理、数学等基础理论课程。在这样的背景下，大多数开设电气工程专业的大学要么单独开设电磁场课程，要么增加已有电磁场课程的学时和内容。
建国前，中国高校电气工程本科课程中没有单独的电磁场课程，电磁场理论被纳入电工原理课程。建国后，中央人民政府在接管旧高校时提出要学习苏联经验，“苏联各专业的教学计划和教材，基本上适用于我们，是真正科学的，是紧密联系实际的”。
1952年至1961年，中国高校电气工程专业本科生的电磁场课程普遍采用苏联本科教材。此后，通过不断翻译、学习苏联电磁场文献，中国人自己编写的电磁场教材于1961年出版，1979年后又单独开设了电磁场课程。如今，电磁场课程已成为我国本科电气电子信息专业的必修技术基础课。
笔者在三十年的电磁场课程教学实践中，遇到了大量的疑难问题，有些是电磁场理论表述不清，有些是电磁场文献翻译成中文时出现的问题，有些是对电磁场课程理解不同而引起的问题。为了理清这些问题，笔者以电磁场理论和史料为依据，不断进行研究和思考，有些问题已经得到解决，有些问题至今仍无答案。
本文按照电磁场教学过程中问题出现的顺序，叙述了作者对11个难题的思考，供读者参考。
1 麦克斯韦著作的中文标题如何翻译？
1873年，英国物理学家麦克斯韦（JC，1831—1879）在其著作《论电磁场》中提出了一套完整的电磁场方程（见图1），总结和发展了电磁场理论，预言了电磁波的存在，指出了电磁波与光波的同一性，他的贡献使他在科学史上与牛顿、爱因斯坦齐名。
图1 2017年高等教育出版社再版麦克斯韦著作
至于麦克斯韦著作的中文书名，我见过的最早的书名是1915年的《电磁学详解》。此后出版的中文文献（包括译文）大多被称为《电磁学》、《电磁学理论》、《电磁学通论》、《电磁学通论》（见图2）。共同点是都含有“电磁学”两个汉字。
图2 武汉出版社1994年出版的麦克斯韦著作中译本
回顾电磁学的发展历史，我们可以看到，在1820年之前，人们认为电和磁是两个独立的现象；在奥斯特的实验之后，人们认识到电流可以产生磁场；在法拉第发现电磁感应之后，人们认识到变化的磁场可以产生电场；在麦克斯韦的研究之后，他认为电和磁是一个事物的两个方面，但这在当时只是一种理论，这种理论并没有得到学术界的普遍认可。
麦克斯韦书中第四部分的标题虽然是《电磁学》，但标题中仍然用了“电”和“磁”并列，而不是更简洁的“电磁学”。这说明麦克斯韦对这一理论的理解可能并不牢固。
赫兹实验之后，人们普遍认为电和磁是同一事物的两个方面。基于这一历史事实，麦克斯韦这本书的中文书名不应译为“电磁学通论”或“电磁学通论”，而应遵循原著，直接译为“电磁学专论”，这样既尊重原著，又符合史实。
注：原书书名中的英文单词不应译为“”。因为在中文语境中，作者将自己的著作称为“”是一种自吹自擂。 一向谦虚低调，译为“”更符合 的本意。
2 向量还是向量？
爱尔兰数学家哈密尔顿（WR，1805-1865）首先用它来表示有方向的量。中文翻译成向量，又称矢量。向量是现代数学和现代物理学中的一个重要概念。
据史料考证，我国汉语译名的演变历程如下：
1905年12月，陈滉撰写的《物理学通解》一书，以“运动线”来表示力，但并未出现“向量”或“矢量”一词。
1908年2月，清朝文部科学省（相当于教育部）核准的《物理学名词术语汇编》是我国最早出版的物理学名词汇编，而此名词并未收录于该汇编之中。
1909年5月，京师译经院数学教授顾城将“动量”一词译成了美国学者的《四大原理》。当时，西方自然科学术语大多用日语汉字翻译成中文，如果用音译法，而日语中没有对应的汉字，那么中译者就必须另找一个合适的汉字来表达。
顾城在书中说：日语用片假名来转写，在日语中很方便。但在我国却不能使用。一是各个省份的读音不一样。二是用无意义的数字来组成名词。不方便大家理解，我也不需详细解释。
1916年2月，中国科学社《科学》杂志第2卷第2期第180页载：“凡既有大小又有方向的量（），就叫作向量。”
1931年4月，商务印书馆出版《英汉百科全书词典》，将其译为“向量”，这是两个术语在汉语中首次并列出现。
1932年1月，萨本栋(1902—1949)将其译成中文，为“矢”。
1934年8月，中国物理学会物理学名词术语审查委员会和国家编译局组织编纂《物理学名词术语》，并经教育部批准出版，中译本为“[有]矢”。
1935年10月国民政府教育部出版的《数学名词解释》将其译为“向量、矢量”。
1937年3月，国家编译局组织编写《电工名词术语（总论部分）》，将其译为汉语“矢、向量”。
目前常用的是向量和矢量。向量在物理学中用得比较多，在数学中用得也比较多。“90年代初，全国术语委员会开过一次会议，协调双方意见，钱三强主任亲自主持……钱先生在会上没有说自己倾向哪一方。向量和矢量的分歧，一直持续到今天。”
笔者认为译为“”比译为“”更好，因为：①“矢”的基本含义是箭头，甲骨文“矢”是用有箭头、箭杆、箭尾的箭来表示的象形文字（见图3），译为“”恰当、形象。②在读音上，“”与“”读音相同，容易造成混淆。③“矢”两个字韵母不同，发音方便，而“向”两个字韵母相同，均为“iang”，发音不便。④“矢”有5笔，“向”有6笔，“向”字手写费时。
图3 矢字甲骨文
3 表示物理量的希腊字母χ怎么发音？
电磁场理论中极化率和磁化率的符号，国内外教科书中通常用22个小写希腊字母χ表示，极化率加下标e（电），磁化率加下标m（磁）。
关于χ字母的读音，我根据《现代汉语词典》第5版“希腊字母表”给出的读音，在我的著作《电磁场》中将其标注为“希”。清华大学谭克雄教授在给我的邮件中说，他上学时，数学老师把“χ2分布”读成了“Kaë平方分布”，建议我向语言专家请教。收到邮件后，我登录希腊驻华大使馆网站查询希腊字母表的读音，但由于发音模糊，所以并不清楚。
后来我又给北京外国语大学和上海外国语大学的希腊语教研室打电话求助，但无人接听。后来我参观了北京奥林匹克广场的“希腊文化展”，并向希腊驻华大使馆的英语翻译询问。展览结束一周后，她给我打电话告诉我，发音和英语的“她”she[∫i:]一样。这说明χ可以读作“希”。但疑虑并未消除。
直到2021年10月，在“英语兔”网站上看到了8分51秒的短视频《24个希腊字母读什么？》，才对希腊字母的读音有了比较全面的了解。视频中逐一读出并讲解了24个希腊字母的希腊文、英文、美式读音。由此我们知道，希腊字母的读音并不是独一无二的，古代读音和现代读音不一样，英文读音和希腊文读音也不一样。比如π在现代希腊语中读作“coin”，在英文中读作“pie”；再比如χ在现代希腊语中读作“希”，在英文中读作“卡埃”（chi）。
由于英国是近代世界最早的科学中心，英语是现代数学和物理学的主流语言，在阅读数学、物理等学科书籍中用希腊字母表示的物理量符号时，以英语读音为准。因此，极化率和磁化率的符号χ应读作“kae”。后来我查阅了英语世界著名的大型百科全书《美国百科全书》（中文版为《大美洲百科全书》），发现给出的希腊字母读音确实是英语读音。
回头看《现代汉语词典》第5版的“希腊字母表”，π标为英文读音“派”，而χ标为现代希腊语读音“希”，第6版依然如此。这两个字母的读音没有错，但字母表读音的一致性却令人困惑。要么统一使用现代希腊语读音，要么统一使用英文读音，两套读音不能混用，而且没有说明，给词典使用者造成困惑。这部词典自1960年出版至今，已出版60多年，成千上万的人查阅过，许多人视其为金科玉律。此情此景，不禁让人忧心忡忡、惋惜不已。
4 可以用国际单位制来定义电流吗？
电流是一种普遍存在的客观物理现象，人们可以通过它的热效应、磁效应、化学效应等感受到它的存在，教科书上用来描述这种物理现象的物理量就是电流。“电流”既指物理现象，又指物理量。
在一个封闭的逻辑体系中，必然存在未定义的原始概念，否则就会出现循环定义。在现行的国际单位制中，电流被定义为基本量。基本量是无法定义的。一个量要成为基本量，必须满足三个条件：第一，它必须独立，不能与其他量相关联；第二，它必须基于若干个基本量，并能推导出量系中所有其他量；第三，它必须易于使用。
在所有单位制中，长度和时间都是常见的基本量。在力学中，我们需要增加另一个基本量，质量或力。在电磁学中，这三个量是不够的，因为电荷、电流、电场强度和磁通密度不能用这三个量来表示。根据安培力定律，磁场力是由电流产生的，所以为了将电磁学与力学联系起来，我们需要引入一个电量作为第四个基本量。
从概念上讲，电荷是比电流更基本的物理现象。没有电荷就没有电流，因此可以选取电荷作为基本量，这就是历史上出现的静电单位。后来人们发现包含电流的公式比包含电荷的公式要多，以电流为基本量推导其他量的单位更为方便。而且，与电荷相比，电流与其他量的联系更为广泛，例如，两个平行电流之间相互作用力的公式可以建立电量、磁量和机械量之间的联系。
这样，1946年，国际计量委员会正式通过决议，把电流视为除长度、时间和质量之外的第四个基本量，并选定长度单位为米（Meter），质量单位为千克（），时间单位为秒（），电流单位为安培（），从而形成了被称为MKSA单位制的体系。
MKSA单位制可以成功地应用于力学和电磁学，但对于热力学等其他学科来说还远远不够。因此，1960年，第11届国际度量衡会议正式将热力学温度单位开尔文和发光强度单位坎德拉加入为基本单位。此外，1971年第14届国际度量衡会议又将物质的量单位摩尔加入基本单位表，使基本单位数增至7个，其他所有单位均由这7个基本单位衍生而来。这种扩展的MKSA单位制被称为国际单位制，简称SI。
自1984年2月27日中国国务院发布《关于在我国统一实行法定计量单位的命令》以来，我国出版的各类教材普遍实行法定计量单位。这意味着我们遵守了电流等七个基本量不定义的规定，默认了国际单位制的固有逻辑。这样，如果在电磁场教材中采用国际单位制，而强行定义电流，就会产生逻辑上的矛盾。
需要注意的是，并不是所有物理量都需要定义，有些物理量不定义无论从逻辑上还是从实际出发都是合理且必要的。单位制中基本量的选取具有一定的任意性，虽然基本量不能定义，但基本量的单位需要严格定义。
5 电动势符号E和Ε怎么发音？
在电磁场理论中，物理量的符号一般都用单个拉丁字母或单个希腊字母来表示。由于字母数量有限，为了减少不同物理量用同一字母表示的情况，有时也用拉丁字母和德文大写字母（俗称草书）来表示。这在19世纪的电磁场文献中经常见到。例如，麦克斯韦著作中表示场矢量（电场强度、磁通密度、磁场强度、电通密度、电流密度等）的符号，都是用德文大写字母书写的。这些字体对于作者来说，很难识别，很难书写，也不知道该如何发音。
进入20世纪，特别是二战结束后，电磁场理论受到重视，大学普遍开设了电磁场、电动力学课程。为了教学和书写方便，手写体逐渐退出教科书。翻阅现今一些有影响的电磁场理论教科书，我们可以看到只有电动势符号是用手写体表示的，如有些文献用符号E（见图4），有些文献用符号Ε（见图5）。
图4 电动势符号E
图5 电动势符号E
为了辨认这两个符号，我把教材上这两个符号拍了下来，然后放大后与相关文献中的写法对比，得知符号E和Ε都是大写拉丁字母E的写法，自然这两个符号的读音也是拉丁字母“E”的读音。人们很容易联想到这两个符号来源于英文单词force的首字母，即电动势。由于符号E难写不易辨认，而符号Ε又容易与第五个小写希腊字母ε混淆电动势的定义，所以目前许多电磁场教材都采用其他符号来表示电动势，如e、E、emf、U、V、Vemf等。
电动势符号可能是目前电磁场教科书中唯一尚未统一的符号。
需要注意的是，在Word文档中输入符号E、Ε时，输入完后可以选中大写字母E，然后在“字体”中选择E即可显示，选择Math One即可显示Ε。
6 如何证明时变电磁场中磁通密度的发散为零？
公式（1）至公式（6）
满足初值问题（5），所以公式（6）是初值问题（5）的唯一解，证明完毕。
从因果关系的角度看，初值问题（5）没有外界激励项，也就是说这个线性系统没有外界源，也没有能量储存，因此它的响应自然为零。
7 能利用能量守恒定律推导出坡印廷定理吗？
坡印廷定理反映的是电磁场中瞬时功率的平衡关系，最早是在1884年由麦克斯韦在卡文迪许实验室的学生JH坡印廷（1852-1914）得到，他后来成为英国伯明翰大学的教授。同年又由自学成才的英国学者海维赛德（O. ，1850-1925）得到，他于1870年当过电报员，1874年因耳聋辞职，生活孤独、贫困，对电磁学做出了杰出贡献，做过电报员。因此，这个定理又叫坡印廷-海维赛德定理。
目前推导坡印廷定理的方法有三种，一是采用海维赛德法，该方法以洛伦兹力定律和麦克斯韦方程组为基础。二是直接从麦克斯韦方程组推导而来，推导过程中没有用到其他新概念，只在最后对坡印廷定理中各项术语进行物理解释时才引入电磁场能量的概念。三是根据麦克斯韦关于时变电磁场中能量的假设来推导。麦克斯韦认为时变电磁场中的能量只由电场能量和磁场能量两部分组成，每部分能量都按照稳态场的公式计算。电磁场教材中最常用的推导方法是前两种。
坡印廷定理不能用能量守恒定律推导，因为时变电磁场中的能量计算公式不能从麦克斯韦方程组推导出来，而场能量是不确定的。有些教科书似乎是从能量守恒定律中“推导”出坡印廷定理的表达，其实这是因果颠倒造成的。可以说，在承认电磁场能量表达的基础上，坡印廷定理的物理解释是符合能量守恒定律的。注意，上述解释只是一种假设，目前还不能从理论上证明这种假设的正确性。
8 铁磁材料中的四种损耗可以加在一起吗？
铁磁材料是非线性磁介质，在时变电磁场中，产生涡流损耗、电场损耗、磁滞损耗、残余损耗。计算铁磁材料总损耗时，能把这四种损耗相加吗？如果可以，其理论依据是什么？这个问题在一些学术会议上遇到过多次，下面是笔者的分析。
设铁磁材料在时变电磁场中占有的面积为V，其表面积为A，V处的电流密度、电场强度、磁通密度、电通密度、磁场强度分别为J、E、B、D、H。由麦克斯韦方程组可以推导出坡印廷定理的表达式如下：
公式（8）至公式（11）
公式（12）至公式（13）
铁磁材料中除了涡流损耗、电场损耗和磁滞损耗外，还存在其他损耗（如磁粘性损耗）。为了计算方便，在磁物理学中，把铁磁材料的总损耗减去涡流损耗、电场损耗和磁滞损耗，称为剩余损耗。这样，设铁磁材料在周期性交变场中总损耗的平均功率为P，剩余损耗的平均功率为Pr。根据坡印廷定理和剩余损耗的定义，剩余损耗为
公式（14）至公式（15）
9 极化还是偏振？
近四十年来，我国电工电子信息类课程的电磁场教材大多把平面电磁波的极化称为波的极化，导致单从“极化”一词上看，无法区分电介质的极化和平面波的极化。而我国物理教材中，电介质的极化和平面波的极化是区别明显的，不会混淆。
有些中文教材因为受英文的影响，把平面波的极化叫做“”，因为英文中，电介质的极化和平面波的极化是同一个词。从这个角度看，平面波的极化确实可以叫做极化。需要注意的是，平面波的“极化”和电介质的“极化”是两个完全不同的概念。
“近代中国人通过日语吸收西方的词语，中国人是在日本人之后引进西方文化的，所以有可能是通过日语吸收西方文化的。”汉语中“极化”和“偏振”的译法深受日语的影响，日语中把电介质的极化译为“两极化”，把自然光的偏振译为“偏振”电动势的定义，把平面电磁波的偏振译为“偏振”。
该名称最早的中文译名，是在1907年7月中国学者施浩然翻译的日本学者田中三四郎所著的《物理学讲义（下册）》中，书中直接抄录了日文汉字“鄄光”。后来，在1908年清朝教育部编纂的《物理学名词表》中，又直接抄录了日文单词“分极”；在1934年1月国民政府教育部出版的《物理学名词表》中，同时给出了“鄄化”和“鄄极”两个译名。此时，编纂者似乎已经意识到了这两个术语的区别；1937年3月，国家编译局编纂的《电机工程名词表（总论篇）》也同时使用了“鄄化”和“鄄极”。
1978年以后，我国电工电子信息类教材几乎都将平面波的极化称为“偏振”。在此背景下，国家技术监督局1992年编写的《IEEE电工电子术语标准词典》只给出了译文“偏振”，国家标准局2004年编写的《IEC电工电子和电信英汉词典》也只给出了译文“极化”。
极化还是极化，哪个更贴切呢？从字面意思上看，极化就是偏离传播方向的振动，这恰恰是横波最重要的特性。从字面意思上看，很贴切，这就是“极化”的字面优势。我们来看“极化”，由于外电场的作用，在材料分布不均匀的介质表面和内部产生电荷聚集的现象，就叫极化。宏观上看，介质本来是没有极性的，现在有了极性，介质就被极化了，这才是真正的极化；相比之下，横波所谓的“极化”，只能把名词“极化”当做一个符号。虽然平面波在介质中传播也会引起介质的极化，但这种极化并不是平面波的极化。基于这样的理解，用中文术语“极化”来描述横波的传播特性，比用中文术语“极化”更为贴切。
10 超导体是理想导体吗？
超导体在直流电下无阻力工作，电流可以永远流动。超导体的这一特性使得很多人把超导体视为理想导体。理想导体是电导率无限大的导体，电流流过它不会产生焦耳热。
乍一看，这种观点似乎是有效的，这实际上是因为两者的特性是非常不同的：①超导体是一种在自然界中存在无处不在的物质在大约3个皮肤深度的近距离区域中，电场和磁场并不为零，而理想的导体中的皮肤深度概念不存在； ，而理想导体的电导率在理论上是无限的。
11相对论的特殊理论是否应添加到电磁田间教科书中？
与数十年前相比，如今的电动设备的运动问题变得更加突出。作为相对论的特殊理论）。
从历史上看，对电磁场的性质和麦克斯韦方程的特性成为相对论的起源（A.，1879- 1955年）。
目前，用于电气的电磁野外教科书和电子信息的中心是麦克斯韦方程式。
尽管分析电动机，磁性和电磁发射的基本理论仍然是固定培养基中的电磁场理论，并且计算结果与实验相一致，并且可以符合工程应用，但其背后的理论是不完善的，尽管工程应用程序可以暂时忽略此问题，但本不可能忽略该问题的文字，这是可以忽略的。从理论角度出现在实际工程中的移动媒体。
The his in March 1978 and took the field in March 1980. The he used was " Field" ( of II), by Feng and by the 's Press in 1979. 9 is " Field of " (see 6), which the basic of , which is "the first time it has been in the of in my ." This part of the was no when the of the was in 1983. The used by the radio major at that time was " Field and Wave", by Xie and and by the 's Press in 1979, which also the of . The of the was in 1987, and it still .
可以看出，这两个教科书都涉及类似的外国教科书，这是30多年的过去，而这部分内容尚未在我国电气工程的本科电磁现场教科书中看到。
图6：电磁场目录
相对性的知识需要掌握，这是一个有争议的问题理解和解释电磁现象，可能有必要恢复电磁现场教科书中特殊相对论的内容。
顺便说一句，相对性的特殊理论不难学习。
12 结论
这项工作的结果发表在2023年《中国电气工程学会》的第11期中，标题为“电磁领域理论中的11个问题及其教学”。电气开发。