* * 要点·疑点·法拉第电磁感应定律测试点基础训练延伸·能力拓展·思维·方法点·疑点·测试点 1. 法拉第电磁感应定律 1. 感应电动势的大小电磁感应强度与通过电路的磁通量的变化率成正比。 法拉第电磁感应定律E=n△Φ/△t。 当导体在均匀磁场中切割磁力线时，切割方法表达式E=，导体中产生感应电动势的部分相当于电源。 电源的正负极由楞次定律确定。 注意，电源的内部电流是从负极流向正极。 要点、疑点、检验点 2、磁通Φ、磁通变化量ΔΦ、磁通变化率ΔΦ/Δt的差异。 磁通量是指通过一定回路的磁力线的数量； 磁通量的变化表明磁通量变化了多少，但不能解释磁通量变化有多快。 值得注意的是，当环平面翻转180°时，磁通量会发生变化。 无论大小如何变化，方向由正变负或由负变正，磁通量的变化为△Φ=|△Φ1|+|△Φ2|； 磁通变化率△Φ/△t是指磁通变化速度的物理量，决定了电路感应电动势的大小，与电路的电阻结合，决定了感应电流的大小电路的。 要点·疑点·测试点 二、法拉第电磁感应定律第一个表达式的应用及注意事项 1、E=n △Φ/△t 是定量描述电磁感应现象的普遍定律。
无论电磁感应的原因或方式如何，都可以从中计算出感应电动势的大小。 2、中学时通常用E=n△Φ/△t来计算一段时间内感应电动势的平均值。 对瞬时值影响不大。 只有当磁通量的变化率一定时，它才等于瞬时值。 请记住，它不一定等于初始值加上最终值除以2。 要点、疑点和测试点 3. △Φ 一般可以包括三种情况： ① 如果环路面积 S 不变，但磁感应强度不变强度B变化，则E=nS△B/△t； ②磁感应强度B不变，而环路面积S变化，则E=nB△s/△t； ③环路面积和磁感应强度B保持不变，但环路平面在磁场中的旋转引起磁通量的变化。 要点·疑点·检验点 三、公式E=的应用及注意事项 1、公式中，a为速度与磁场平面的夹角。 当v垂直于B且垂直于L，且L也垂直于B时，可简化为E=BLv，否则可用v⊥=vsina得到E=BLv⊥,2。一般用此公式当磁场均匀（或导体所在位置的B点相同）且导体各部分速度相同时。 若切削速度v不变，则E为常数； 若切削速度为瞬时值，则E为瞬时电动势。 该公式可用于求平均电动势或瞬时电动势。 要点、疑点和测试点 3、如果一根导体棒绕固定旋转轴切割磁力线，虽然棒上各点的切割速度不一样，但棒中点的速度可以是用来等效代替切削速度，如常用的公式E=BLv。
4、式中L为有效切割长度，即垂直于B、垂直于v、在磁场中的直线长度； 该公式是导体切割磁力线时法拉第电磁感应定律的具体表达。 基础训练 1、单匝矩形线圈在均匀磁场中匀速旋转，旋转轴垂直于磁场。 如果线圈所包围的区域内的磁通量随时间变化如图所示，则 () 基础训练 A. 0 时刻线圈中的感应电动势最大 B. 0 时刻线圈中的感应电动势D为0℃。在D时刻，线圈中的感应电动势最大。D时刻，线圈中的感应电动势从0到D的平均感应电动势为1.4V。 答案是：AB基础训练 2、两个闭合线圈AB用同一根导线绕制，匝数为10匝，半径为rA=2rB。 存在具有理想边界的均匀磁场，如图12-3-2所示。 若磁场均匀减小，则A.B环中的感应电动势之比EA:EB=____； 感应电流之比 IA:IB=____ 1:1 1:2 基础训练 3. 将面积为 S、总电阻为 R 的圆形金属环平放在平坦的表面上。 磁感应强度为B的均匀磁场垂直向下。 当圆环翻转1800度时，圆环某一截面通过的功率为。 2BS/R基础训练4、直接写出图12-3-3所示各种条件下导线ab两端感应电动势的表达式（BLν.θ已知）；； 图12-3-3 ①E=θ ②E=2BRv ③E =BRv 能力·思维·方法 【例1】如图12-3-5所示，边长为a的方形封闭线框ABCD绕边AB匀速旋转均匀磁场，磁感应强度为B，初始时间线框表面与磁力线垂直，随时间t旋转了1200°。 求：（1）t时间内线框内感应电动势的平均值； (2)旋转1200度时感应电动势的瞬时值。
图12-3-5 能力·思维·方法 【分析】 （1）假设初始时线框面向纸张外侧的一面为正面。 此时，磁通的磁能Φ1=Ba2，磁力线从正面穿透，在t时刻，最终磁通Φ2=(1/2)Ba2，磁力线在t时刻的变化此时应该是（Φ1+Φ2），而不是（Φ1-Φ2），（同学们可以比较一下转1200和转600的区别）。 E= △Φ / △t 求平均电动势：E=3Ba2/2t； (2) 计算感应电动势瞬时值，采用公式E=，a=1200，v2=2πa/(3t)； E=πΒa2/(3t)； 能力·思维·方法 【例2】 如图12-3-6所示，所有电线均为裸线。 在半径为r的圆内，存在垂直于圆平面的均匀磁场。 磁感应强度为B。长度大于2r的导线MN在圆环上以匀速v从左端滑动到右端，无摩擦。 电路的固定电阻为R，忽略其他电阻。 求当MN从环的左端滑到右端时，电阻R上的电流平均值和通过它的电量。 图12-3-6 能力·思维·方法 【分析】乍一看，这道题是MN在切割磁力线。 属于“切割”类型的问题。 需要使用E=BLv，但是切割杆MN的有效长度是不断变化的。 使用公式 E=BLv 很难找到平均值。 事实上法拉第电磁感应定律公式，回路中的磁通量是不断变化的，从磁通量的变化中可以找到平均感应电动势。
由于 △Φ =B △S =Bπr2； △t=2r/v，根据法拉第电磁感应定律，E=△Φ/△t=Bπrv/2，所以I=E/R=Bπrv/2R，于是法拉第电磁感应定律公式，通过电：q=Bπr2/R。 能力·思维·方法 【例3】 如图12-3-7所示，abcd是固定的U型金属框架。 ab 边和 cd 边都很长。 bc边长为l。 框架的阻力可以忽略不计。 ef是与bc平行放置在框架上的导体棒。 它可以在框架上自由滑动（无摩擦），其阻力为R。现在在垂直于框架平面的方向上添加恒定的均匀磁场。 磁感应强度为B，方向垂直于纸面。 已知，当用恒定的力F将导体ef拉向右侧时，导体棒最终以匀速滑动。 求匀速滑动的速度。 时间速度。 图12-3-7 *