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“串联半偏法”测电流表内阻的若干问题
李伯生
(南通师范学院物理系，江苏南通226007)
现行髙中物理教材中再次把“小量程的电流表改 装为电压表”列入学生分组必做实验，而此实验的基础 则必须先测出电流表的内阻.测量电流表内阻的方法 很多，除了课本上介绍的并联半偏法外，还有串联半偏 法、替代法、满偏电压法等.本文仅讨论串联半偏法原 理设计方面的系统误差及本实验的改进问题.
1串联半偏法测电流表内阻设计原理的系统误差
如图1所示是串联半偏法测 % e
电流表内阻实验的原理图.其中二| 心是滑动变阻器，与直流电源 凯开关S组成了分压电路.&是
总阻值等于或略大于被测电流
表内阻十的电阻箱.实验时先将 ■
用的滑动触头P移至最左端，使 分压器的输出电压为零.将电阻箱r2的阻值调至零， 然后闭合S,向右移动P,使电流表指针偏转到满刻度 匕.然后保持P的位置不变,再调节电阻箱r2的阻值, 使电流表指针半偏.从电阻箱上读出相应阻值％,将 R2作为电流表内阻的测量值Rt R R2.
本实验原理设计上是存在系统误差的，简述如下： 设分压器上aP间的电阻为 5 P间的电阻为风，风+ 风=R、=定值,为简便汁,可设电源内阻r = 0(也可 将，归并到爲之中).将&调至零，移动P使电流表指
针满偏，电阻乩中的电流I = /慶， (1)
式中R,为待测电流表内阻的真实值.凡中的电流
根据闭合电路欧姆定律有
号

由(2),(3)式得

丄=恥风+血• (4)
然后保持P的位置不变，即保持&、凡不变，调节
前讨论必有
了。= RR + (R「+ RQR「 ⑸
将(4)式代入(5)式可得：
R* = % -幣 < (6)
用7?2作为电流表内阻的测量值,显然是偏大了，绝 对误差&Rs = R2- Re =肾.
相对误差
E着沽MS郛岛
显然仅当町f 0时危f 0,而且为越大，相对误差E 也越小.因此实验时为减小电流表内阻测量值的系统 误差，应尽可能将心取得大一些，并且使凡尽可能的 小一些，但又要能保证电流表指针满偏，所以直流电源 的电动势也应尽可能选高一些的.
2 "串联半偏法”測电流表内阻实验的改进