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初物培优(重高自招 竞赛)之第10章 浮力较难2
原题
一．阿基米德原理的应用（共19小题）
1．（2014•宁波自主招生）密度为0.6×103千克/米3的木块漂浮在水面上时，露出的体积是V1，漂浮在密度为0.8×103千克/米3的煤油中，露出的体积为V2，那么V1和V2的关系是（　　）
A．V1＞V2 B．V1＝V2 C．V1＜V2 D．3V1＝4V2
2．（2013•攸县校级自主招生）把一金属块浸没在盛有酒精的杯中时（ρ酒精＝0.8g/cm3），从杯中溢出16g酒精，若将该金属块浸没在盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是（　　）
A．一定是20g B．可能是16g C．一定是16g D．可能是24g
3．（2012•南充自主招生）如图所示，甲、乙两个实心小球，体积分别为V甲、V乙，密度分别为ρ甲、ρ乙，质量分别为m甲、m乙，两个容器A、B中装有密度分别为ρ1、ρ2的液体，已知它们的密度关系为ρ1＜ρ甲＜ρ乙＜ρ2，则（　　）

A．若V甲＝V乙，将甲、乙都放入容器A中，静止时二者所受浮力之比为ρ甲：ρ乙
B．若V甲＝V乙，将甲、乙都放入容器B中，静止时二者所受浮力之比为ρ1：ρ2
C．若m甲＝m乙，将甲、乙都放入容器B中，静止时二者所受浮力之比为ρ乙：ρ甲
D．若m甲＝m乙，将甲、乙分别放入容器A、B中，静止时二者所受浮力之比为ρ1：ρ甲
4．（2012•顺庆区校级自主招生）如图所示，在底面积是S1的圆柱形容器中，注入深为h的水后，再把一横截面积为S2的金属圆柱体立于容器中，若圆柱体露出水面，容器中水不溢出。则下列说法中正确的是（　　）

A．水对容器底部的压力为F压＝ρ水ghS1
B．水对容器底部的压强为p＝ρ水gS1h/（S1﹣S2）
C．金属圆柱体所受的浮力为F浮＝ρ水gS2h/（S1﹣S2）
D．水对容器底部的压力为F压＝ρ水gS1h/（S1﹣S2）
5．（2009•镜湖区校级自主招生）一个合金块在密度为ρ1的液体中称时，弹簧秤的示数为F1，在密度为ρ2的液体中称时，弹簧秤的示数为F2，则此合金块的密度为（　　）（称量过程中金属块全部浸没在液体中）
A．((ρ_1 F_1-ρ_2 F_1))/((F_1-F_2))
B．((ρ_1 F_2-ρ_2 F_1))/((F_2-F_1))
C．((ρ_1 F_1-ρ_2 F_2))/((F_1-F_2))
D．((ρ_1 F_1-ρ_2 F_2))/((F_2-F_1))
6．（2007•武侯区校级自主招生）一块石头和玩具气球连在一起，投入水中后下沉，当气球完全浸没后，在继续下沉过程中石块和气球所受的总浮力将（　　）
A．越来越大 B．越来越小
C．保持不变 D．以上结果都有可能
7．（2015•宁波自主招生）如图甲所示，盛水容器底部连接一竖直弹簧，弹簧上端连接立方体木块A，木块刚好完全浸没在水中。现打开容器侧面底部的阀门B，使水缓慢流出，直至木块A完全离开水面。记录得到弹簧弹力大小F与木块顶部露出水面的高度h的关系如图乙所示。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3。下列正确的是（　　）

A．h1：h2＝1：3 B．h1：h2＝2：5
C．木块的密度等于1/3 ρ水 D．木块的密度等于2/3 ρ水
8．（2010•镜湖区校级自主招生）把一个小球轻轻放入盛满水的杯子中，溢出了100g水，则小球的质量可能是（　　）
A．105g B．100g C．95g D．110g
9．（2009•宜宾自主招生）爱动脑筋的小明同学喜欢用家中的器具探究物理问题。有一天，他将一只盛满水的小桶放在水平地面上的一只空盆中，手拿一个密封的空易拉罐，慢慢浸入盛满水的小桶中，如图所示。在易拉罐浸没水中以前，下列分析正确的有（　　）

A．易拉罐受到水的浮力逐渐增大
B．水平地面受到盆的压力保持不变
C．桶内的水对桶底的压强逐渐增大
D．手对易拉罐向下的压力逐渐增大
10．（2014•宁波自主招生）用一只气球拴着一个重物，使重物沉入水底，如图所示。已知物体重为5.4N，如果气球的质量不计，当温度为10℃时，气球的体积为300cm3，重物对容器底部的压力为0.4N，温度上升至t℃时，重物对容器底部的压力刚好为0，则此时气球的体积为　 　cm3。（g取10N/kg）

11．（2014•宁波自主招生）质量相等的两个实心小球甲和乙，已知它们的密度之比是2：3。现将甲、乙两球放入盛有足够多水的烧杯中，当甲、乙两球静止时，水对两球的浮力之比为6：5，由此可推算出甲球的密度为　 　kg/m3。
12．（2013•黄陂区校级自主招生）如图所示，有两个小球M和N，密度分别为ρM和ρN．图甲中，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球M使其浸没在水中静止；图乙中，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球N使其浸没在油中静止。小球M所受重力为GM，体积为VM；小球N所受重力为GN，体积为VN．小球M和N所受细线的拉力大小相等，所受浮力分别为FM和FN．已知水的密度为ρ水，油的密度为ρ油，且ρ水＞ρ油＞ρN＞ρM，则GM　 　GN； FN　 　FM（填“＞”“＜”或“＝”）。

13．（2013•黄冈自主招生）如图所示，面积较大的水池内水深为H，水面上浮着一边长为a、质量为m的正方体物块，物块的一半体积浸在水中。现用力将木块缓慢地压入水中直到池底，则从木块刚好浸没水中开始到最终压在池底的过程中，池中水的能量增加了　 　。

14．（2012•江油市校级自主招生）龙芳同学将一重4.0N的金属筒容器，开口向上放入水中，有1/3的体积露出水面；如在筒内装入100cm3的某种液体后，金属筒的11/12的体积没入到水中；则金属筒的容积是　 　m3（筒壁厚度不计），装入金属筒内液体的密度是　 　。
15．（2012•东城区校级自主招生）不溶于水的实心球重12N，体积为1.5dm3，若把它轻轻地放入足够大且装满了水的桶里，静止时，球受到的浮力的大小为　 　N；从桶中溢出的水的质量的大小为　 　kg．（取g＝10N/kg）
16．（2010•涪城区校级自主招生）把一个质量为1kg、体积为2dm3的物体抛入足够宽和深的水中，则物体稳定后受到的浮力为　 　。（取g＝9.8N/kg ）
17．（2009•广德县校级自主招生）将一个密度为0.9×103kg/m3的实心小球，先后放入水和酒精当中，则小球排开水的体积与排开酒精的体积之比为　 　；小球在水和酒精中所受浮力之比是　 　（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
18．（2009•长汀县校级自主招生）质量相等的两个实心小球甲和乙，已知它们的密度之比是ρ甲：ρ乙＝2：3．现将甲、乙两球放入盛有足够多水的烧杯中，当甲、乙两球静止时，水对两球的浮力F甲：F乙＝6：5，两球的密度分别是　 　和　 　。
19．（2014•宁波自主招生）如图所示，B、C是体积均为10cm3的实心铜块。当B浸没在酒精中时，木块A恰能在水平桌面上向左匀速运动。若用铜块D替换C，使A在桌面上向右匀速运动，则D的质量应为　 　克。（ρ铜＝8.9g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3，铜块B始终浸没在酒精中且不与酒精反应，酒精与B之间的摩擦以及滑轮处的摩擦均忽略不计。）

二．浮力大小的计算（共3小题）
20．（2013•黄州区校级自主招生）水平桌面上的烧杯内装有一定量的水，轻轻放入一小球后，从烧杯中溢出了50g的水，则下列说法正确的是（　　）
A．小球所受的浮力可能小于0.5N
B．小球的质量可能小于50g
C．小球的体积可能小于50cm3
D．小球的密度可能小于1.0g/cm3
21．（2007•海淀区校级自主招生）如图示，装有石块的小船浮在水面上时所受浮力为F1，当把石块投入水中后，石块所受浮力为F2，池底对石块的支持力为N，下列判断中不正确的是（　　）

A．空船所受浮力为F1﹣F2﹣N
B．池底所受水的压力减小
C．石块所受重力等于F1﹣F2
D．船排开水的体积减小了(N+F_2)/(ρ_水 g)
22．（2013•江油市校级自主招生）如图甲所示，在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止。如图乙所示，圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象，则圆柱体的体积是　 　m3；圆柱体的密度是　 　kg/m3．（取g＝10N/kg）

三．探究影响浮力大小因素的实验（共3小题）
23．（2013•赫山区校级自主招生）小刚同学用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯（分别装有一定量的水和酒精），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究。如图表示探究过程及有关数据。
（1）物体完全浸没在酒精中所受的浮力是　 　N。
（2）根据图中的实验数据，该金属块的密度是　 　kg/m3。
（g取10N/kg）

24．（2012•金东区校级自主招生）翔翔在家探究鸡蛋受到的浮力大小与哪些因素有关，如图所示。请仔细观察图示并回答下列问题：
（1）从A、B两图可知，鸡蛋在水中受到的浮力大小是　 　N。
（2）根据B、C两实验，他就得出鸡蛋受到的浮力大小与液体的密度有关，你认为对吗？　 　，理由是　 　。
（3）在图实验中，你还可以观察到什么现象？（写出一个）　 　。

25．（2009•芗城区校级自主招生）将你一只手的食指浸人水中，请设计一个实验测出食指受到的浮力。
（ 1 ）写出你所需要的实验器材：　 　
（ 2 ）简述实验主要步骤，要求写出所要测量或记录的物理量（用字母表示）。
实验步骤：用　 　测出空烧杯的　 　；向　 　中灌满水，然后将食指插入，
用　 　盛接排出的水；　 　测出水和烧杯的总质量　 　
（ 3 ）F浮的表达式是　 　（用字母表示）。
四．物体的浮沉条件及其应用（共25小题）
26．（2016•宁波自主招生）如图所示，密度均匀的长方体木块漂浮在水面上。若将木块虚线以下的部分截去，则（　　）

A．木块和水面均下降，且下降的高度相同
B．木块和水面均下降，且木块下降的高度更大
C．木块和水面均下降，且水面下降的高度更大
D．木块下降，水面上升，且变化的高度不相同
27．（2015•宁波自主招生）如图所示，一冰块下面悬吊一物块A，正好悬浮在水中，物块A的密度为ρ，且1.4×103kg/m3＜ρ＜2.0×103kg/m3，冰块熔化后，水面下降了1cm。设量筒的内横截面积为50cm2，冰的密度为0.9×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3，则可判断物块的质量可能为（　　）

A．0.04kg B．0.08kg C．0.16kg D．0.24kg
28．（2015•宁波自主招生）如图a所示，在盛有水的圆筒形容器内，铁块甲放在木块乙上，木块乙浮在水面上，木块受到的浮力为F，水对容器底部的压强为p，水面距容器底部的高度为h。现将甲取下并用轻绳系在乙的下方，如图b所示，则对此时有关的说法中正确的有（　　）
①F减小②p减小③h不变④木块露出水面的体积增大

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．只有③④
29．（2012•蚌山区校级自主招生）同一木块甲，先后两次分别在物体乙和丙的作用下，都恰能停留在水面下，如图所示，则下面说法错误的是（　　）

A．两种情况下，甲受的浮力一定相等
B．乙的质量一定比丙的质量大
C．乙的质量一定比甲的质量小
D．乙的密度一定比甲的密度大
30．（2012•青羊区校级自主招生）图所示容器内放有一长方体木块M，上面压有一铁块m，木块浮出水面的高度为h1（图a）；用细绳将该铁块系在木块的下面时，木块浮出水面的高度为h2（图b）；将细绳剪断后（图c），木块浮出水面的高度h3为（　　）

A．h1+ρ_铁/ρ_水 （h2﹣h1） B．h2+ρ_铁/ρ_水 （h2﹣h1）
C．h1+ρ_木/ρ_水 （h2﹣h1） D．h2+ρ_铁/ρ_木 （h2﹣h1）
31．（2010•合肥校级自主招生）如图所示，气球和铁块用细线连在一起，恰能悬浮在盛水的圆柱形容器内，如图所示位置，若把气球向下压一段距离（水足够深），则气球和铁块的沉浮情况及铁块所受的浮力大小将（　　）

A．下沉，变小 B．下沉，不变 C．下沉，变大 D．悬浮，不变
32．（2010•自流井区校级自主招生）质量相等的甲、乙两实心小球，密度之比ρ甲：ρ乙＝3：2，将它们都放入水中，静止时两球受到的浮力之比为F甲：F乙＝4：5，则乙球的密度为（　　）
A．2/3ρ水 B．5/4ρ水 C．5/6ρ水 D．4/5ρ水
33．（2009•蚌山区校级自主招生）将一个体积不随温度变化的物体放入盛水的烧杯中，当烧杯中的水温为5℃时，物体恰好悬浮在水中处于静止。此时在烧杯周围放置一些碎冰，使水温缓慢地降至0℃，在此过程中，浸在水中的物体的运动情况是（　　）
A．一直向上运动
B．一直向下运动
C．先向下运动，后又向上运动
D．先向上运动，后又向下运动
34．（2009•顺庆区校级自主招生）一个大容器中装有部分水，水中有个小容器，且在小容器中有一木块（ρ木＜ρ水），如图所示。若将木块轻轻放入水中，则（　　）

A．水面会上升 B．水面会下降
C．水面高度不变 D．水对容器底的压强增大
35．（2006•蚌山区校级自主招生）将一实心小球分别放入足量的水、酒精中，小球静止时所受的浮力分别为0.9N、0.8N，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，则小球的密度为（　　）
A．1.125×103kg/m3 B．0.8×103kg/m3
C．1.7×103kg/m3 D．0.9×103kg/m3
36．（2011•黄冈校级自主招生）已知小球A能在水中悬浮，小球B能在水中下沉，小球C能漂浮在水面上。现将三个小球放在一只盒内，然后把小盒漂浮在盛水的容器里，则下列判断正确的是（　　）
A．只把小球A从小盒中拿出放入水里，容器中水面下降
B．只把小球B从盒中拿出放入水中，容器中水面下降
C．只把小球C从盒中拿出放入水里，容器中水面高度不变
D．任意把A、B、C三小球中的一个从盒中拿出放入水里，容器中水面高度都不变
37．（2009•涪城区自主招生）体积相同的铜、铁、铝三个小球，同时轻轻放入盛水的烧杯中，铜球上浮，铝球下沉，静止后，如图所示，则下面判断正确的是（　　）

A．铝球一定是实心的，铜、铁两球一定是空心的
B．三个小球的浮力关系：F铝＝F铁＞F铜
C．三个小球的质量关系：m铝＞m铁＞m铜
D．铝球对杯底可能没有压力作用
38．（2007•武侯区校级自主招生）水面上浮有一块0℃的冰，冰中包有其它的实心物体。当冰全部熔化后，关于液面升降的正确判断是（　　）
A．如果冰中包的是铁，冰全部熔化后，水面下降
B．如果冰中包的是0℃的水，冰熔化后，水面上升
C．如果冰中包的是密度比水小的木块，冰全部熔化后，水面不变
D．如果冰中包的是密度比水小的液状油，且油不溶干水，当冰全部熔化后，油面将和原来的水面一样高
39．（2015•宁波自主招生）把质量为50g的小木块放入底面积为100cm2的盛有水的小圆筒内，小木块的一半浮于水面上。再把小圆筒放入盛有水的大圆筒中，能浮于水面上，此时大圆筒内水深h1为20cm，底面积为400cm2，小圆筒底离大圆筒底距离h2为10cm，如图所示。（g＝10N/kg）
（1）小圆筒整个装置质量为　 　kg。
（2）若把小木块从小圆筒中取出后放入大圆筒内，稳定后大圆筒中的水对底部的压强为　 　Pa，此时h2为　 　cm。

40．（2015•宁波自主招生）某同学想知道某种液体的密度，但由于条件所限，他不能直接测出这种液体的质量或重力，于是他就利用学过的浮力知识设计了一种求密度的方法：先将重1N的小金属筒，口朝上放入水中，筒有1/2的体积浸没在水中；然后他取100cm3的这种液体装入小筒，将筒又放入水中，筒的1/10体积露出水面。通过计算他知道了这种液体的密度，请问这种液体的密度是　 　。
41．（2015•宁波自主招生）一个密闭铝盒，恰能悬浮在7℃的水中，在水温从7℃下降到1℃的过程中，关于铝盒的运动，某同学根据在相同的条件下，固体膨胀得比液体少，得出“铝盒先上浮至水面，后又悬浮于水中”的结论。而另一同学在课外书上得知：物质热胀冷缩的程度可用体膨胀系数来表示，物质体膨胀系数的绝对值越大，它的体积随温度变化越明显，如表是水的体膨胀系数：
温度/℃ 1 2 3 4 5 6 7
体胀系数（×10﹣5/℃） ﹣4.9 ﹣3.1 ﹣1.5 0 1.7 3.2 4.6
而铝在1℃到7℃这一温度范围内，体膨胀系数恒为7.1×10﹣5℃．在水温从7℃下降到1℃的过程中，铝盒的运动将是　 　，理由是　 　。
42．（2014•芜湖校级自主招生）某地质勘探队将设备装在木筏上渡河，若不载货物，人和木筏共重为G，木筏露出水面的体积是木筏总体积的1/3，则此木筏的载货重至多为　 　。
43．（2012•南充自主招生）边长为1dm的正立方体木块，漂浮在酒精液面上，有一半的体积露出液面，如图甲所示，将木块从底部去掉一部分，粘上体积相同的玻璃后，投入某种液体中，它仍漂浮，如图乙所示，此时液体对它竖直向上的压强为980Pa，酒精和玻璃的密度分别为ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ玻璃＝2.4×103kg/m3，胶的质量和体积忽略不计，则玻璃的质量是　 　kg．（g＝10N/kg）

44．（2012•岐山县自主招生）如图所示，两个体积、质量均不同的物块A、B分别浮在U形水槽的左、右臂的水面上，mA＞mB．将水槽支于O点，水槽恰好平衡。若将物块A、B交换位置，则水槽　 　（选填：左端向下倾斜；仍保持平衡；右端向下倾斜）；若将物块B从水槽右臂取出，叠放到物块A上。则水槽　 　（选填：左端向下倾斜；仍保持平衡；右端向下倾斜）。

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