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2021年初中物理竞赛基础版系列讲义-16比热容

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第16讲 比热容
16.1 学习提要
16.1.1 燃料的热值
1. 热值的概念
燃料燃烧时能放出热量,相同质量的不同燃料完全燃烧时放出的热量不一样。1千克某种燃料完全燃烧时放出的热量叫做这种燃料的热值,用字母q表示。
2. 热值的定义
热值的定义式为 q=Q/m
3. 热值的单位
在国际单位制中,热值的单位是焦/千克(J/Kg),读作“焦每千克”。

16.1.2 比热容
1. 比热容的概念
比热容简称比热,用字母c表示,是物质的特性之一,每种物质都有自己的比热容。比热容是指单位质量的某种物质,温度升高(或降低)1℃吸收(或者放出)的热量。
2. 比热容的定义式
比热容的定义式为 c = Q/m△t
3.比热容的单位
比热容的单位是一个组合单位,在国际单位制中,比热容的单位是焦/(千克.℃),读作“焦每千克摄氏度”。
4. 比热容的测定
比热容是物质的特性之一,在许多热学问题上都要用到,所以测定物质的比热容很重要。在热传递过程中,如果没有热量的损失,那么低温物体吸收的热量应该等于高温物体放出的热量。
(1) 实验原理:热平衡方程式Q 吸= Q放
(2) 实验方法:实验室一般采用混合法来测定物质的比热容。
(3) 实验器材:量热器、天平、温度计、待测金属块、适量的常温下的水和沸水。
(4) 实验步骤:①用天平分别测量小桶、搅动器、适量的常温下的水、待测金属块的质量;
②将金属块放入沸水(100℃)中加热一段时间;
③在量热器小筒内装入适量的常温下的水,并用温度计测出水的温度t1;
④将金属块从沸水中取出,投入量热器的小筒内,合上盖子,用搅拌器上下搅动,直到量热器中温度达到稳定为止。
⑤用温度计测出混合温度t2.
(5) 实验结果:设量热器和搅拌器是由比热容为c的同种物质做成,总质量为m;适量的常温下的水质量为m水,比热容为c水;待测金属块的质量为m金,比热容为c金。
由于量热器、搅拌器、常温下的水的初温均为t1,待测金属块的初温为t2=100℃,混合后温度为t2。由热平衡方程式Q吸 = Q放 。可得
cm(t1-t2)+c水m水(t2-t1)= c金m金(t0-t2)
c金=[(cm+c水m水)(t2-t1)]/[m金(t0-t2)]

16.2 难点释疑
16.2.1 温度和热量
温度表示物体的冷热程度。不论物体处于哪一种状态,总有某一个确定的温度。物体在热传递过程中温度会发生变化,物体从外界吸收热量,其温度一般会上升;物体向外界放出热量,其温度一般会下降。当吸收热量和放出热量的过程结束后,物体的温度仍然有一个确定的值。
热量是物体在热传递过程中,吸收或放出热的多少。一个物体有某一个确定的温度值,并不能说一个物体就具有多少热量。所以不能说温度高的物体热量大,也不能说同一温度质量大的物体热量大。热量的多少只有在热传递过程中才具有意义。说的明确一点,热量只有在物体的温度发生变化或内能发生变化时才具有意义。
物体的温度是某一个确定的值,对应于物体处于某一种状态。物体吸收(或者放出)的热量是某一个确定的值,对应于物体一定的温度变化(或物态变化)。在热传度过程中,物体吸收热量,温度会升高;放出热量,温度会降低,它反映了物体的两个不同的状态之间的一个变化过程。
16.2.2 量热器的使用
量热器是热学实验的重要仪器。在测定物质的比热容等实验中,它能使物体与水之间进行热交换,又能减少热量损失。其结构如图16-1所示,其中A、B为大小两铜质圆筒,C为木架,D为木(或电木)盖,盖上有两个孔,中间较大的一个孔(附软木塞)插温度计用,边上较小的一个孔插铜质搅拌器。
在用量热器测定物质(如铅块)的比热容时,应注意:①装入小筒内的水要适量,以能浸没金属块为宜;②金属块从沸水中取出到投入小筒内,动作要快,投入后要立即合上盖子,尽可能减小热损失,且投入的金属块不得带有沸水;③用搅拌器上下搅动,使液体的上下温度迅速均匀;④初温和混合温度的读取方法,已在“温度计的使用”中有过说明;⑤小筒和搅动器、水、金属块的质量用天平测量。粗略的测量比热容时,可忽略小筒和搅动器的吸热和放热,稍精确的测量则不能忽略。


16.3 例题解析
16.3.1 比热容概念的形成
例1 为研究物质的某种特性,某同学选取水、煤油两种物质做实验,表16-1记录了实验测得的数据及设法求得的有关数据。

请根据表16-1中所提供的数据进行分析:
(1) 可初步归纳出的结论是________________;
(2) 为进一步研究物质的特性,该同学还应设计和增加表16-1中第7列(空栏)项目的名称是__________________________,请在该空栏下的空格中填入适当的数据,并由此可归纳出的结论是__________________,在物理学中如果要用一个物理量来反应第7列中概括出物质的特性,那么这个物理量的定义为_______________________。
【解析】(1)对表16-1中的数据进行仔细分析可知,在这个实验中,所运用的研究方法是控制变量法。
分析比较第1行与第2行(或第4行与第5行)的数据可以发现,实验所控制的变量分别为物质的种类和质量,研究吸收的热量跟升高的温度之间的关系。水或煤油的质量相等,当升高的温度增大到2倍,它吸收的热量也增大到2倍,由此可以得出结论1:质量相等的同种物质,吸收的热量跟它升高的温度成正比。
分析比较第2行与第3行(或第5行与第6行)的数据可以发现,实验控制的变量分别是物质的种类和升高的温度,研究吸收的热量跟质量之间的关系。水或煤油升高的温度相同,当质量增大到2倍,它吸收的热量也增大到2倍。由此可以得出结论2:升到温度相同的同种物质,吸收的热量跟它的质量成正比。
分析比较第1行与第4行(或第2行与第5行、第3行与第6行)的数据可以发现,实验所控制的变量分别为质量和升高的温度,研究吸收热量跟物质种类之间的关系。质量相同的水或煤油,升高的温度也相同,然而吸收的热量不同。由此可以得出结论3:质量相等,升高温度相同的不同物质,吸收的热量多少跟物质的种类有关。
(2)再对表16-1中的数据进行分析,发现第1行与第6行的数据中,质量、升高的温度、物质的种类都不相同,那么,如何来比较这两次水和煤油的吸热本领呢?显然,可以与密度、压强等概念形成过程所采用的方法想类比,选择一个比较的标准,这个标准为:单位质量、温度升高1℃吸热的多少。因此,表16-1中第7列(空栏)项目的名称是:单位质量、温度升高1℃吸收的热量。通过计算可知,第7列的数据分别是4.2*103J/(Kg . ℃)、4.2*103J/(Kg . ℃)、4.2*103J/(Kg . ℃)、2.1*103J/(Kg . ℃)、2.1*103J/(Kg . ℃)、2.1*103J/(Kg . ℃)。分析这一列数据,可得出结论:对于确定的物质来说(如水或煤油),物质吸收的热量跟它的质量、升高的温度之比是一个确定的值。它跟吸收热量、质量、升高的温度均无关,而对于不同物质,这个比值却是不同的。在物理学中如果要用一个物理量来反应物质的这种特性(吸热是本领),这个物理量的定义应为:单位质量的某种物质,温度升高1℃吸收的热量。
16.3.2 用热量计算公式解题
例2 有甲乙两个温度和质量都相同的金属球,先把甲放入盛有热水的杯中,热平衡后水温降低了11℃,把甲球取出,再把乙球放入杯中,热平衡后,水温又降低了11℃,则两球比热容的大小关系是( )
A c甲>c乙
B c甲=c乙
C c甲 D 无法判断

【【解析】同一杯热水,两次降低相同的温度,说明水两次放出的热量相同,即甲乙两球吸收的热量相同,由于两球质量相等,初温相同,末温甲球较高,即△t甲>△t乙,根据c甲m甲△t甲=c乙m乙△t乙,有c甲 【答案】C
16.3.3 用热平衡方程解题
例3 将11℃的冷水鱼66℃的热水混合成550kg,36℃的温水,在混合过程中有2.31*106J的热量损失掉了,问所用冷水和热水各多少千克?
【点拨】当高温物体和低温物体放在一起时,高温物体放热,低温物体吸热,由能量守恒可知 Q吸 + Q损 = Q放
上式称为热平衡方程式,在热量的计算中有着极其重要的作用。
【解析】因Q吸 + Q损 = Q放,则c水m1*25℃+Q损=c水m2*30℃,而m1+m2=550kg,由以上两式即可求得:m1=290kg,m2=260kg
【答案】冷水的质量为290kg,热水的质量为260kg。
例4 将一勺温水倒入盛有冷水的量热器中,这时量热器中水的温度升高了5℃,再加以勺同样的温水,温度又上升了3℃。问:(1)继续再加7勺同样的温水,则此量热器中水温还将上升多少?(2)如果不断向量热器内加同样的温水,量热器中的温水最终比开始时升高多少?(假设量热器容积比勺的容积大得多且不计热量损失)
【点拨】把再加一勺同样的温水,温度又上升了3℃理解为“连加两勺同样的水,温度上升了8℃”
【解答】(1)设每勺水的质量为m,温度为t,冷水的质量为m冷,温度为t冷。
由于不计热量损失,热平衡方程Q吸 = Q放,可得:
C水m冷*5℃=C水m(t-t冷-5℃)
C水m冷*8℃=C水2m(t-t冷-8℃)
解得:t-t冷=20℃,即温水与冷水的温度相差20℃。若继续加7勺同样的温水,相当于共加了9勺温水,则
C水m冷△t= 9m(t-t冷-△t)
可得:△t=15℃,则△t’=△t-8℃=7℃
(2)不断向量热器内加同样的温水, 由于温水与冷水的温度差为20℃,则最终量热器中的水温度将升高20℃。
【答案】7℃,20℃





A 卷
1. 用两只相同的玻璃杯,装上质量和温度都相同的水和黄沙,将它们同时放在阳光下晒,经过一段时间后,黄沙的温度比水的温度高。在这个小实验中,用两只相同的透明玻璃杯同时放在阳光下晒相同的时间,是为了使黄沙和水吸收_________________(忽略水和黄沙在热传递方面的差异)。从这个实验可知,相同质量的不同物质________________________________________。由此引入了表示物质的这一方面特性的物理量_______________,其符号是______________,单位是______________,读作______________________。
2. 水的比热容是4.2×103J/(kg·℃),意义是______________________________。在常见物质中,水的比热容较________(选填“大”或“小”)。
3. 物体在热传递过程中吸收的热量,与物质的比热容、物体的质量以及物体_____有关。
4. 质量相等的煤油和水,吸收相等的热量、温度升高得多的是煤油,这是因为_______。由此推理,质量相等的煤油和水,若升高相等的温度,煤油吸收的热量___________水吸收的热量(选填“大于”、“等于”或“小于”)。
5. 把质量和温度都相同的铁球、铝球和铜球同时投入沸腾的水中,一段时间后,三球的温度变化___________(选填“相同”或“不相同”)。 其中吸收热量最多的是_________球,吸收热量最少的是_____________球。(已知c铝>c铁>c铜)
6. 上海市重大公共绿地建设工程之一的太平桥绿地已于2001年6月8日竣工。绿地中的人工湖具有“吸热”功能,炎夏时它能大大降低周边地区的热岛效应。若人工湖湖水的质量为1.0×107kg,水温升高2℃,则湖水吸收的热量为_____________J。(已知c水=4.2×103J/(kg·℃))
7. 表16-2为某同学根据中央电视台《天气预报》栏目记录的上海和兰州两地某年5月3日到5月5日三天内每日气温的最高值和最低值。从表16-2中可以看出____________现象,造成这种现象的主要原因是___________________________________________。

8. 关于热量和温度,下列说法正确的是( )
A. 物体温度越高,所含热量越多
B. 物体温度降低,吸收的热量越少
C. 物体的质量越大,放出的热量越多
D. 以上说法都不对
9. 质量、温度都相同的两块不同金属,吸收相同的热量后( )
A. 两金属块温度相等
B. 比热容较大的金属块温度高
C. 比热容较小的金属块温度高
D. 无法比较两金属块温度的高低
10. 汽车发动机用水作冷却剂是因为( )
A. 水的密度大
B. 水没有腐蚀作用
C. 取水方便
D. 水的比热容大
11. 下列说法中,能反映物体放出热量多少跟物质种类有关的是( )
A. 相同质量的同种物质,降低不同温度,放出的热量不同
B. 相同质量的不同物质,降低相同温度,放出的热量一般不同
C. 不同质量的同种物质,降低相同温度,放出的热量不同
D. 以上说法都可以
12. 由吸热公式得到c=Q/m△t,那么物质的比热容跟( )
A. 物体吸收的热量Q成正比
B. 物体的质量成反比
C. 物体温度变化△t成反比
D. 物体吸收热量Q、质量m以及温度变化△t均无关
13. 甲、乙两杯质量相同、温度分别是60℃和50℃的水,若降低相同的温度,比较它们放出的热量,则( )
A. 甲多
B. 乙多
C. 一样多
D. 无法比较
14. 在下列各物理量中,表示物质特性的是( )
A. 热量
B. 比热容
C. 温度
D. 质量
15. 质量和初温度都相同的一块铝和一杯水,它们吸收相等热量之后,把铝块投入水中,那么( )
A. 热量由水传给铝块
B. 热量由铝块传给水
C. 水和铝块之间没有热传递
D. 条件不足,无法判断
16. 将一壶水从室温烧开,需吸收热量约为( )
A. 8×102J
B. 8×103J
C. 8×104J
D. 8×105J
17. 两个质量不同的金属快,放出相同热量,降低了相同温度,那么( )
A. 质量大的金属块的比热容大
B. 质量大的金属块的比热容小
C. 两金属的比热容相同
D. 两金属的比热容大小无法确定
18. 物理学中引入比热容,是为了比较( )
A. 不同质量的相同物质,升高相同的温度,吸收热量不同
B. 不同质量的相同物质,吸收相同热量,升高温度不同
C. 相同质量的不同物质,升高相同温度,吸收热量不同
D.以上说法都不对
19. 铁的比热容大于铜的比热容,质量相等的铁块和铜块吸收了相等的热量,那么( )
A. 铁块的温度升高得多
B. 铜块的温度升高得多
C. 铁块和铜块升高相同的温度
D. 由于初温度未知,所以不能判断
20. 甲、乙两块质量相同的不同金属,在沸水里加热一段时间。先取出甲投入一杯冷水里,当达到热平衡后,水温又升高20℃。再取出甲,立即将乙从沸水中取出投入这杯水中,再次达到热平衡,水温又升高20℃。若不计热的损失,则可判断( )
A. 甲的比热容比乙大
B. 甲的比热容比乙小
C. 甲的比热容跟乙相等
D. 无法确定比热容的大小
21. 冷水的温度为t1,热水的温度为t2,现要把冷水和热水混合为t3的温水,若不计热量损失,冷水和热水的质量比应为( )
A. (t2—t1)/t1
B. (t3—t2)/( t3—t1)
C. (t2—t3)/(t3—t1)
D. t3/(t2—t1)
22. 把加热到100℃的某铁块投入m1克20℃的水中,混合温度为40℃;把加热到100℃的该铁块投入m2克20℃的水中,混合温度为60℃;如果把同样加热到100℃的该铁块投入(m1+m2)克20℃的水中,混合温度为( )
A. 50℃
B. 48℃
C. 36℃
D. 32℃
23. 在质量是0.5kg的铝壶里装了2kg的水,把这壶水从20℃加热到100℃,求:(1)水吸收的热量[c水=4.2×103J/(kg·℃)];(2)铝壶吸收的热量[c铝=0.9×103J/(kg·℃)]。

B 卷
1. 质量为m的物体,温度从t0降低到t,放出的热量为Q,则该物体的比热容为______;当物体放出热量为3Q时,该物体的比热容为_____________________ 。
2. 质量相等的甲、乙两种物质吸收热量之比为3:4,升高温度之比4:3,那么它们的比热容之比c甲:c乙=______________。
3. 铜的比热容是铅的比热容的3倍,质量相等的铜块和铅块,如果吸收相等的热量,铜块升高了15℃,则铅块升高了______________ 。
4. 质量为m1的热水和质量为m2的冷水混合,已知热水的初温是3t,冷水初温为t,混合后水温为2t,则热水和冷水的质量之比是_____________。
5. 现将质量相等、初温相同的铜球、铁球、铝球投入质量相等、温度为80℃的三杯热水中,过一段时间后(假设无热损失),温度最低的是投入_______球的那杯水。(已知c铝>c铁>c铜)。
6. 同种材料组成的两个物体在下列情况下,放出的热量相等的是( )
A. 初温和末温都相等
B. 初温不等,降低的温度相等
C. 质量相等,降低的温度相等
D. 质量相等,初温不等,末温相等
7. 质量相等、初温相同的铁块和铜块,
(1)吸收相等的热量后再相互接触,那么( )
(2)若它们放出相等的热量后的再相互接触,那么( )
A. 热从铜块传到铁块
B. 温度从铜块传到铁块
C. 热从铁块传到铜块
D. 不发生热传递
8. 一大杯热水的温度为t1,一小杯冷水的温度为t2,混合后的温度为t,则( )
A. t=(t1+t2)/2
B. t<(t1+t2)/2
C. t=(t1—t2)/2
D. t>(t1+t2)/2
9. 在标准大气压下,1kg20℃的水吸收4.2×105J的热量后,可能的温度是( )
A. 80℃
B. 100℃
C. 120℃
D. 130℃
10. 甲、乙两个物体,初温相同,甲的比热容大,乙的质量小,把它们同时放入同一个冰箱内冷却,经过一段时间( )
A. 甲放出的热量多
B. 乙放出的热量多
C. 甲、乙两物体放出的热量一样多
D. 以上情况都有可能
11. 甲、乙两球,吸收相同热量后,甲球可把热量传给乙球,不可能发生的情况是( )
A. 甲球质量较大,初温较低
B. 甲球质量较大,初温较高
C. 甲球质量较小,初温较高
D. 甲球质量较小,初温较低
12. 等质量的两种物质,吸收或放出相同的热量,则比热容较大的物质,( )
A. 末温一定高
B. 末温一定低
C. 温度变化可能较大
D. 温度变化一定较小
13. 5℃的冷水和热水混合后,得到30℃的温水,若不计热损失,可以判断( )
A. 混合前热水的热量不一定比冷水的热量多
B. 混合前热水的热量一定比冷水的热量多
C. 热水的质量不一定比冷水的质量多

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