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2021年初中物理竞赛基础版系列讲义-05物体的运动 速度

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第5讲 物体的运动 速度
5.1 学习提要
5.1.1 机械运动和参照物
1. 机械运动
一个物体相对于另一个物体的位置变化,叫做机械运动,简称运动。机械运动是宇宙最普遍的现象。
2. 参照物
在研究机械运动时,说物体是运动还是静止,要看是以另外的哪个物体作标准。这个被选作标准的物体就是参照物。参照物的选取是任意的,选取的参照物不同,对运动的描述往往不同。在具体问题中如何选取参照物,要以描述和研究问题简单、方便为原则。在研究地面上物体的运动时,通常以地面或固定在地面上的物体为参照物。
3. 运动的相对性
对同一物体的运动情况,若选取不同的参照物,对其运动情况的描述可能是不同的。例如:列车在铁道上行驶,地上的人看到列车上的某乘客在与列车一起运动,而列车上邻座的乘客以列车为参照物,则认为该乘客并没有动,这就是运动描述的相对性。

5.1.2 匀速直线运动、匀速直线运动的速度及路程
1. 匀速直线运动
物体在一条直线上运动,如果在任何相等的时间内,通过的路程都相等,这种运动就叫做匀速直线运动。匀速直线运动是机械运动中最简单的运动形式。
实际物体的运动情况比较复杂,很难找到真正做匀速直线运动的物体,但很多实际运动在一定条件下可以近似看成是匀速直线运动。例如:汽车沿平直公路从A地驶向B地,在途中一段时间内,汽车的运动可以看成是匀速直线运动。在商场或大型超市,人随自动扶梯一起运动也可看作是匀速直线运动。
2. 速度
速度是用来描述物体运动快慢的物理量。
在匀速直线运动中,物体运动速度的大小等于运动物体通过的路程与所用时间的比值。用公式可以表示为。式中v表示物体运动的速度,s表示物体运动的路程,t表示物体运动的时间。物体运动速度的大小在数值上等于单位时间内通过的路程。
在国际单位制中,路程的单位是米(符号是m),时间的单位是秒(符号是s),则速度的单位就是米/秒(符号是m/s)。常用的速度单位还有千米/小时(符号是km/h),它们之间的换算关系是:1m/s = 3.6km/h。
3. 路程
路程就是运动物体经过的轨迹的长度。由于匀速直线运动的方向不变,速度大小也不变,因此物体运动的路程与时间成正比,即。

5.1.3 变速直线运动、变速直线运动的平均速度
1. 变速直线运动
物体沿一条直线运动,如果在相等的时间内通过的路程并不相等,这种运动叫做变速直线运动。
做变速直线运动的物体,在相等的时间内通过的路程一般不相同,所以它的运动速度是变化的。
2. 平均速度
在描述做变速直线运动物体的快慢时,我们通常用平均速度粗略地对物体运动的快慢情况进行描述。一个做变速直线运动的物体,在某段路程(或某段时间)内通过的路程与对应的时间之比,叫做它在这段路程(或这段时间)内的平均速度。用公式可以表示为。式中 表示物体运动的平均速度,s表示物体运动的路程,t表示物体通过对应路程所用的时间。由于物体做变速直线运动,它的速度是变化的,平均速度大小与所选取的路程(或时间)有关,所以对变速直线运动来说,平均速度必须指明是哪一段路程(或时间)内的平均速度。
5.2难点释疑
5.2.1 怎样理解运动的相对性
世界上一切物体都在运动,绝对不动的物体是没有的。这是自然界中普遍存在的规律,因此我们说物体的运动是绝对的。这就是所谓运动的绝对性。
虽然物体处于运动是绝对的,但是在物理学中,对物体的运动状态的描述是相对的,都是相对于参照物而言的。当物体相对于参照物的位置发生改变时,我们认为这个物体在运动;当物体相对于参照物的位置不发生改变,我们用静止状态来描述这个物体。这就是所谓运动的相对性。

5.2.2 如何理解求平均速度必须指明某段路程(或某段时间)
由于运动物体的速度是变化的,平均速度大小与所选取的路程(或时间)有关。表5-1是某物体从A处出发开始计时,分别经过B、C、D、E处所测得的各段时间和对应的路程的数据。
表5-1
运动路径 A A→B B→C C→D D D→E
时间(s) 0 60 60 30 60 60
路程(m) 0 30 60 60 0 30

如果我们要计算从A点出发,2min时间内(或A点到C点路程内)的平均速度,由表5-1中的数据可以求得平均速度为0.75m/s。如果我们要计算从A点出发,4.5min时间内(或A点到E点路程内)的平均速度,由表5-1中的数据可以求得平均速度为0.67m/s。可见,对变速直线运动来说,平均速度必须指明是哪一段路程(或时间)内的平均速度。

5.3 例题解析
5.3.1 运动的相对性
例1 一位跳伞运动员在下落过程中,看到身旁的直升机在向上运动,直升机相对地面的运动是( )
A、一定上升 B、一定下降 C、一定静止 D、无法判定
【点拨】 确定跳伞运动员在下落和直升机在向上运动分别以什么为参照物是本题的关键。
【解析】跳伞运动员看到直升机在向上运动时是以自身作参照物。由于跳伞运动员相对地面是在向下运动,若直升机相对地球向上运动或静止时,跳伞运动员都会看到直升机与自身距离变大,即看到直升机向上运动。若直升机相对地面向下运动,且下降速度比跳伞运动员下降速度慢,跳伞运动员同样会看到直升机与自身距离变大,即认为直升机向上运动。由此可见,跳伞运动员无法依据自己看到的现象来判定直升机相对地球的运动情况。
【答案】 D
【反思】 若跳伞员看到直升机下降,则根据自身参照物对于地面处于下降的状态,就可以判断直升机相对地面在下降,而且下降速度比跳伞员下降速度还要大。

5.3.2 速度的估算与比例
例2 以60km/h的速度运动的物体,可能是( )
A、匆匆行走的人 B、内环线高架上行驶的汽车
C、正在飞行的客机 D、绕地球飞行的“神七”
【点拨】 匆匆行走的人,速度约1m/s,合3.6km/h。汽车的速度约从40km/h~100km/h。民航客机的速度接近音速,约340m/s,合1200km/h。绕地球飞行的“神七”的速度要达到7.9×103m/s!
【答案】 B
【反思】 物理要走向生活,同时要从生活中学习物理这就要求我们关注生活中的物理现象。如果我们能注意身边的物理现象,记住一些常见物体的基本物理量的数据,并能以此为依据推断其他物体的大致数据,就能完成此类估测判断题。
例3 甲、乙、丙三个物体做匀速直线运动,运动路程之比为3:2:1,运动所用时间之比为1:2:3,则甲、乙、丙三个物体的运动速度之比( )
A、1:1:1 B、1:2:3 C、1:3:9 D、9:3:1
【点拨】 这是已知两个物理量的比值,求第三个物理量的比值的题目,这类题目的关键是根据公式,也就是根据规律进行运算。
【解析】 。
【答案】 D
【反思】 求三个物理量的比值的过程中,最好采用通分的方法,使三个物理量的分母相同而约去,这样做才不会错。

5.3.3 过桥、穿洞问题
例4 某特快列车长240m,经过一个小站时不停。一位站台上的旅客测得列车经过他面前的时间为8s。如果列车保持这个速度,经过长度为1500m的某铁路大桥需要多少时间?
【点拨】 以旅客为参照物,列车8s经过的路程是列车本身的长度。当列车过桥时,列车的长度不能忽略,过桥经过的路程是桥长和车长之和。
【解答一】 用速度公式法,列车的速度为
列车过桥的时间为
【解答二】 采用比例法, ,所以
【答案】 经过铁路桥需要58s
【反思】 找到题目中的等量关系,采用等比例的方法,可以使解题快捷方便。

5.3.4 不同匀速运动的平均速度
例5 一个人骑自行车前进,开始以2m/s的速度匀速前进40m,然后又以5m/s的速度匀速前进50m,则他在整个路程中的平均速度为 ( )
A、3m/s B、7m/s C、3.5m/s D、2.5m/s
【点拨】 平均速度的定义是物体通过的路程与这段时间的比值。要严格按照定义来计算平均速度。
【解析】
【答案】 A
【反思】 平均速度概念的理解是初中物理学中的一个难点。平均速度在一般情况下不是速度的平均值。

例6 某同学的家与学校之间隔了一座山。每天上学的过程中,前五分之二的路是上坡路,其余都是下坡路,他从家到学校要走36min。如果该同学上坡行走速度不变,下坡行走速度也不变,而且上坡行走速度是下坡行走速度的三分之二,那么他回家要走 min。
【点拨】 运动路程未明确给定,需要假设确定;上坡与下坡运动的速度不同,应分段应用速度公式进行运算。
【解析】 设学校与家的距离为s,上坡的速度为v上,下坡的速度为v下,从家走到学校的时间为t1,从学校回家的时间为t2。
从家走到学校,有 ①
从学校回家,有 ②
根据题意,有 v上 v下 ③
将t1=36min带入①式,把③式带入①、②式,得


由④式÷⑤式,即可解得: t2=39min
【答案】 回家需要走39min
【反思】 看似同一个人走路的特征不变,且上学与回家的路程又相同,“感觉”来回的时间似乎应该相等,实际不等的原因在于上坡与下坡的路程不相等,回家的上坡路较长,用时较多。所以运动过程中速度不同的运动,需要分段对应运算处理。
5.4 强化训练
A卷
1、图5-l(a)是小王同学在不同的时刻对公路上的卡车和轿车拍摄的两幅照片。由此照片 (选填“能”或“不能”)确定卡车的运动状态,原因是 ,若拍摄的照片为图5-1(b),则卡车是 的,轿车是 的〔选填“静止”或“运动”),因为 。

图5- 1
2、速度是用来表示 的物理量。在匀速直线运动中,速度在数值上等于运动物体
在 。速度的国际单位是 ,读作 。

3、汽车做匀速直线运动的速度是15 m/s,它表示的物理意义是: 。

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