弦乐器小提琴是由两端固定的琴弦产生振动而发音的，如图所示．为了研究同一根琴弦振动频率与哪些因素有关，可利用如图所示的实验装置．一块厚木板上有AB两个楔支撑着琴弦，其中A楔固定，B楔可沿木板移动来改变琴弦振动部分的长度L．将琴弦的末端固定在木板O点，另一端通过滑轮接上砝码以提供一定拉力F，轻轻拨动琴弦，在AB间产生振动．
（1）先保持拉力F为150N不变，改变AB的距离L（即改变琴弦长度），测出不同长度时琴弦振动的频率，记录结果如表1所示．从表1数据可判断在拉力F不变时，琴弦振动的频率f与弦长L的关系式为________．
表 1
| 琴弦长度L （m） | 1.50 | 1.00 | 0.75 | 0.50 | 0.40 |
| 振动频率f （Hz） | 100 | 150 | 200 | 300 | 375 |
表 2
| 拉力大小F （N） | 360 | 300 | 240 | 180 | 120 |
| 振动频率f （Hz） | 290 | 265 | 237 | 205 | 168 |
| 振动频率的平方f 2（Hz2） | 84100 | 70225 | 56169 | 42025 | 28224 |
解：（1）通过表格数据可以看出弦越长，频率越低，我们可以看两者之间是否存在反比关系，即F=fL；
（2）保持琴弦长度为0.80m不变，改变拉力，测出不同拉力时琴弦振动的频率，
我们现在表格中写出对应的拉力大小平方根的数据，
| 拉力大小平方根/ | 19.0 | 17.3 | 15.5 | 13.4 | 11.0 |
| 振动频率f/Hz | 290 | 265 | 237 | 205 | 168 |
根据以上可以得出频率f=k，
（3）据实际情况可知，不同种类的小提琴琴弦，除了长度L和拉力F 以外，还与琴弦材料的种类、琴弦的粗细等因素有关．
故答案为：（1）F=fL；（2）f=k；（3）琴弦材料的种类；琴弦的粗细．
（1）通过表格数据分析频率和弦长之间的关系．弦越长，频率越低，看两者之间是否存在反比关系，进而可得出关系公式．
（2）通过表格数据分析频率和拉力的关系．拉力越大，频率越高，我们可以去作出f-F图象，或f- 图象，如果图形是过原点的直线，我们可以说明两个变量是成正比关系．
（3）据实际情况进行判断即可．
点评：一个物理量受多个因素影响时，探究其中一个因素和物理量的关系时，控制其他因素不变，这种方法是控制变量法，在物理探究实验中经常用到，一定要掌握．从数据中分析两个量之间的关系时，是本题的一个难点．
