抱歉，无法提供高中物理力学竞赛的全部试题和相关例题，建议查阅高中物理教材和力学竞赛相关书籍，或者参考历年力学竞赛真题。
不过可以提供一道高中物理力学竞赛的例题，供您参考：
题目：一质量为 m 的小车，置于半径为 R 的圆周跑道上。小车由静止开始，当牵引力为 F 时，沿圆周跑道运动了半周，求此时小车动能的大小。
解答过程如下：
根据动能定理，有：Fs - mgsinθ = EK其中θ为小车运动到半周时与竖直方向的夹角，EK为小车的动能。
在半周过程中，小车做圆周运动，其向心力由牵引力提供，有：F - mgcosθ = mω^2 r其中r为小车运动的半径，ω为角速度。
联立以上两式可得：EK = (F^2 + mg^2)/2m - mR^2g^2/(2R^2)
其中R为圆周跑道的半径。
希望以上信息对您有所帮助。
以下是一份高中物理力学竞赛试题及其相关例题：
试题：
一质量为m的小球，在光滑的水平面上以速度v运动，与一个沿运动方向放置的，质量为M的木块相撞，碰撞后小球被反弹，木块静止。求碰撞过程中小球对木块的平均冲击力。
例题：
假设小球和木块都是刚体，不考虑形变。设碰撞时间为t，则小球对木块的平均冲击力可表示为F = (M + m)v/t。根据动量守恒定律，可得到mv = (M + m)v'，其中v'为碰撞后的木块速度。由于碰撞前后的动量变化量相等，因此有F·t = (M + m)v'，由此可解得F = (M + m)v/t。
注意：以上例题仅为解题思路，具体解题过程还需根据题目要求和相关物理定律进行推导和计算。
以下是一些高中物理力学竞赛试题和相关例题常见问题：
一、牛顿运动定律的应用
1. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，受到的摩擦力为5N。如果物体在运动过程中，受到的水平方向上的拉力变为8N，则摩擦力的大小为多少？
2. 一个物体在斜面上做匀加速直线运动，加速度为2m/s^2。已知斜面的倾角为30度，物体的质量为2kg。求物体受到的摩擦力和支持力的大小。
二、动量定理的应用
1. 一个质量为5kg的物体，在水平地面上受到一个大小为20N的水平外力作用，物体做匀加速直线运动。求物体的加速度大小和方向。如果物体与地面之间的动摩擦因数为0.2，物体能够运动的距离是多少？
三、能量守恒定律的应用
1. 一个质量为5kg的物体，在斜面上下滑时受到的摩擦力为重力的0.2倍。已知斜面的倾角为37度，物体的初速度为10m/s。求物体滑到底端时的速度大小和方向。
四、曲线运动和圆周运动的问题
1. 一个物体在水平面上做曲线运动，受到水平方向的力和摩擦力的作用。求物体的速度变化量和位移变化量之间的关系。
以上是一些高中物理力学竞赛试题和相关例题常见问题，这些问题涵盖了牛顿运动定律、动量定理、能量守恒定律以及曲线运动和圆周运动等多个方面的知识，需要学生具备较强的物理基础知识和思维能力才能解决。