题目：
一个带电粒子在匀强磁场中运动，粒子的速度大小为v，磁场方向垂直于纸面向外，求粒子可能到达的最大半径R。
答案：
根据洛伦兹力提供向心力，有：qvB = mv²/R
解得：R = mv/qB
当粒子运动方向与磁场方向平行时，半径最小为：Rmin = 0
相关例题：
1. 一个带正电的粒子在匀强磁场中运动，如果粒子射入磁场的方向与磁场方向垂直，且速度方向与磁场方向成60度角，求粒子可能到达的最大半径。
答案：根据上述公式，可以求出最大半径为：
R = mv/qB = mv/(qBsin60°) = mv/(3√3qB)
2. 一个带负电的粒子在匀强磁场中运动，如果粒子射入磁场的方向与磁场方向垂直，且速度方向与磁场方向成45度角，求粒子可能到达的最大半径。
答案：根据上述公式，可以求出最大半径为：
R = mv/qB = mv/(qBcos45°) = mv/(√2qB)
注意：以上结果仅适用于带电粒子在匀强磁场中的运动，实际情况可能更复杂，需要考虑其他因素。
题目：
一质量为m的质点，在恒力F的作用下，从静止开始由A运动到B，其中AB间的距离为L，求：
（1）若恒力F垂直于磁场方向，磁感应强度为B，求质点运动到B点时的速度大小；
（2）若恒力F的方向与磁场方向成θ角斜向上，求质点运动到B点时的速度大小。
答案：
（1）质点在磁场中做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式可得：$F = Bqv - ma$，解得：$v = \frac{F}{B - ma}$。
（2）质点在磁场中做曲线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式可得：$F\cos\theta = Bqv - mg\sin\theta$，解得：$v = \frac{F\cos\theta}{Bq - mg\sin\theta}$。
相关例题：
假设一个质量为m的质点在磁感应强度为B的匀强磁场中做曲线运动，已知质点在时刻t的速度大小为v，求该质点在时刻t的动能E。
解：根据动能定理可得：$E = \frac{1}{2}mv^{2}$。
由于磁场方向未知，所以无法确定质点的运动轨迹。
题目：
一质量为m的质点，在恒力F的作用下，从静止开始由A运动到B，其中AB间的距离为L，求：
（1）恒力F至少做多少功？
（2）如果质点在运动过程中受到一个与运动方向相反的恒力作用，大小为F/3，求质点从A运动到B的过程中，这个恒力至少做多少功？
答案：
（1）恒力F至少做功为W = FL。
（2）质点在运动过程中受到一个与运动方向相反的恒力作用，大小为F/3，则合力为F合 = F - F/3 = 2F/3。根据动能定理，合力的功等于物体动能的增量，即W合 = △Ek。因此，质点从A运动到B的过程中，这个恒力至少做功为W = 2FL/3。
例题：
一质量为m的质点，在磁感应强度为B的匀强磁场中，以某一速度从A点垂直射入磁场中，已知质点在磁场中的轨道半径为r，求：
（1）质点射出磁场时的速度大小？
（2）如果质点射入磁场的速度方向与AB连线成60°角，求质点在磁场中所受的洛伦兹力的大小和方向？
答案：
（1）根据动能定理，可得W = △Ek = 0，即合力的功等于物体动能的增量。由于质点在磁场中做匀速圆周运动，因此合力的功为零。根据动能定理可得：W = 0 = ∫BILr dt = BIr，其中I为电流强度，r为轨道半径。因此可得质点射出磁场时的速度大小为v = rB。
（2）如果质点射入磁场的速度方向与AB连线成60°角，则质点在磁场中所受的洛伦兹力的大小为Bvq = Bmvr/sin60° = Bmvr√3/3。方向垂直于AB连线指向圆心。