题目:
一个质量为m的物体,在平行于斜面向上的恒力F作用下,从斜面底端沿光滑斜面向上运动,到达斜面上的某点A时,其速度为v,此时撤去力F,物体继续沿斜面向上运动,到达斜面顶端B时恰好速度为零,已知斜面与物体间的动摩擦因数为μ,求:
1. 物体从A到B的运动过程中克服摩擦力做的功;
2. 物体运动到A点时的动能;
3. 物体从A运动到B过程中,产生的热量。
相关例题:
【例】
一质量为m的物体,在倾角为θ的斜面上加速下滑,如果斜面与物体间的动摩擦因数为μ,求:
1. 物体下滑的加速度;
2. 物体与斜面间的摩擦力;
3. 物体与斜面间的最大静摩擦力。
【解析】
1. 根据牛顿第二定律可得:$F_{合} = mg\sin\theta - \mu mg\cos\theta = ma$,解得:$a = g\sin\theta - g\mu\cos\theta$;
2. 物体与斜面间的摩擦力为滑动摩擦力,大小为:$f = \mu mg\cos\theta$;
3. 当物体在斜面上静止时,静摩擦力最大,此时有:$f_{静} = mg\sin\theta$。
【答案】
1. $a = g\sin\theta - g\mu\cos\theta$;
2. $f = \mu mg\cos\theta$;
3. $mg\sin\theta$。
【分析】
本题考查了牛顿第二定律和动能定理的应用,注意滑动摩擦力和静摩擦力的区别。
【总结】
本题考查了牛顿第二定律和动能定理的应用,注意滑动摩擦力和静摩擦力的区别。解题的关键是知道滑动摩擦力的大小和方向如何求解。
【解答】
解:1. 根据动能定理得:$W_{f} + W_{G} - W_{F} = 0$,其中$W_{G} = mgh$,$W_{F} = Fh$,解得克服摩擦力做的功为:$W_{f} = Fh - mgh - Fh = - mgh$;
2. 物体运动到A点时的动能为:$E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2}$;
3. 根据能量守恒定律得:$\frac{1}{2}mv^{2} + mgh = Q + W_{f}$,解得产生的热量为:$Q = mgh - \frac{1}{2}mv^{2}$。
【答案】
解:根据牛顿第二定律得:$F - mg\sin\theta - \mu mg\cos\theta = ma$,解得加速度为:$a = g\sin\theta - g\mu\cos\theta$;根据动能定理得:$- mg\sin\theta h - W_{f} = 0 - \frac{1}{2}mv^{2}$,解得物体与斜面间的摩擦力为滑动摩擦力,大小为:$f = \mu mg\cos\theta$;根据能量守恒定律得:$\frac{1}{2}mv^{2} + mgh = Q + W_{f}$,解得产生的热量为:$Q = mgh - \frac{1}{2}mv^{2}$。
以下是一道高二物理必修3测评题目及解析:
题目:一个质量为m的物体,在水平恒力F的作用下,在光滑水平面上发生位移L,求此过程中恒力F做的功。
解析:根据功的公式W=FL,可知恒力F做的功为W=FL。
答案:W=FL。
相关例题:一个质量为m的物体,在竖直向上的拉力作用下,从高为h的位置由静止开始运动,经过时间t到达地面。求此过程中拉力做功和拉力做功的平均功率。
解析:根据功的公式W=FS,可知拉力做功为W=Fh。
答案:拉力做功为Fh。
平均功率为P=W/t=Fh/t。
题目:
一质量为m的物体,在水平恒力F的作用下,在粗糙的水平面上发生滑动。已知物体初速度为v_{0},物体与地面间的动摩擦因数为μ,求物体所受摩擦力的大小。
例题:
一质量为2kg的木块,在水平恒力F的作用下,在粗糙的水平面上发生滑动。已知木块初速度为6m/s,经过一段时间后,木块的速度变为4m/s,方向与初速度方向相反。木块与地面间的动摩擦因数为0.2,求木块所受摩擦力的大小。
分析:
首先我们需要根据题意确定物体受到的摩擦力类型。由于物体在水平方向上受到拉力和摩擦力两个力的作用,因此摩擦力为水平方向的阻力。根据牛顿第二定律,物体受到的摩擦力大小等于物体所受合力的大小。
解题过程:
根据题意,物体受到的摩擦力为滑动摩擦力。根据动摩擦因数和物体对地面的压力,可以求得物体受到的摩擦力大小。
设物体受到的摩擦力大小为F_{f},物体对地面的压力为N,则有:
F_{f} = μN = μmg
由于物体在水平方向上受到拉力和摩擦力两个力的作用,因此物体受到的合力为:
F_{合} = F - F_{f} = F - μmg
由于物体做减速运动,因此合力的方向与物体的运动方向相反。根据牛顿第二定律,物体的加速度为:
a = \frac{F_{合}}{m} = \frac{F - μmg}{m} = \frac{F}{m} - g\mu
已知物体的初速度为6m/s,末速度为-4m/s,时间t未知。根据运动学公式,可得到位移s:
s = \frac{v_{0}^{2}}{2a} = \frac{6^{2}}{2(\frac{F}{m} - g\mu)} = \frac{36}{F - 2\mu g}
根据题意可知,物体受到的摩擦力大小为:
F_{f} = μN = 0.2 × 2 × 10N = 4N
代入上述公式可得:s = 1m
由于物体做减速运动,因此物体的加速度为:a = \frac{F}{m} - g\mu = \frac{F}{2kg} - 10 × 0.2 = \frac{F}{1kg} - 2m/s^{2}
根据运动学公式可得:t = \sqrt{\frac{2s}{a}} = \sqrt{\frac{2 × 1}{(\frac{F}{1kg} - 2)}}s = \sqrt{\frac{F}{F - 4}}s
代入数据可得:t = 1s
因此,物体所受摩擦力的大小为4N。
