抱歉，无法提供北京市高中物理竞赛的全部力学例题，但可以为您介绍部分相关知识。
力学部分占物理竞赛的很大比重，主要考察动力学、动量、振动和波等内容。
例题：
1. 一质量为M的平板小车静止在光滑水平面上，一个质量为m的物体以某一速度沿水平方向从左滑上小车，物体在小车上滑动了一段距离后，最终与小车保持相对静止。设物体在车上滑动时，小车受到的摩擦力大小始终为f，如果小车长为L，物体与小车的摩擦系数为μ，求物体最终在小车上静止时，物体相对于地面已经移动的距离。
2. 两个质量均为m的小星体（视为质点）相距L（L远大于小星体的半径）在同一圆周上绕同一圆心做匀速圆周运动，两个星体的向心力由彼此间的万有引力提供。求它们的角速度。
除了力学部分，北京市高中物理竞赛还涉及到电学、光学、热学等内容。
以上信息仅供参考，建议通过北京市高中物理竞赛官方渠道获取更准确更全面的信息。
以下是一份北京市高中物理竞赛力学部分的例题及其解析：
例题：一质量为m的小球，在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动。问小球在最高点和最低点的速度范围是多少？
解析：
1. 小球在最高点时，受到重力G和轨道的支持力N。要使小球不脱离轨道，则有：$G + N = mg$，且$N \geqslant 0$。
2. 小球在最高点的速度范围为：$v_{min} \leqslant v \leqslant \sqrt{gR}$，其中$v_{min}$为脱离轨道的最小速度。
3. 小球在最低点时，受到自身的重力G和轨道的支持力F。要使小球能够通过最低点，则有：$F - G = m\frac{v^{2}}{R}$，其中v为最低点的速度。
4. 小球在最低点的速度范围为：$\sqrt{gR} \leqslant v \leqslant v_{max}$，其中$v_{max}$为能够通过最低点的最大速度。
根据以上解析，可以得出小球在最高点和最低点的速度范围。
注意：以上例题仅为参考，具体题目可能根据实际情况有所变化。建议根据实际情况进行解答。
北京市高中物理竞赛力学部分和相关例题常见问题包括：
1. 什么是力？力的作用效果是什么？
2. 什么是力的合成和分解？如何进行力的合成和分解？
3. 什么是牛顿运动定律？它们适用于哪些范围？
4. 动量守恒定律是什么？如何应用？
5. 动量定理是什么？如何应用？
6. 什么是功和能？它们之间有什么关系？
7. 什么是弹性碰撞和非弹性碰撞？它们有什么特点？
8. 什么是物体的平衡条件？如何求解？
9. 如何求解变力问题？可以使用哪些方法？
10. 如何应用牛顿第二定律和第三定律求解问题？
以下是一个简单的例题：
例题：一个质量为m的小球，在光滑的水平面上受到两个大小不等的恒力F1和F2的作用，合力大小为F，方向与F1成θ角。求小球的运动情况。
答案：小球将做曲线运动，切向加速度方向与合力的方向相同，大小为F/m。当F1和F2大小相等时，小球做匀变速运动；当F1和F2大小不相等时，小球做变加速运动。
以上是北京市高中物理竞赛力学部分和相关例题常见问题的简单介绍，希望能对你有帮助。