北京高一物理力学竞赛的相关例题可以在网上找到。以下是一些典型的力学竞赛例题：
1. 质量为M的楔形木块静止在水平面上，其斜面上有一个质量为m的小物块，小物块与斜面间的摩擦因素为μ，小物块沿斜面下滑时，楔形木块始终静止，则地面对楔形木块的摩擦力方向是（ ）
A. 水平向右 B. 水平向左 C. 竖直向上 D. 竖直向下
2. 如图所示，质量为m的小球用细绳拴住，在光滑水平面上做匀速圆周运动，当细绳断裂后，以下说法中正确的是（ ）
A. 小球一定在沿圆周的切线方向飞出，做匀变速运动
B. 小球一定在沿圆周的切线方向飞出，做变加速运动
C. 小球飞出后将远离圆心做匀速直线运动
D. 小球飞出后将做平抛运动
3. 如图所示，一轻杆一端固定一质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，以下说法正确的是（ ）
A. 杆对球的作用力始终不做功
B. 当小球运动到最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相同
C. 当小球运动到最低点时，小球受到的合外力一定大于重力
D. 当小球运动到最低点时，杆对球的作用力与球的重力之和可能小于小球的重力
以上问题都是关于物体在光滑水平面上做圆周运动的情况，涉及到牛顿第二定律、动能定理、圆周运动的性质等知识。这些问题可以作为高一物理力学竞赛的例题。
注意：以上题目涉及到的知识可能超出了普通高中物理课程的范围，对于竞赛选手可能会有所帮助。但对于普通学生，建议以普通高中物理课程为基础，打好基础后再考虑参加物理竞赛。
北京高一物理力学竞赛涉及的内容包括牛顿运动定律、动量、功、能量、圆周运动等。以下是一些例题，供您参考：
1. 质量为m的小球在光滑的水平面上以初速度v0开始向右运动，碰到一竖直墙壁后原路返回，已知小球与墙壁碰撞前后速度大小之比为1:2，求小球与墙壁碰撞过程中小球受到的冲量大小。
2. 质量为m的小车静止在光滑的水平面上，小车上有n个质量均为m的小球，每个小球与小车间的动摩擦因数为μ，现给其中一个质量为m的小球一个水平向右的初速度v，求小车被推动的距离。
3. 质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车上表面长为L、高为h，斜面光滑，小车左端有一挡板P，现将质量为m的小物块（可视为质点）以初速度v沿小车表面由P点水平地滑上小车，小物块从斜面顶端滑到底端时与挡板相撞，碰撞时物块与挡板作用时间极短且无机械能损失。已知重力加速度为g，求：
（1）物块与挡板第一次碰撞后瞬间，物块的速度大小；
（2）物块在斜面上运动的过程中克服摩擦力做功的最大值。
以上题目均涉及到了力学的基本概念和规律，通过解答可以加深对力学知识的理解。
注意：以上例题仅供参考，具体题目可能因为出题角度、难度等因素而有所不同。
北京高一物理力学竞赛和相关例题常见问题包括以下几类：
1. 运动学基本问题：包括描述物体运动的基本概念，如位移、速度、加速度、时间、距离等，以及它们之间的关系和变化。
2. 牛顿运动定律的应用：牛顿运动定律是力学的基础，包括应用牛顿第一定律、第二定律和第三定律来解决各种问题，如力、质量、加速度、速度和距离之间的关系。
3. 动力学问题：包括单个和多个物体的动态行为，涉及加速、减速、碰撞、滑动等问题。
4. 能量问题：能量是物理学的另一个重要概念，包括动能、势能、弹性势能、内能等，以及它们之间的转化和守恒。
5. 摩擦力问题：摩擦力是物理学的常见现象，涉及滑动摩擦、静摩擦等问题。
6. 液体力学问题：包括流体的压力、流速、漩涡等概念，以及流体静力学和流体动力学的问题。
7. 几何光学和光学干涉问题：光学是物理学的一个重要分支，涉及几何光学、干涉等现象。
8. 声音和声波问题：声音是物理学的一个重要领域，涉及声波的传播、反射、折射等现象。
以上问题只是常见的部分问题，具体竞赛题目可能会根据考试要求和难度进行变化。建议在准备时多做相关例题，加深对物理概念的理解，并加强解题训练。