7月15日，在刚刚结束的第63届国际数学奥林匹克竞赛（IMO）上，中国数学奥林匹克国家队以全员满分、总分领先第二名44分的成绩获得团体第一名。
中国队也是IMO比赛进入本世纪以来第一支夺得金牌的队伍，打破了美国队保持了28年之久的纪录。
比赛于当地时间7月11日至12日在挪威奥斯陆举行。共有来自104个国家（或地区）的589名学生参赛。这两天，学生每天必须在4个半小时内解决3道题。每题满分7分，满分42分。受疫情影响，中国队在北京大学考场在第三方监督下在线参加比赛。
六人小组中，有两人来自上海的上海中学，分别是张怡然和蒋诚。
奥林匹克数学竞赛的目的是什么？数学学习和数学研究有什么关系？什么样的孩子适合学习奥数？学奥数有什么用？
北大“伟神”魏东一、上海中学校长冯志刚、奥数国家队教练单毅……这些与奥数“亲密接触”的专家、名人分别给出了自己的答案。
本文来源：《数学奥林匹克与人才培养——数学奥林匹克文集》华东师范大学出版社
◎山恩：奥数的目的是什么？你想学奥数吗？
单毅是我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家。曾任南京师范大学数学系主任、中国数学奥林匹克委员会委员兼教练组组长、国家教委理科实验班专家组组长、南京市数学会. 1989年任中国数学奥林匹克代表队副领队兼总教练。 1990年，作为领队带队参加IMO并获得总成绩第一名。他为我国数学竞赛事业做出了巨大贡献。
奥林匹克数学竞赛的目的是什么？
举办数学奥林匹克竞赛的目的非常明确。
一是发现并培养具有数学才能的人才。
数学竞赛是一块试金石，培养兴趣和毅力，提高视野，培养品味（知道什么是好数学）。
数学竞赛让青少年了解广阔的数学世界。当然，比赛只是一个入门，后面还需要很长很长的时间去练习。
数学竞赛的兴起可能为我国数学追赶世界先进水平创造良好条件。
数学研究是一个金字塔。不仅需要顶尖人才留学之路，还需要各个层次的人才。目前，我国的数学竞赛正在培养众多各个层次的人才，顶尖人才应该在其中。
当然，并不是所有有数学天赋的人都从事数学研究。因为眼前的世界非常广阔，而数学研究只是这个世界的一小部分。
我们参加IMO的选手很多都是从事数学研究的，比如颜华飞、高霞、王松、恽志伟、姚一军等。也有很多转行到其他行业的，比如李平利、姜步兴从事软件开发的人员等，以及从事金融行业的图书馆。超、张朝晖、姚建刚等，还有一些从事奥数教育的，如王峰、邹进等。
总之，奥数培养了一大批人才。奥林匹克数学竞赛的另一个目的是普及数学。
因为奥数，数学方面的书也多了很多。我国的出版物就是很好的证明。
奥数还推动了数学教材的改革。很多数学教材都介绍了奥数题，尤其是课本中的思维题或者“想一想”的内容。
通过数学奥林匹克竞赛，提高了数学教师的数学水平。
你想学奥数吗？
这个应该由学生自己决定。如果你有兴趣，可以学习一下。如果你学习了一段时间，兴趣消失了，你可以停止学习。家长没必要强迫学生学奥数。
当然，学习奥数是有好处的。它可以开阔你的视野，培养能力（如观察、猜测、推理、演示的能力）。即使遇到困难，也能从挫折中得到教育。一般来说，学习奥数的学生应该是数学好的学生。
有些家长因为学生数学不好，就强迫他们学奥数。那是错误的。他们把奥数视为补习班。
不过，也有一些学生，数学不是很好（当然不可能很差），但是他们为了奥数而学习，发现自己在数学学习上有很大的潜力。
有的家长和学生一起学奥数，值得推广。首先，学习可以增进亲情，让你知道进步和困难。对于很多家长来说，这也是一个重新学习（继续学习）的好机会。
最让我感动的是一位七十多岁的爷爷正在带着孙子学习奥数。事实上，老年人在小学学习奥数是避免老年痴呆症的好方法。这已在许多国家（例如日本）得到证实。
◎魏东一：我对数学竞赛的思考和建议
魏东一是第一个在IMO中国国家集训队所有考试中获得满分的选手，也是第49届和第50届国际数学奥林匹克竞赛满分金牌的选手，高中就读于山东师范大学附属中学，后被推荐到北京大学，是2010年北京大学数学科学学院本科生，2018年博士毕业后在北京国际数学研究中心从事博士后研究。 2019年受聘为北京大学助理教授。
魏东一（左一）
我在中学和大学参加过许多数学竞赛。以下是我对数学竞赛的一些想法和建议：
兴趣是最好的老师
参加数学竞赛应以培养兴趣为主，不宜过于功利。小学一年级的时候，我读过一本书，叫《华罗庚数学学校一年级》。事实上，这本书并没有什么特别之处。从一道数学题开始，我体验到了一种独特的乐趣，从此我真正爱上了数学。
从小学到现在，完成其他课程后，我会继续以研究数学问题为乐，并在数学竞赛中取得了优异的成绩。
中学生数学竞赛不是孤立的一场
数学竞赛并不是孤立的。它们至少要与中学内容和大学内容的学科相联系，相互促进。
首先，你要学好你参加比赛的数学，不要不屑于做普通中学课本上的题。并非比赛中的所有问题都特别困难。有些题只是看做题的人是否认真、细心。当然，也不一定要读完普通中学这门课的教材才可以参加比赛，因为比赛的内容比一般中学课本的内容更深。通过比赛，你可以加深对数学学科的理解。
有些竞赛题是基于大学数学内容的，所以参加比赛时，可以阅读大学数学书籍，但一定要把这些大学相关的内容学透，不要只了解一点就乱用，但看看他们的大学数学有哪些内容。联系并查看如何推广。在看大学内容的时候，还应该思考一下，根据这个内容可以出什么样的竞赛题。
另外，数学竞赛的思维方法和大学内容类似，可以互相学习。不要以为竞赛题有什么特殊之处。事实上，它们只是这个主题的一部分。你应该注意这门数学科目的所有问题。并发现它们之间的联系。
2008年国家队在上海集训时，上海大学冷岗松教授从《美国数学月刊》中发现了一个问题。大多数玩家都提供了图解推理，但我只是用了一些极端的分析来解决。这个问题就以一种自然而优雅的方式解决了。时至今日，冷岗松教授经常向刚参加比赛的同学讲解这一方法，并戏称其为“魏氏法”。
需要细心、耐心和毅力
您还可以从竞赛问题中获得一些灵感。有些题并不是特别难，而是比较复杂，这就需要做题的人有耐心。耐心不仅在做题时有用，在生活中也不可或缺。
当问题复杂时，需要冷静分析，正确理解问题的含义，而不是被表面现象吓倒；
当题目格式比较简单时，要冷静，不要一看就写。否则，有时会很难纠正错误。这说明你需要有严谨的思维，遇到问题要冷静，要做好面对困难的准备。
做一些题的时候，需要设立中间命题或者根据具体情况进行讨论。你应该把大目标分成几个小目标来完成。你应该善于将困难分解成小部分。当你遇到一个特别困难的问题，需要思考很长时间的时候，你可以提出疑问。先放着吧，等到最后再做。这说明做事一定要有选择。
善于思考、推动、联结
其实我真正写的问题并不多，但是我“思考”过的问题却有很多。能想到清楚的问题我就不写了。对我来说，解决问题可能并不是最大的满足。我经常自己创造问题，提出问题，然后长时间冥想寻找答案并一一解决。
有时我会概括我做过的问题。当我看到书上没有证明的结论时，我就想如何证明它。因此，我能想到的问题有很多，有些暂时无法解决。
在推广一些问题的时候，我发现了很多有趣的结论。在看相关书籍的时候，有时会串联出很多问题。我会不经意地解决以前没有解决过的问题。有些题不一定能刻意做出来。和很多问题充分联系后就可以做。当然，这是建立在水平提高的基础上的。
我想的题主要是数学题，不是竞赛题。我认为这将有助于提高我的数学竞赛和大学数学，并将它们很好地联系起来。
◎冯志刚：身高，善于奔跑，擅长动作
冯志刚，国家级督学，享受国务院政府特殊津贴专家。上海市特级教师、高级教师、上海市中学校长、上海市数学会副理事长。 1990年起在上海中学工作，长期从事奥数教学工作。我所教的学生中，有100多人进入中国数学奥林匹克国家集训队，其中12人获得IMO金牌。学生连续9年荣获IMO金奖。
冯志刚（中）
一次偶然的机会，1990年，我从华东师范大学数学系毕业后，有幸成为了上海中学的一名教师，教数学课至今。即使在2013年成为高中校长后，我仍然有机会每周一个下午给一年级的学生们上数学课，打好基础，引导他们，培养良好的习惯。
由于长期从事数学竞赛教学工作，培养了一批又一批的学生。
我觉得还是结合自己的教学谈一些经验比较好。
高的
由于学科竞赛训练科目的特殊性（我的科目是上海各届初中毕业生中数学天赋最高的孩子），对教练员的素质要求很高。每一位教练员都应该不断反思自己的日常教学，不断提高自己的专业水平、视野和人格，达到比一般优秀数学教师更高的水平。
1、业务高度。
作为数学竞赛的指导老师，其实是有一些“硬性指标”的。这些指标按照递进的方式排列如下（虽然没有人会测试“你是否做到了”，但“学生的期望”会根据老师的水平存在明显差异）。
能够解决问题：不是联盟、CMO、IMO中最难的问题应该很快解决（用答案教学的老师不能成为好老师）。
课题能力教学：解决问题的教学是竞赛训练的重要组成部分。对于每堂课选取的例题，一定要知道问题的由来和本质，并在“最自然的思维”的指导下理解其解决方法。
掌握能力：能够整体把握所教授的知识和内容。每节课只是一个“点”，但教师的教学设计应该有“线”，学生必须通过“潜移默化”的方法来理解。 “知识背景”的能力。
误解：
深度决定高度？两者之间存在一定的相关性，但不能为了“高度”而挖掘“深度”，必须防止“偏颇”和“陌生”。 “数学班”不是数学系。什么是“好数学题”，是一个难题。教师要尽力追求“善”、“自然”。
2、视力高。
通常要求教练具备敏锐的眼光识别人才的能力。有时，他们也许能够通过一个问题或一个测试来识别千里马。一般来说，经过一个学期的接触中国奥林匹克物理竞赛，应该对每个学生能够达到的身高有一个正确的评估和定位。
3、人格高尚。
教练本人必须有一颗冠军之心，以诚信为最基本的价值观，有智慧，公正冷静，耐得住寂寞。只有具有这样的人格魅力的人，才能团结周围的学生，优秀的学生才会来找你，信任你，追随你。
擅长跑步
竞赛训练有一个基本出发点：大部分被教的学生都比老师聪明（或者更聪明，也可以理解为创新意识和质疑意识更强）。他们在学习数学时具有很强的模仿能力和快速的理解能力。 ，解题方法新颖。与其他学生相比，他们是“边跑边学”。
我们可以把学生水平的提升看成一个开区间(0, 100)，而老师的竞赛训练可以理解为三段(0, 1)、[1, 10)、[10, 100)。
1、当为(0, 1)时，教师的角色是“引领”：强调作业书写的规范性和完整性、自然的解题思路、学习习惯的形成等；
2、在[1, 10]时，老师的角色是“陪你”：强调一定数量的练习、教学方法和技巧、自学后消化知识等；
3、当是[10, 100]时，老师的角色是“看学生跑”：不是每个学生都能进入这个区间，而且这个区间可以分成几个小区间，每个小区间都往上走。这是水平的提高。教师的作用是提供良好的方向和适当的指导，防止学生只迷恋于一个很狭窄的方向。
有一个窍门
在比赛训练过程中，由于所教的科目非常聪明，一教就能掌握，因此，只要老师水平高、跑得好，就可以把基础知识全部教给学生。 （与学科竞赛相关）一年内。 ，水平也会大幅上升。
这个时候教练员就要想办法帮助学员快速从平台期突破迷茫期，顺利进入下一个飞跃期。
学科竞赛训练是对中学有浓厚兴趣和特长的学生真正的素质教育。各级各类比赛是他们展示才华的平台。教练通过执教获得一些名气是很正常的。
但不要把学生视为自己的“财产”。教师应该有更多的“去功利”思维。每个教练都会在“教与学”中获得乐趣。
◎孙一欧：奥数的学习与误区
孙一欧毕业于同济大学，就读于上海延安中学。中学时他就是数学和物理爱好者，参加比赛并多次获奖。网名“岛主”，QQ群侠客岛的群主。他算得上是一个小网红，但因帮助人们解决父母之间的问题而出名。
我们应该如何学习奥数？怎样才能学好奥数呢？怎样才能让孩子爱上奥数，喜欢思考，又不压倒别人？
奥数和我们在学校接触到的数学不同。奥数用更加简洁、巧妙、有趣的思维方式来解决问题。
不过，与普通学校数学相比，奥数对孩子的思维能力要求更高。同时，学习奥数对于培养孩子的研究精神很有帮助。
首先，培养孩子的兴趣一定是最重要的。孩子们根据自己的兴趣学习一切。没有一个孩子能够学好他或她不喜欢的科目。因此，我们应该尽力让孩子喜欢数学，喜欢思考。
为了培养孩子的兴趣，建议大家尽量告别传统、枯燥的教育方式。说到学习，我们常常会想到案头作业和课本作业。事实上，学习可以比这有趣100倍。
想象一下，当你陪孩子在湖边散步时，你可以数一数岸边的树木，和他们一起讨论植树；陪孩子上下楼梯时，可以和孩子一起研究楼层与台阶的关系；当你陪孩子搭积木时，可以让孩子了解不同的几何体以及面积、体积的概念……将学习融入生活，寓教于乐。只有这样，孩子才能始终保持兴趣，学得更好。
是的，了解奥数首先就是兴趣！
选择奥数就等于选择了你的兴趣！固执并不甜，学奥数对于没有兴趣的孩子来说是痛苦的。
然而，对于那些真正爱思考、喜欢奥数的孩子来说，这是一种对奥数不感兴趣的人无法理解的幸福！
面对难题，从完全不理解，到自己想办法，到最后巧妙地解决，这种幸福只有真正经历过的人才能理解。
其次，要尽力引导孩子主动思考。所谓主动思考，就是让孩子不再只是被动地学习，而是更加自觉地自己思考。我们在教育孩子的时候，往往过于注重成绩中国奥林匹克物理竞赛，而忽略了孩子自身的情况。不过，从长远来看，一个能够自己学习的孩子，一定会比一个只能被动接受的孩子走得更远。
很多奥数题，尤其是低年级的题，其实都是一些思维训练。所以，让孩子在幼儿阶段接受更多的思维训练，让孩子的思维更广阔，让孩子的思维更加敏捷，不仅对孩子的成绩，对孩子的一生都有很大的帮助！
第三项是加强孩子的思维训练。我们应该更看重孩子的思维能力，而不是他们所学到的东西。同样的两个孩子，一个可能很早就学到了很多知识，而另一个却没有。他只能依靠自己的思维能力和逻辑推理来解决那些难题。当然，在早期的考试中，很可能前一个孩子会取得更好的成绩。但放眼未来，后面的孩子肯定会更优秀，因为他的学习是一个思维训练的过程，而不仅仅是机械地背公式。
第四是希望孩子能够接触更多的东西，而不是只想着学习。什么样的孩子才能有更开放的心态呢？孩子看到各种各样的东西之后，思维一定会更加灵活。沉浸在书本中的孩子思维能力会受到限制。
尤其是数学，它是一个包罗万象的命题，包括逻辑思维、计算能力、空间能力、想象力等诸多能力。小时候玩过更多积木的孩子，他们的空间想象能力肯定会得到更好的训练。很俗气的一句话：决定奥数成绩的，其实是奥数之外。
第五条：努力培养孩子自己独特的观点和见解。学习不是简单的重复。抄标准答案也许能获得积分，但这绝对不是我们的目的。我们培养的应该是能够独立思考、有自己的思维和方法的孩子。
最后一点就是帮助大家尽量避免很多关于奥数学习的误区。
把奥数学习看成是提前学习数学。奥数需要提前学习，但提前学习绝对不是奥数的全部。就实际操作而言，是否提前学习不应该是被迫的选择。它应该自然发生并为儿童所接受。
考虑将能够做题作为您的学习目标。真正的学习不应该只是会做一题或几道题，而应该理解题中蕴含的逻辑关系。无论遇到疑问还是困难，尽量多问孩子，看看孩子是怎么想的。理解是否真正到位，才是学习奥数的正确方法。
打开方法错误。许多家长只是强迫孩子回答问题。事实上，我们建议您询问您的孩子为什么使用这种方法。只有弄清楚为什么，我们才能理解这些方法背后隐藏的数学本质。
让孩子过于依赖父母。尤其是奥数，对独立思考能力要求很高。父母过多的干涉，很可能会让孩子失去独立思考的习惯，让未来的路越来越难走。
片面追求效率。只要孩子真正思考了，有所收获，那么不仅半小时做两题，甚至一小时做一题都值得称赞。这时候我们不应该批评孩子，而应该表扬、鼓励孩子，让孩子知道他依靠自己的思考所取得的成绩是非常了不起的，这样孩子以后就会喜欢多思考。 。