王伟民，身为获得过太和县与阜阳市优秀教师等称号的高级教师，有着数十篇教学论文于省市县评比里获奖制度大全，参编了2本图书，还在《教学考试》杂志等期刊上刊登了10余篇文章。
洪英兰：任教于福建省三明市第二中学。
·勤变思维，变式题命制思路剖析·
——以平抛试题为例
平抛问题，是物理高考试卷里的热点问题，近几年高考物理试卷，常有涉及此类问题的题目出现，并且大多要学生进行推理计算，这类问题，能够考查学生对平抛运动相关知识点的掌握状况，以及灵活运用运动学公式解决复杂物理问题的能力。
一、原题呈现
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解放军西部战区陆军于海拔4000m的青藏高原展开演练拔点作战，装甲车在水平地面作直线行进，如图1所示，车上机枪枪管呈水平状态，距地面的高度是1.8m，在车正前方有一种高为2m的长方形靶竖立着，其底边与地面相接触，当装甲车以速度20m/s运动至枪口与靶的距离为L处时，机枪手朝着靶正对着射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度是800m/s。当子弹射出之际，装甲车同步开始做减速运动，当装甲车行进了280米之后停止下来，在装甲车停下之后，机枪手以相同的方式射出了第二发子弹，不考虑空气所产生的阻力，将子弹视作成质点，重力加速度的数据设定为g等于10米每二次方秒，那么L为多大的时候，靶上仅仅会有一个弹孔呢 ，( )。
A.482 m
B.558 m
C.666 m
D.777 m
二、题目素材情境剖析
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大家常常讲，艺术源自生活可是远比生活更高层次。说的是艺术创作绝不能毫无根据，不贴合实际地胡乱编造，应当以现实生活情景作为依靠来开展艺术的二次加工，唯有如此，才存在创作出和真实生活紧密相关的艺术佳作的可能性。事实上，物理原创题目的编写又何尝不是这般，只有把物理过程跟实际生活精妙融合，才存在编写出精品题目的可能性。
上面那道物理原创题目能被发现，它是把物理学里平抛运动知识，和学生熟悉还挺感兴趣的生活场景，也就是装甲车实弹打靶训练问题，巧妙结合起来的题目。在电视节目里，装甲车参与打靶训练的场景屡见不鲜，中学生对跟军事活动有关的问题抱有浓厚兴趣，所以这种物理场景的题目，总会给学生一种感觉，那就是欲罢不能，不求出问题答案心里就不安呢。
在不计空气阻力的情形下，水平射出的子弹在空中飞行的轨迹为一条抛物线，依据题目所给条件，装甲车先后于距离靶标不相同的位置，以相对于地面不一样的速度，分别水平射出了两发子弹，平常状况下，靶标上理应留下两个位置存在差异的弹孔才对，然而题目编者换个思路做法出奇，给出了一个出乎人意料的问题——“那么L为多大时，靶上仅有一个弹孔”，仅仅凭借这个诱人好奇心的问题高中物理变态题，便能激发学生的分析探究欲：装甲车明明发射了两发子弹，为什么靶标上只留下一个弹孔？具备何种条件才会出现这种令人感到不可思议的物理现象？这便引导学生对题目给出的物理场景（包含已知条件）与问题之间的逻辑关联进行归纳与梳理 。所以，这是一道精品原创题目，能让人拍案叫绝，它可有效考查学生对自由落体运动规律的掌握状况，还能考查其灵活运用运动学公式，并且考查结合数学知识去解决复杂物理问题的能力。
三、题目分析解答
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对于题目所给出的物理场景，认真细致地去进行分析，能够察觉，若想要达成先后发射的两发子弹，然而靶标之上却仅仅只留下一个弹孔这样的目的呢，存在着两种可供选择的可能情形，其一，先后发射的两发子弹之中有一发击中了靶标，而另外一发则偏离了靶标；其二，先后以不一样速度发射的两发子弹，相对地面运行轨迹的交点，也就是空间内两条抛物线的那个交点，恰好就在靶标之上。此道题目是依照第一种情形去设置问题的 ，于解题进程之中考虑第二种情形也是可行的 ，题目所给出的四个选项不存在满足第二种情形的答案 ，所以将第二种情形予以排除 ，只能按照第一种情形来展开解答 。
我们先撇开题目给出的四个选项，不去看它，探讨在题目所给的已知条件之下，假设存在这样一种情况，即因为“一颗子弹脱靶，另一颗子弹中靶”，进而导致在靶标上只是留下了一个弹孔，那么此时，第一发子弹发出时，装甲车到靶标的距离L，应该满足什么样的条件呢。
因为子弹朝着正对着靶的方向进行发射，其初速度呈水平状态，并且靶的高度要高于子弹的初始位置高度，所以，若以特定初速度水平发射的子弹与靶标的距离近一些，那么肯定不会脱靶，只有当发射子弹的那个初始位置距离靶非常远时，平抛运动子弹运行所形成的抛物线轨迹在还没和靶面相交所过的一段路程中，提前进入水平地面处的相交状态，如此这般子弹才会出现脱靶情况而非在靶标得以留下弹孔 。
假定不存在靶标，处于距离水平地面1.8米有着一定高度位置的子弹，以水平方式进行发射，从发射开始一直到落向地面所需耗费的时间是。
且第一发子弹出膛之际，其相对地面的速度大小为v地，v地等于v加上v0，v地等于820米每秒，以这般速度飞行0.6秒之时，所前进的水平距离是492米，故而，第一发子弹发出之际，它到靶标的距离L只要，也只有满足L大于等于492米，便会脱靶。第二发子弹出膛之时，其相对地面的速度为v，v等于800米每秒，所以，第二发子弹发出之际，它到靶标的距离L'只要，也只有满足L'大于等于480米之时，同样会脱靶。由题目所给条件能够知道，两颗子弹射出时的初始位置相互之间的距离是280 m，所以呢，这两颗子弹出现一颗脱靶而另一颗中靶的这种情形，仅仅只能是第一发子弹脱靶而第二发子弹中靶这样的情况，因此啦，为了确保靶标上面恰好只留下一个弹孔，第一发子弹射出的时候到靶标的距离L必然得满足492 m≤L 。鉴于题目当中问的是“多大”，故而答案应当选择B和C 。
明显地，要是我们将上面例题1的那四个选项给去除掉，那么这道选择题就会“一下子改变模样”变成一道推理计算类型的题目了，它的答案之中有一个是，想要在靶标上仅仅留下一个弹孔，第一发子弹射出的那个点的位置到靶标的距离L是必须要满足492 m≤L这样的条件的。给出的四个选项，是上面例题1所给出的高中物理变态题，选项B对应的距离数据在满足条件的范围之内，选项C对应的距离数据同样在满足条件的范围之内，不过这只是我们上面计算出的L取值范围内的两个特定数据，不是所求问题的答案，所求问题是“则L多大时，靶上只有一个弹孔”，这样的问法正确答案应该把满足条件的所有L的值都包含进去，也就是答案应该是492 m≤L 。
如此看起来，就这道原创题目来讲，存在美中不足的情况，其作为选择题这个状况下，题目提出的问题，也就是“则L多大时，靶上只有一个弹孔”，呈现出是一种不合适的问法 。
假设将上面所提及的示例题目1，进行一种问法的改换，把“则L究竟多大时，靶上才仅有一个弹孔”这样的问法条件，修正成为“下面给出L的一些数值情况，能够存在可以满足在靶标上留下一个弹孔的情况是”，这样一来就不会存在问题了。
四、试题变式
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理论上讲，在不一样的位置朝着靶标依次发射两颗沿着抛物线轨迹行进的子弹，正常情况下理应在靶上留下两个弹孔才符合道理，然而上面例题1所设定的两颗子弹在靶标上仅仅留下一个弹孔的“事实”却让人颇感意外，这是一个相对比较新颖的素材，能够激发学生强烈的兴趣。当然将两发子弹里一发脱靶设定成形成 “只有一个弹孔” 的缘由并无不妥之处，然而笔者觉得这样编拟出来的题目并未充分施展题目素材的 “潜能”，题目借助 300 字左右篇幅交代背景材料，却仅仅考查了一个简单知识点，令人感觉有点不够尽兴，有种意犹未尽之感。实际上，要是对题目数据稍微加以修改，能够把它改编成一道考查学生对抛体运动知识灵活运用能力的题目（题目的难度也有所提升）。
【变式题】成稿：
在海拔4000m的青藏高原上，解放军西部战区陆军展开演练，进行拔点作战。如图2所示，装甲车于水平地面沿直线行军，车上机枪枪管呈水平状态，距地面高度是3.2m。在车正前方，有一块高为3.5m的长方形靶挺立，其底边与地面相接触。当装甲车以速度20m/s行进到枪口与靶距离达615m之时，机枪手朝着靶正射出第一发子弹，子弹相对于枪口的速度为800m/s。在子弹射出之际，装甲车即刻制动并做匀减速直线运动，行进了一段路程后停下，随后机枪手随即以相同方式射出第二发子弹，不计空气阻力，将子弹视为质点，重力加速度(g=10m/s2)，以向前的方向作为正方向，那么请问：装甲车制动时的加速度是多大的时候，靶上仅有一个弹孔呢？
因题目条件所示，装甲车制动后，其速度由20m/s匀减速至零，故而，只要能算出制动减速进程里装甲车向前运动的距离，依据运动学公式，就能极为便利地求出制动过程中的加速度。
解析，要是前方不存在靶标的阻拦，水平射出的那子弹，沿抛物线这种轨迹来运动，最终将会落向地面，子弹从发射开始到达落向水平地面所需的时间为。
第一发子弹，在一段时长较长的时间内，相对地面，以820m/s的水平速度向前运行，此速度是装甲车以20m/s的速度运动时发射出的子弹相对地面的运动速度，其通过的水平距离为656m。第二发子弹，情况不同，它是以800m/s的水平速度向前运行，该速度是装甲车停下来之后发射出的子弹相对地面的运动速度，通过的水平距离为640m。这两个水平距离，656m和640m，均大于装甲车射出第一发子弹时到靶标的距离615m。并且，第二发子弹射出时的位置更靠近靶标。所以，第一发子弹和第二发子弹都会射中靶标。所以，得让两发子弹在靶标上留下一个弹孔，那就得使它们射中靶标上的同一点，为何，因为平抛物体运动过程里在竖直方向上作初速度为零的匀加速运动，所以，从不同两点水平射出的两发子弹射中靶标上的同一点S时（就像图2展示的那样，两发子弹分别从D、E两点水平射出），两发子弹在竖直方向上运动的距离一样，所以说，两发子弹从发射到命中目标所用的时间相等，而在时间相等的时候，平抛物体在水平方向上通过的距离跟物体的初速度成正比，所以就有：
固然，要是打算尽可能把改编之题跟原题目维持题型一样，并且已知条件大体一致的情形下，把改编题目设定为存有四个选项的选择题，且把两次发射子弹之时装甲车相互间的距离当作未知量来编拟题目亦是可行的。
五、结束语
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总会引发学生浓厚兴趣的是有着新颖素材的原创题目，而对这样新颖素材的原创题目去进行变式改编是具有不小意义的。在每年高考结束之后，于众多教辅资料中间，人们能够观察到高考物理题目（特别是试卷稍后位置担当压轴题功能的推理证明题目）有着繁多不同类型的变式。要是这类题目属于内容偏长的推理计算题，常常给出的已知条件不少，解答题目之际涉及的物理公式或者原理也较多，要是我们针对题目给出的已知条件以及要求的问题予以不同的组合，便能得到题目的多个不一样的变式，这同样是改编题目的一种常用办法。需要留意的是，在对已知条件做不同组合的进程中，应当让题目条件保持自洽，不可出现相互矛盾的数据条件。另外，不管是在日常生活还是教学活动过程里，和物理问题相关的场景到处都是。于平常生活里，要是我们能够特意去留意跟中学物理知识相关联的生活现象，而且用拍照或者文字的形式记录下来，那么，在有需求之际，把这些生活素材和相关的物理问题进行有机结合，就可以编拟创造出紧密联系生活实际的原创题目。
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