在0～5s内，金属杆做匀加速直线运动，有速度计算公式，速度随着加速度和时间逐步变化，速度变化会导致磁通量相应改变，进而产生感应电动势高中物理必修2课本，根据公式计算平均感应电动势要用平均速度，平均感应电动势可直接得出，问平均感应电动势呢？答案是1V。 1. 首先求5s末的速度： - 根据速度公式(v = at)，这里(a = 2m/s^{2})，(t = 5s)高中物理必修2课本，可得(v = 2 = 10m/s)。 2. 然后求平均速度： - 因为是匀加速直线运动，平均速度({v}=frac{v}{2})，所以({v}=frac{10}{2}=5m/s)。 3. 最后求解平均感应电动势： - 根据公式({E}=Bl{v})，这里(B = 0.2T)，(l = 0.4m)，({v}= 5m/s)，可得({E}=0.2.4 = 1V)。那这就是0～5s内平均感应电动势的值了。 (2)在5s末的感应电动势是多少？ 那在5s末，金属杆速度已知是10m/s，直接根据公式计算感应电动势，问5s末感应电动势是多少呢？答案是2V。利用公式(E = Blv)计算，其中(B)仍为(0.2T)，(l = 0.4m)，(v = 10m/s)，将数值代入可得(E = 0.2.4 = 2V)，所以5s末的感应电动势就是2V。 (3)在5s末水平外力的功率是多少？ 在5s末，先根据安培力公式求出安培力，再由牛顿第二定律求出外力表达式，进而求出外力，最后根据功率公式计算功率，问5s末水平外力的功率是多少呢2。 要获取安培力是多少： - 先求电流(I=frac{E}{R})，这里(E = 2V)，(R = 1Ω)，可知(I=frac{2}{1}=2A)。 - 再根据安培力公式(F_{安}=BIl)，有(F_{安}=0.2\.4 = 0.16N)。 2. 依据牛顿第二定律求外力表达式： - 由(F - F_{安}=ma)，可得(F = F_{安}+ma)。 - 已知(m = 0.05kg)，(a = 2m/s^{2})，已求得(F_{安}=0.16N)，求得外力(F = 0.16 + 0.05 = 0.26N)。 3. 最后据功率公式计算功率： - 功率公式(P = Fv)，这里(v = 10m/s)，(F = 0.26N)，可得(P = 0.26 = 2.6W)，所以5s末水平外力的功率是2.6W。 (4)在5s末金属杆克服安培力做功的功率是多少？ 5s末开始计算，先求此时安培力大小要多少： - 前面已求得电流(I = 2A)，再根据安培力公式(F_{安}=BIl)，此时(B = 0.2T)，(I = 2A)，(l = 0.4m)，可得(F_{安}=0.2\.4 = 0.16N)。 2. 然后求克服安培力做功的功率： - 根据(P_{安吞}=F_{安}v)，这里(v = 10m/s)，(F_{安}=0.16N)，可得(P = 0.16 = 1.6W)，所以5s末金属杆克服安培力做功的功率是1.6W。 (5)在5s末金属杆的热功率是多少？ 在5s末，先求电流，再根据热功率公式计算热功率，问5s末金属杆的热功率是多少呢？答案是1.6W。可得电流(I = 2A)，根据热功率公式(P_{热}=I^{2}R)，这里(I = 2A)，(R = 1Ω)，将数值代入可得(P_{热}=2^{2} = 4W)，再结合前面求的安培力(F_{安}=0.16N)，根据(P_{热}=F_{安}v)，这里(v = 10m/s)，可得(P_{热}=0.16 = 1.6W)，所以5s末金属杆的热功率是1.6W。 (6)在最初5s内金属杆产生的热量是多少？ 最初5s内，先推导过程求金属杆产生的热量，问最初5s内金属杆产生的热量是多少呢？答案是4J。 1. 根据运动学公式求位移： - 由(x=frac{1}{2}at^{2})，这里(a = 2m/s^{2})，(t = 5s)，可得(x=frac{1}{2}=25m) 0。 2. 计算安培力做的功： - (W_{安}=F_{安}x)，这里(F_{安}=0.16N)，(x = 25m)，可得(W_{安})，(W_{安}=0.16 = 4J)。 3. 判断安培力做功特征： - 这是安培力对金属杆做负功。1 4. 得出金属杆最终产生的热量： - 据能量转换与功对应关系，金属杆克服安培力做功全部转化为热量，所以金属杆产生的能量就是4J，即最初5s内金属杆产生的热量是4J 。(2)在第5秒结束的时候，回路之中的电流到底有多大呢？(3)在第5秒结束的时候，作用于cd杆之上的水平方向外力大小是多少呢？〖答案〗(1)零点肆伏(2)零点捌安(3)零点壹陆肆牛〖解析〗(1)金属杆在零至五秒内的位移为：x等于二分之一乘以加速度a再乘以时间t的平方，其值为二十五米，金属杆零至五秒内的平均速度，即v平均等于位移x除以时间t，等于五米每秒(也可用v平均等于二分之零加二乘以五米每秒等于五米每秒求解)，故平均感应电动势E平均等于磁感应强度B乘以长度l再乘以v平均，等于零点肆伏。(2)金属杆在第五秒末的速度v等于加速度a乘以时间t，等于十米每秒，此时回路中的感应电动势为E等于磁感应强度B乘以长度l再乘以速度v，等于零点捌伏，则回路中的电流为I等于感应电动势E除以电阻R，等于零点捌安。(3)设水平外力为F，金属杆做匀加速直线运动，则F减去安培力F安等于质量m乘以加速度a，即F等于磁感应强度B乘以电流I再乘以长度l加上质量m乘以加速度a，等于零点壹陆肆牛。8.用均匀导线做成的矩形线圈abcd长为三l、宽为l，矩形线圈的一半放在垂直纸面向外的匀强磁场中，线圈总电阻为R，如图8所示。当磁场的磁感应强度大小以B等于三加二t (T)的规律变化时，求：图8(1)线圈中感应电流的方向及安培力方向；(2)线圈中产生的感应电流大小。〖答案〗(1)沿adcba方向向右(2)R分之三l平方(A)〖解析〗(1)磁感应强度增大，由楞次定律可知，线圈中产生的感应电流沿adcba方向，根据左手定则判断线圈所受的安培力的方向向右；(2)由法拉第电磁感应定律可得感应电动势E等于磁通量变化量ΔΦ除以时间变化量Δt，等于磁感应强度变化率ΔB除以时间变化量Δt再乘以面积S，等于二乘以一点五l平方，等于三l平方(V)；线圈中产生的感应电流大小为I等于感应电动势E除以电阻R，等于R分之三l平方(A)。9.如图9所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置静止，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流物业经理人，磁感应强度随时间的变化率ΔB / Δt的大小应为()图9A.π分之四倍的ωB0B.π分之二倍的ωB0C.π分之ωB0D.二π分之ωB0〖答案〗C〖解析〗设半圆的半径为L，导线框的电阻为R，当线框以角速度ω匀速转动时产生的感应电动势E1等于二分之一乘以B0乘以ω乘以L的平方。当线框不动，而磁感应强度随时间变化时E2等于二分之一乘以π乘以L的平方再乘以磁感应强度变化率ΔB / Δt，由E1除以R等于E2除以R得二分之一乘以B0乘以ω乘以L的平方等于二分之一乘以π乘以L的平方乘以ΔB / Δt ，即ΔB / Δt等于π分之ωB0，故C正确。10.如图10所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动(俯视)时，a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是()图10A．φa大于φc且金属框中无电流B．φb大于φc且金属框中电流方向沿abcaC．Ubc等于负的二分之一乘以B乘以l平方乘以ω且金属框中无电流D．Uac等于二分之一乘以B乘以l平方乘以ω且金属框中电流方向沿acba〖答案〗C〖解析〗金属框abc平面与磁场方向平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，故B、D错误；转动过程中bc边和ac边均切割磁感线产生感应电动势，由右手定则判断φa。