有着很长时间历史的中华文明养育了很多大的科技人物, 里面有一个人的情况是这样的。这个人不但懂得文字方面的知识, 也通晓道理方面的事。他不仅善于深入的考虑问题, 而且有一双能够做出精巧东西的手。
他心里一直装着科学技术事业, 同时心里也装着自己的国家。他在做事的时候很小很细致、非常严谨, 但是面对有地位、有名望的人带来的压力他一点也不害怕。这个了不起的科学家超过了当时那个时代的水平, 他就是祖冲之。。
专功数术，究极精微
祖冲之, 他的字是文远, 他的家乡祖籍位于范阳郡的遒县, 这个地方在今天看起来就是河北涞水。时间到了公元 429 年, 祖冲之出生在一个做官的家庭里, 他从小就能够接受到非常良好的教育, 并且早早地就展现出了非常高的天赋和才气。
除了所有读书人都要去学习的经书、诸子百家的著作、还有文学作品这些基本内容之外, 他对数学、天文历法、音乐音律以及赌博游戏等领域也都广泛地去接触和了解, 并且在这些方面都取得了非常高的成就水平。
祖冲年在年轻的时候涉猎的兴趣十分广泛, 他自称是崇尚精通专门的技术和工作内容的, 特别地在数学这一门学科以及天文历法这一方面用功非常刻苦。
他对于古往今来的数学著作还有天文历方面的书籍进行了广泛的搜寻与整理, 并且仔细地加以研究和学习, 在这个过程中慢慢养成了不盲目迷信权威古人、一定要以道理和证据来作为检验标准的一种批判性的精神态度。
完全是建立在这样一种科学精神的根基之上的前提之下, 所以他才最终能够取得那些能够远远超越当时时代水平的一种科学的伟大成就。
祖冲之在数学这个领域之中, 做出过很多非常杰出并且厉害的成就, 可惜的是, 因为这些成就和他的很多数学著作, 特别是那本叫做《缀术>的书, 都丢失了, 所以这些成就也就都消失不见了, 找不到了, 这可以说是整个科学历史里面一个特别特别的遗憾事情, 但是啊, 现在还能找到的一些零碎的记载资料里面, 清清楚楚地记录住了他做的三个数学上的大成就, 就凭着这三个成就, 完全有资格、也足够能够证明出来, 他就是天纵英才的数学天才。
第一个方面是圆周率的计算内容, 刘徽当时已经提供了一套科学方法来求解圆周率数值, 在此基础上祖冲之又努力推进了一大步工作, 他成功得出了不足近似值为 3. 这一结果, 并且还得到了过剩近似值 3. 这一数据, 其精确程度达到了小数点后七位的位置, 这项成果让中国在相关领域领先世界近千年之久, 除此之外他还确定了圆周率的分数近似值这一结果, 该数值的表达式为 355/113。
图1是《隋书·律历志》里的内容, 里面记载了祖冲之计算的圆周率数值, 还记载了他去求解那种带负系数的一元二次方程和一元三次方程的情况。
第二个方面的问题是球体体积公式的计算问题, 这类问题在古代的数学发展过程中属于比较难以攻克的难题, 曾经有位名叫张衡的人做出过一定的尝试和努力, 可是并没有得到显著的进展, 后来刘徽在思考时产生了一个非常具有创造性的构想, 他设计出了叫作“牟合方盖”的一种形状独特的立体图形, 通过这种设计把求解球体体积的任务转化为了求解该牟合方盖体积的任务, 这样就为最后得出球体积的结果指明了正确的方向, 不过尽管方向对了, 他也依然没有办法最终算出完整的牟合方盖体积, 所以他把这个没有解决完的问题直接留给了后面有能力解决的高手去处理。
他们沿着刘徽所走过的道路继续前行, 祖冲之和他的儿子祖暅之利用了一些与众不同的思路以及技巧, 最终计算出牟合方盖这种形状的体积, 这样一来就圆满地解决了关于球体体积的问题。
图 2 祖冲之、祖暅之父子求牟合方盖体积示意图
第三点是, 祖冲之把正数还有负数用到了那个一元二次方程以及一元三次方程里面。这样一来, 这个求这些方程解的过程就变得很特别了。可以说, 这在高次方程的求解这一条历史路上, 是一个非常重要的转折点, 是一个标志性的事件。
祖冲之有着非常强的数学能力, 这种能力推动他在天文历法方面取得了伟大的成绩, 他特别重视长期的详细观察和反复的核对, 认为这些对于做出科学的判断非常重要, 这一点恰恰就是科学方法还有科学精神里最关键的地方, 他依靠非常多精确的天文观测数据, 运用自己很深厚的数学功底去检查、研究过去不同的历法和关于天象的观察记录, 他用实证的办法以严肃认真的态度写出了《大明历》这部书, 在大明六年也就是四千六百二十年的时候把它上交给朝廷。
在进行天文观测的时候, 他的眼光能够达到极其微小的距离, 在处理数据分析的时候, 他的心思能够穷尽所有的计算策略。
这两件事情结合起来之后, 就使得大明历成为了一部非常优秀的历法著作。
在《大明历》这个作品里面, 祖冲之做出了非常多的创造和改革, 其中有三九一设置一四四个闰月的那个计算方法, 它就是历代都认为是最好的那个闰周的值, 他把岁差这个东西引进到历法的计算里面去, 这绝对称得上是一个巨大的进步, 他还发明了一种全新的、从来没有过的去确定冬至时刻的计算方式, 这种方式为测算精度得到大幅度的提高铺好了道路, 他算出来的那个回归年长度是约数三六五点零二日, 这个数值在当时整个世界的范围之内都是遥遥领先于其他地方的。
他给出的交点月长度值是 27.21223 日, 这个数值非常精确。它和理论值相比, 只有 1.3 秒的差距。
把话掰开了说, 祖冲之搞的那个历元设定方面的改动, 实实在在地推动了咱们中国古代数学去研究那个一次同余式组, 再说个现在的情况, 就是一次同续式组的解法这门学问, 在现代的数论里头, 到现在还在起着挺重要的分量呢。
不畏权贵，据理力争
在科学工作这个领域之内, 祖冲之这个人是不愿意去怕那些掌握权力的人的，他是追求真理的这种目标的, 并且他在做研究的态度上是非常的严谨和实事求是的, 他能够用道理来说服别人, 这种表现是具有典型的所谓科学精神的那种特点的。
在祖冲之上呈《大明历》之后, 当时身为皇帝的孝武帝便安排各位大臣对这部历法展开讨论。不过由于当时的人们普遍不具备解析历算学问的能力, 以至于最后竟没有出现任何关于同与异的不同见解的辩论。
就在这种局面下, 受宠信的大臣戴法兴突然站出来发表意见, 他指出依据章法这类大事“恐怕并非祖冲之那种浅薄的思虑就能胡乱穿凿附会的”, 并且他还给祖冲之强加上了“诬陷天象、背离经传”这样严厉的名目。
戴法兴早在孝武帝正式登基为帝之前的那个阶段, 就已经担任身边的近侍职务了, 他深受孝武帝的信任, 这种信任程度之高, 直接表现为就连官员们的职位升迁或者是处罚奖励等等事务方面, 每当遇到情况时, 孝武帝都会选择听从戴法兴个人的意见作为决定依据。
当这个叫做戴法兴的人开口讲话的时候, 因为大家都害怕他的权力和势力, 于是乎, 就有一大批专门迎合依附权势的那类人就立刻跳了出来, 开始对他说的那些话进行附和。
面对权臣那十分强势的威压, 以及朝廷大臣们一边倒的糟糕局面, 祖冲之虽然他的资历确实还很浅, 但是他完全并没有感到害怕。
他利用那些观测来的数据, 又引经据典了一番, 用非常严谨和求实的态度来证明自己的观点, 并不是那种所谓因为思考不深或者是穿凿附会而带来的诬陷上天并且背叛经典的说辞, 而是真正的遵循经典言论。针对戴氏那盛气凌人般的指责, 他铿锵有力地表明了态度, 说那些浮夸的词句和虚假的贬低, 他从来就不屑于害怕。
祖冲之那种不怕强权的气场, 加上他那些有根有据的反对意见, 把一位名字叫做巢尚之的人给打动了。这个人虽然是中书舍人, 官职不大, 但是因为是皇帝身边的近臣, 所以很有影响力。
巢家这位老爷就为他去讲道理、争利益, 而当时的孝武帝, 本身就是一个喜欢新奇、羡慕古代事物的主儿, 心里打算在第二年改换年号的时候, 采用一下《大明历》这本历法。可惜, 运气不好, 孝武帝没过多久就死了, 结果《大明历》就要颁布实施的那档子事, 也就随之泡汤、搁置一旁了。
大概是到了公元 493 年左右, 《大明历》这一回又得到了南齐文惠太子的喜欢和重视, 他就去向齐武帝请求古代物理学家成就古代物理学家成就，要求施行这部历法。遗憾的是, 文惠太子没过多久就不幸去世了, 这导致《大明历》再度被扔到一边没人管。
一直等到祖冲之离开人世过了十年之后, 《大明历》才在他的儿子祖暅之拼命奔走和争取的情况下, 最终在公元 510 年正式颁布推行。
心灵手巧贝语网校，一时独绝
很多善于进行理论分析和思辨的人并不擅长具体的实践操作, 而祖冲之却是那种能够做到把理论和实际紧密结合起来的一个典型代表人物。
他这个人手脚非常灵巧, 把那些非常精确的计算方法运用到了机械制造业当中去, 因此创造出非常多精巧的各种发明创造。这被看作是工匠的传统和数学的传统两者相结合并取得成功的一个非常好的示例。
指南车这种东西, 算是一种特别精巧的车子。当车子往前走的时候, 虽然车身方向变了, 但是车里头的指向器, 照样能保持方向不变。早先孝武帝刘骏得到了后秦皇帝姚兴的那辆指南车。那辆车子只有样子, 没有什么操纵装置。在使用它时候, 只能派人在车里转动指向器。
这样一来才能让它指向南方过了不少时间往后才到了后来祖冲之制造了一个铜制机关把它安装在上面从那以后车子不管怎么转圈都不停。指向器都能继续稳稳地指引正确方向。在南齐高帝那个时期。也就是479年到482年这段时间。
北方有个叫索驭的人, 他放话说他能造出指南车。当时的皇帝就下令, 让祖冲之跟他自己分别动手制造一个。后来呢? 他们在乐游苑这个地方把两个车拿来比试。结果发现, 由索驭造出来的那辆指南车, 动不动就出现错误, 到最后, 它就被一把火烧掉了。
欹器是一种用来盛放水, 并且容易倾斜、还容易翻倒的器具, 当里面的水很少的时候, 它就会处于倾斜的状态, 当里面的水既不多也不少的情况存在的时候, 它会保持平正的状态, 而当里面的水装满了之后, 它就会直接翻倒过去。
古代的君主常常把这个东西放在自己的座位右侧, 拿来作为时刻提醒自己要注意的事情。晋代的那个叫杜预的人, 脑子里面有着极其巧妙的思路与想法, 他想制造出一个欹器来, 但是整整花费了三年的时间, 到最后仍然没有能够实现成功制作的目的。
到了南朝齐朝永明年间的这段历史时期里面, 也就是公元483年到公元493年这段时间内, 那个被封为竟陵王的名叫萧子良的人, 对于像古文这样的古董宝物有着非常浓厚的兴趣与爱好, 而祖冲之通过技术突破最终成功打造出了一个高质量的欹器并把它献给了对方, 其实际表现与效果是与周朝太庙当中陈列的那一个完全没有任何区别和差异的。
在诸葛亮之后头, 祖冲之捣鼓出了木牛流马这种运输工具, 它不走风力也不走水力的老路, 用起来既省力又方便。而且, 祖冲之还搞出了一艘跑得飞快的船, 专门放在新亭江拿去实测, 结果每天能跑一百多里路远, 大家都叫它千里船。
水碓和水磨, 这是两种利用水力作为动力的农用工具。简单来说, 前一种是管着舂米用的, 后一种则是用来将粮食磨碎的。
当年, 祖冲之在乐游苑的地方造出了那种叫作水碓磨的东西, 这东西极有可能会出现把水碓、水磨这两种独立的物件拼凑在一块儿的状态, 说白了, 它大概就是一种组合在一起的水力农业机械。南齐的皇帝, 名叫萧赜的那位武帝大人, 还曾经亲自跑去乐游苑这个地方去看过这一设备。
爱国为民，壮志未酬
祖冲之心里惦记着国家安全的问题, 同时也关注着老百姓日常生活中遭遇的种种苦难。他跟那些在古代热衷于空谈治理国家的办法, 但是对制造日常生活中的实用工具感到不屑一顾的文官们是完全不一样的。他甚至亲自动手, 设计了工作效率非常高的农业机械, 并且打造了能够给人们出行带来极大便利的交通工具。
在他人生的晚年阶段, 他又提笔完成了一篇名为《安边论》的文章, 在这篇文章里, 他表达了自己对于开辟荒地、实行屯田制度以及推广作物种植这些观点的看法, 目的就是希望能够让普通百姓的日子过得更加滋润一点, 同时也有助于让国家的边境地区保持稳定和谐的状态。
在南齐建武年间, 也就是公元494年到公元498年之间, 祖冲之的主张得到了明帝萧鸾的赏识。当时, 明帝是想着让他去巡视四方, 把那些有利于百姓的大事建造起来。这本该是让祖冲之可以施展才华、干出一番大事业的好机会。
可是, 时运非常不佳, 他又碰上了接连不断的战事。国家因为要应付紧急情况，忙得不可开交, 而明帝也在这个时候病死了。仅仅过了两年之后, 祖冲之带着那份没有得到实现的宏大志向, 满怀遗憾地离开了人世。
科学精神，光芒永驻
时代存在种种局限, 时运也没有站在祖冲之一边, 这使得一代英才很难把自己的才华全部都施展出来。连他那些最重要的学术贡献, 都被历史的尘埃给掩埋住了。
尽管如此, 这位科学人才身上的光辉, 终究是什么也遮不住的。经过了科学史学者的不断发掘和深入研究, 大家对于祖冲之做出的伟大贡献, 已经有了越来越广泛的认知。
现在, 祖冲之这个名字已经冲出了中国的国界, 他成了一个被全世界都尊敬起来的科学名人。为了给这个人留个纪念, 月亮的背面有一块地方, 也就是一个叫环形山的地理特征, 就被取名叫“祖冲之环形山”。
还有那个紫金山天文台, 把他们在1964年找到的一个小星星, 给定了国际公认的编号1888, 并且把这个小行星的名字起作“祖冲之星”。另外呢, 还有好多学校、研究会, 还有一些修出来的道路和供人玩耍的公园这些地方, 也都拿出来用祖冲之这三个字当做名字来冠名。
图 3 河北省涞水县滨河公园祖冲之像
祖冲之这个名字, 现在成了让人一眼就能认出来的那种很亮眼的文化标志, 它一直在推着人们使劲往好地方走。你看他, 一边盯着天上的星星去记录数据，一边又动手去验证那些事。他心里装着用数字说话的想法, 看重证据是否真实可靠。
他把实际操作和书本原理死死地捏在一个手里头, 这种干法很实在。他不跟着旧老一套的死规矩跑, 脑子里总想着换种新招法敢去试。碰上那些掌大权的家伙他也不怕, 为了一件对的事, 他能一直扛着不妥协, 这种劲头特别硬。
同时, 他这心里还放不下普通老百姓的吃喝拉撒, 也装着一肚子的家國大爱。这些个东西, 时间越久反而越清楚, 从来没含糊过。这就成了他留给咱们后人的, 特别值钱的一套精神家底。
作者按：
早些年有过一种说法, 流传祖冲之出生在公元 429 年 4 月 20 日, 这种观点是完全没有根据的。所有的史料当中, 都没有关于祖冲之出生月份和具体日子的确切记载。但是, 文献里提到他是在南齐永元二年去世的, 那一年是公元 500 年。
另外还提到他享寿 72 岁, 这是按虚岁来算的年纪。根据这一点, 人们推导出他的出生年份应该是 429 年, 所以结论是他生于公元 429 年, 卒于公元 500 年。考虑到祖冲之本人一直推崇并身体力行那种科学探索的精神, 我们认为大家是不应当继续去传播这种没有任何历史依据的传说的。
但我觉得, 设立祖冲之纪念日是有一定意义的。之前有人提议, 要依靠圆周率的近似值3.14把祖冲之的纪念日安排到3月14日这一天去, 这种做法是不合适的。
因为刘徽他是开创了中国求圆周率的科学方法, 并且他计算出圆周率的两个近似值, 一个是 157/50 也就是 3.14 , 还有一个是 3927/1250 也就是 3.1416 , 前者是从刘徽自己开始历代都称为徽术或徽率, 祖冲之的圆周率则是精确得多一些, 它是在 3. 与 3. 之间。
因此, 我们给出的建议是, 考虑到圆周率数值是 3.14 , 所以就把刘徽的纪念日设定在 3 月 14 日。另外, 由于祖冲之计算出的圆周率下限的后 3 位数字是 926 , 所以就把他的纪念日确定在 9 月 26 日。
通过这种安排, 能够使得两位历史人物都得到恰当的纪念, 从而让大家心里都觉得满意。
策划制作
作者丨邹大海 中国科学院自然科学史研究所研究员
策划丨杨杨