海维赛德（1850-1925）是一位自学成才的工程师、数学家和物理学家，在电磁学、通信和电气工程领域做出了杰出贡献。正是他将原来的20个麦克斯韦方程组转化为今天人们所熟悉的四个方程组，并发展了矢量分析，该分析在物理学和工程学中得到了广泛的应用。
撰稿 张东和
“向上，向上，向上，经过酒店，向上，向上，向上，到达Layer！”这是国际著名音乐剧《猫》高潮部分的一句台词，赞美一只将在天堂重生的猫。该剧于1982年在美国纽约百老汇开演，并于2000年夏天结束，创下了百老汇演出时间最长、连续演出次数最多的纪录。问题是，《Layer》是什么？它是谁？
歌词中提到的人是19世纪下半叶至20世纪初英国自学成才的物理学家、数学家和电气工程师。他性格古怪，早年经常处于科研界的边缘。晚年时，一位与他关系密切、熟悉他的物理学家形容他“是个一流的怪人”。但他在所涉猎的不同领域都取得了非常有意义和影响深远的成果。由于名气不大，他的研究成果被严重低估。
1850年5月15日出生于英国伦敦北部一个小镇的一个贫困家庭，一场疾病严重影响了他的听力，使他很少与人交流，导致他性格孤僻傲慢。16岁那年，他结束了在当地一所文法学校的“正规”教育，随后通过家庭关系在英国北部的电报电缆公司找到了一份工作。他工作顺利，并在1873年，也就是所谓的麦克斯韦方程发表的那一年，在一份专业杂志上发表了一篇关于桥梁的著作。这项工作引起了著名物理学家巴伦的注意，巴伦路过他的工作地点时遇见了他并向他表示祝贺，这让他受到了很大的鼓舞。虽然他工作顺利，但他不愿意做他认为毫无意义的事情，宁愿专注于自己感兴趣的研究工作。加之身体状况不佳，他在1874年辞去了这份工作，回到了父母身边。随后，在就职于英国邮政电报系统的哥哥的帮助下，他开始了多年独立研究电器的工作。他一手推动和解决了当时电气工程和电磁波传播领域的前沿问题，创造了一些我们今天仍在使用的与电路相关的术语，如阻抗（）、电感（）、趋肤效应（skin），还发明了同轴电缆和电感负载（）。在这期间，他最有意义的工作是理解了麦克斯韦原始方程组，并用他独特的数学描述方法将方程组重新塑造成对称形式，至今仍在相关教科书中使用。他还利用他重新塑造的麦克斯韦方程组开展了大量有关电磁波传播的工作。
文章末尾的公式（1-7）是麦克斯韦在1873年发表的文章中给出的麦克斯韦方程组原始形式，其中包含20个方程，20个未知数。很难想象麦克斯韦是如何从这一堆方程式中预言电磁波存在的。通过长期研究和理解这些方程式，他在1884年独立得到了电磁场能量运动的公式，也就是坡印廷定理。由于远离科学界电路方面的物理学家，他并不知道外界有相关工作，直到1885年，他才了解到剑桥学术背景的物理学家坡印廷的工作。认识到电场和磁场在解决电磁场能量传播方面的重要性，他犹如凤凰涅槃般重新塑造了原有的麦克斯韦方程组，并于1890年前后将这些方程整合成了现在的包含电场、磁场、梯度和旋度的非常对称的标准麦克斯韦方程组。在后来的工作中，他利用这种形式的方程开展了导体内外电路电磁波能量传播方面的工作。或许是因为太过晦涩，很多教科书在提到麦克斯韦方程组时，都把这项工作归功于赫兹。其实，在早期，麦克斯韦方程组的现代形式被称为赫兹-和方程组。爱因斯坦在一篇论述理论物理基本问题的文章中，将这个方程作为方程组普及开来。无论如何，全世界学习、研究物理的人都应该感谢麦克斯韦先生，因为他让麦克斯韦方程组变得简单、实用。
1888年之前，他在长途电话线作用方面的研究默默无闻，并受到一些权威机构的打压。甚至那些长期发表他研究成果的期刊也拒绝让他继续在杂志上发表文章。但很快一系列实验验证了电磁学的作用。1889年贝语网校，以男爵为首的几位电磁学家在不同场合推广了传播理论，这很快使他进入了科学界的视野，并于1891年当选为伦敦皇家学会会员。
1889年后，他随父母移居英国南部的德文郡，继续从事研究工作。不过，他研究的重点是解决物理问题的数学方法，如向量分析和解微分方程的算子方法。以他的名字命名的函数或方法包括H阶跃函数（）和解积分函数的掩盖法。但由于他所研究的数学方法主要针对物理应用，后来遭到一些研究纯数学的数学家的抵制。
现在我们回到本文开头提到的导电层。相信很多熟悉音乐剧《猫》的人，都无法理解“导电层”是什么。1901年12月12日电路方面的物理学家，马可尼（）成功地完成了英国和加拿大之间的跨大西洋无线电波传输。由于无线电波在大气中的衍射理论无法解释这种无线电沿着地球表面传播数千公里的现象，1902年，美国和英国的电气工程师们各自独立提出，在100多公里的高空存在一个导电层。这个导电层引起了无线电信号的反射，从而完成了无线电波的长距离传播过程。人们把这个导电层命名为“导电层”，也就是电离层的E层。
进入20世纪后，他的身心状态变得很不好，1905年以后几乎停止了一切科研活动。1908年他被选为无线电工程师学会名誉会员，1922年被无线电工程师学会授予首届法拉第奖章。1925年2月逝世。他一生成就无数，对于一个自学成才的独立研究者来说，堪称杰出。他是一位具有独立人格的人，也是一位具有杰出数学能力和物理洞察力的伟大科学家。
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关于作者
张东和，北京大学地球与空间科学学院教授，多年从事电离层物理和无线电波传播方面的教学和科研工作，在电离层物理、GNSS、空间天气及其影响等方面发表论文100余篇。
参考
[1]-, A. 2018 . Phil. Trans. R. Soc. A 376: .
[2] JC. 1873 A on 和 ，第一卷和第二卷，出版社
[3]Nahin PJ. 1988:《圣人：一个时代的人的生活、工作和时代》。纽约：IEEE 出版社
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