盱眙俊
【摘要】笔者觉得中学数学班主任应注重数学学史的教育功能，充分挖掘数学学史中的科学思维要素，通过数学学史展示人类探求自然规律的过程，加深中学生对科学思维的认识。本文通过具体的数学学史教学素材，如原子模型的构建过程、牛顿第一定理的构建过程、α粒子散射实验等，通过经历科学家理论的提出过程，使得小学生产生模型建立的意识，通过人们对自然规律的探求，使小学生把握科学推理的方法，由化学科学史上精典实验的设计培养小学生科学论证的能力。
【关键词】物理学史;科学思维;小学生;模型建立;科学推理
《普通中学数学课程标准（2017年版）》中明晰强调：数学学科核心素质主要包括“物理观念”“科学思维”“科学探究”“科学心态与责任”四个方面。其中，“科学思维”是从数学学角度对客观事物的本质属性、内在规律及互相关系的认识方法;是剖析综合、推理论证等方式在科学领域的具体运用;是基于事实证据和科学推理对不同观点和推论提出指责和批判，进行检验和修正，从而产生创造性看法的能力与品格。“科学思维”主要包括模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新等要素。
数学学史是在数学学发展过程中产生的，描述化学學自身发展历程的学科，是关于数学学本身发展规律的学科。数学学史主要研究数学学概念、理论和思想的形成、演化过程及其发展规律，考察数学学家的生平、成就及思维方法和研究方式上的特征，探究化学学家科研胜败的缘由，研究历史上数学学发展中不同观点和理论之间的纷争与融合，考察数学学发展的内部逻辑、外部动力和互相关系。
一、重历科学家理论提出过程，产生模型建构意识
模型建立是中学生依据研究问题和情景，在对客观事物进行具象和概括的基础上建立便于研究的、能反映事物本质特点和共同属性的理想模型、理想过程、理想实验和数学概念的过程。
在化学学发展史上，原子结构模型的发展堪称是模型建立的典型。从古至今，人们对构成物质基本粒子的探求未曾停止。古埃及哲学家德谟克利特觉得宇宙间存在一种或多种微小的实体，称为“原子”，意为“不可分割的物品”。19世纪末，美国科学家汤姆孙发觉了电子，并证明了电子是所有物质共有的组成部份，“不可分割”的原子论不攻自破。以后，不少科学家纷纷提出了有关原子的模型。例如，1903年，勒纳德发觉高速电子能穿透几千个原子长度，这表明原子内部大部份空间是昏暗荡的，因而他构想由正负粒子组成的极小的“刚性配偶体”漂浮于原子太空中;1904年，汤姆孙提出了知名的“葡萄干蛋糕模型”，即原子中带正电的部份如同均匀分布的蛋糕，而带负电的电子如同猕猴桃干一样均匀镶嵌到蛋糕中，并在各自位置附近震动，因而形成原子波谱。
尽管上述模型都非确切的原子模型，但这种模型的提出都代表着科学家们的思索，如勒纳德提出的原子内部十分宽阔就与事实非常吻合，也不断推进着后人对原子模型的研究。以后，卢瑟福通过α粒子散射实验，发觉实验事实与“葡萄干蛋糕模型”之间存在矛盾，经过深入研究后，他提出了原子的核式模型：带正电的原子核稳居原子中央，体积极小，带负电的电子围绕原子核做圆周运动。卢瑟福的模型完美地解释了α粒子散射实验并成功计算了原子核的半径，但也存在巨大的缺陷，电子绕核的圆周运动必定形成光幅射，因而导致能量耗散，电子直径将减短，其轨迹是一条连续的螺旋线，其原子波谱应当是连续谱，电子将很快跌落到原子核上，造成原子十分不稳定，而实际上原子波谱是线状谱，原子十分稳定。在卢瑟福研究的基础上，波尔通过两个知名的假说“定态假定”和“频率假定”，将普朗克的量子论引入氢原子模型中，克服了原子的稳定性问题牛顿第一定律物理学史，成功解释了氢原子和类氢原子的波谱。
原子模型的构建过程令人眼花缭乱，班主任应率领中学生步入19世纪末的化学学世界，通过介绍让中学生了解各类模型提出的历史背景与知识背景，感受科学家建立模型的基本思路，并意识到正确模型的建立并非一朝一夕之功，而是漫长坎坷的过程。班主任应引导中学生通过观察化学现象，剖析实验数据，确切构建模型，找出错综复杂现象背后共有的规律。
二、模仿数学规律探求途径，训练科学推理方法
科学推理既有逻辑上的归纳、演绎、类比推理，又有比较与分类、分析与综合等思维方法。中学生应才能借助多种思维方法，从定性和定量两个角度进行推理，找到规律，产生推论，解释自然现象并解决实际问题。
牛顿第一定理的构建过程就充分诠释了科学推理的归纳、演绎、推理等思维方法。牛顿第一定理的构建经历了一个漫长的过程，归功于亚里士多德、伽利略、笛卡尔、牛顿这几位科学家的集体智慧。亚里士多德采用观察法，提出了“有力才有运动，没有力物体停止运动”的观点，这一观点延续了2000多年;伽利略通过逻辑推理及理想实验，告诉人们“维持物体的运动不须要力”;笛卡尔通过物理论证强调“物体不受力时，不会沿直线运动，保持直线运动”;牛顿通过归纳总结，产生了牛顿第一定理“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它前面的力促使它改变这些状态”。
从时间上看，牛顿第一定理的构建经历了数代科学家前赴后继的努力，对力和运动规律的探求过程由错误到正确，由模糊到清晰，值得后人借鉴。班主任将牛顿第一定理的构建过程呈现给中学生，让中学生重走规律发觉之路，可以让中学生感受到科学推论得出的艰辛，使中学生展现到科学推理在发觉化学规律过程中的巨大力量，并能自主建立数学知识，深刻认识牛顿第一定理。
三、剖析化学学史精典实验，培养科学论证能力
科学论证是以科学知识为中介，积极面对问题，对实验数据进行解释说明，提出观点，比较与别人观点的不同，反省自己观点的不足，并能对别人的抨击和指责进行回应的能力。
在原子模型的构建过程中，有一个知名的实验——α粒子散射实验。卢瑟福是汤姆孙的中学生，为了验证老师理论的正确性，1909年，卢瑟福完成了α粒子散射实验，实验装置如图1所示。
根据汤姆孙的模型，原子质量是均匀分布的，如同香甜的蛋糕一样，这么高速运动（0.1c）的α粒子流将不费吹灰之力地穿过早已延伸得十分薄的金箔牛顿第一定律物理学史，最多只有微小的偏转。而实验结果却令人费解：某些α粒子竟然被反向弹回。卢瑟福当时这样描述他的体会：“这如同你用15英寸的子弹向一张纸轰击，结果手榴弹却被大跌回去，反倒击中了你自己一样。”
汤姆孙的模型显著难以解释实验结果，一边是自己敬爱的老师，另一边则可能是数学学上的真理，站在十字路口的卢瑟福该何去何从呢？亚里士多德曾说：“吾爱吾师，吾更爱真理。”探索真理是每一位化学学家毕生的追求，卢瑟福也是这么。班主任可以率领中学生继续了解卢瑟福按照实验结果的推理论证过程。
①电子质量约为α粒子质量的1/7300，未能引起α粒子的大角度偏转;
②大角度偏转并非多次小角度偏转的累积，否则α粒子的大角度应当依照预期的机率规律分布，实际观测到的并无此规律;
③大角度偏转的机会极小，应当是由于金原子内部存在着质量远小于α粒子的坚硬核心，当α粒子撞击到这个核心时，如同一个弹性小球撞击到墙上通常被大跌了回去;
④大角度偏转的几率很小，反向弹回的几率更小，说明这个坚硬的核心所占的空间极小。
在进行实验观测并充分推理的基础上，卢瑟福提出了原子的核式模型，完美地解释了α粒子散射实验。
通过对精典实验的介绍、延展、挖掘，精典实验的魅力得以呈现在中学生面前，中学生了解到怎样设计实验对已有理论进行验证，当实验结果与现有理论出现冲突时，又该何去何从，因而渐渐产生科学验证的意识。
知名哲学家培根曾说：“读史使人明智。”在数学教学中渗透化学學史，有助于中学生渐渐产生精典数学学中的物质观、运动观、相互作用观等，进而训练中学生剖析与综合、抽象与概括、比较与分类及逻辑推力等科学思维。深入挖掘数学学史的教育功能，推动小学生化学学科核心的提高，是每个学校数学班主任的选修课。
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