1、如果小滑块从开始向下滑动到离开滑道时在两条圆弧上滑动的弧长相等，那么小滑块开始向下滑动时应该在圆弧上的哪个位置？ （用它来表示连接线和垂直线之间的角度）。
2、对于在某一点可以脱离滑道的小滑块，距其落入水中的点的距离是多少？
2、如图所示，O是原来不带电的导体球的中心，半径等于R。O1、O2、O3是位于球内部的三个半径为r的球腔的中心。 它们与已知的 O. 有关。 在 OO1 和 OO2 的连接线上，将带电荷 q1 和 q2 的小线状导体（视为点电荷）放置在分别距 O1 和 O2 较远的点 P1 和 P2 处。 在 O3 处放置一个电量为 q3 的点电荷，并尽量保持 q1、q2 和 q3 静止。 在导体球外的 P 点放置一个电量为 Q 的点电荷。 点 P 与 O1、O2 和 O3 共面，并且位于到 O 的距离的直线的延长线上。
1. 求 q3 的电势能。
2. 释放带电荷 q1 和 q2 的小导体。 当再次达到静电平衡时，各个表面上的电荷分布会发生什么变化？ 此时q3的电势能是多少？
3.（22分）如图所示，一个横截面积为S的活塞的卧式圆柱形绝热容器中装有1mol理想气体。 其内能，C是已知常数物理竞赛复赛试题，T是热力学常数。 温度。 壁与活塞之间无漏气，有摩擦。 最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，均为F。图中r为电阻丝，通电后可缓慢加热气体。 开始时，气体压力等于外部大气压力p0，气体温度为T0。 现在开始给r注入能量。 众所周知，活塞运动时克服摩擦产生的热量有一半被容器内的气体吸收。 如果用Q表示气体从电阻丝Heat吸收的热量，则T表示气体的温度。 以T为纵坐标，Q为横坐标，画出随着Q不断增加，T与Q的关系图。 并使用图中问题中给出的已知量和一般值。 适当的气体常数R标记了反映图形特征的量（不需要写出推导过程）。
4.（23分）封闭的车厢内有一光源S。 在距光源l处有一个半径为r的圆孔，其圆心为O1。 光源始终发光并通过圆孔发射。 小车沿着边缘以高速v固定，在水平地面上沿x轴正方向匀速运动，如图所示。 在某一时刻，点光源S位于x轴原点O的正上方。 将该时刻作为车厢参考系和地面参考系的时间零点。 在地面参考系中，在坐标 xA 处放置一个半径为 R (R > r) 的不透明圆形挡板。 板面和圆孔所在平面均垂直于x轴。 板的中心 O2、S 和 O1 的高度相同。 初始时刻，通过圆孔发射的部分光束会从挡板周围发射到挡板后面的大屏幕（图中未示出）。 由于托架在移动，挡板会出现光束被完全阻挡的情况，即没有光线照射到屏幕上。 不考虑光的衍射。 尝试去找：
1. 在滑架参考系中首次出现（测量）这种情况的时刻。
2. 这种情况在地面参考系统中首次发生（测量）的时刻。
5.（25分）绝缘材料制成的扁平薄环，其内、外半径分别为a1和a2，厚度可以忽略。 两个表面都带电，表面电荷密度随着距环中心的距离r而变化。 变化的规则都是已知的常数。 细圆围绕穿过环中心并垂直于环面的轴以恒定角加速度减速并旋转。 t = 0 时的角速度为。 设半径为 a0 (a0 vA, vB .
7.（25分）如图所示，质量为m的小球A和质量为2m的小球BA分别绑在刚度系数为k的轻弹簧两端。 它们用细线捆绑并悬挂。 ，系统处于静止状态物理竞赛复赛试题，此时弹簧的长度。 现在烧掉细线，并将此时作为计时零点。 取相对于地面静止且垂直向下为正方向的坐标轴 Ox。 原点O为如图所示，当A球的位置重合时，尝试随时求出两个球的坐标。
