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2022三维设计一轮课时跟踪检测(二十一) 力学三大观点的综合应用

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课时跟踪检测(二十一) 力学三大观点的综合应用

1.(多选)(2020·青岛市模拟)如图,轻质弹簧上端悬挂于天花板,下端系一圆盘A,处于静止状态。一圆环B套在弹簧外,与圆盘A距离为h,让环自由下落撞击圆盘,碰撞时间极短,碰后圆环与圆盘共同向下开始运动,下列说法正确的是(  )
A.整个运动过程中,圆环、圆盘与弹簧组成的系统机械能守恒
B.碰撞后环与盘一起做匀加速直线运动
C.碰撞后环与盘一块运动的过程中,速度最大的位置与h无关
D.从B开始下落到运动到最低点过程中,环与盘重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量
解析:选CD 圆环与圆盘碰撞过程,时间极短,内力远大于外力,系统总动量守恒,由于碰后速度相同,为完全非弹性碰撞,机械能不守恒,故A错误;碰撞后环与盘一起向下运动过程中,受重力,弹簧弹力,由于弹力增大,整体受到的合力变化,所以加速度变化,故B错误;碰撞后平衡时,有kx=(m+M)g,即碰撞后新平衡位置与下落高度h无关,故C正确;从B开始下落到运动到最低点过程中,环与盘发生完全非弹性碰撞,有能量损失,故环与盘重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量,故D正确。
2.如图甲所示,物块A、B的质量分别是mA=4.0 kg和mB=3.0 kg,用轻弹簧拴接,放在光滑的水平地面上,物块B右侧与竖直墙壁相接触,另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动,在t=4 s时与物块A相碰,并立即与A粘在一起不再分开,物块C的v­t图像如图乙所示,则墙壁对物块B的弹力在4 s到12 s的时间内对B的冲量I的大小(  )

A.9 N·s        B.18 N·s
C.36 N·s D.72 N·s
解析:选C 由图知,C与A碰前速度为:v1=9 m/s,碰后速度为:v2=3 m/s,C与A碰撞过程动量守恒,以C的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:mCv1=(mA+mC)v2,可解得mC=2 kg,12 s末A和C的速度为:v3=-3 m/s,4 s到12 s,墙对B的冲量为:I=(mA+mC)v3-(mA+mC)v2,代入数据解得:I=-36 N·s,方向向左;故墙壁对物块B的弹力在4 s到12 s的时间内对B的冲量I的大小为36 N·s,故C正确,A、B、D错误。
3.如图所示,光滑地面上静置一质量为M的半圆形凹槽,凹槽半径为R,表面光滑。将一质量为m的小滑块(可视为质点),从凹槽边缘处由静止释放,当小滑块运动到凹槽的最低点时,对凹槽的压力为FN,FN的求解比较复杂,但是我们可以根据学过的物理知识和方法判断出可能正确的是(重力加速度为g)(  )
A.      B.
C. D.
解析:选A 滑块和凹槽组成的系统水平方向上动量守恒,机械能守恒,当滑块运动到最低点时有:mv=Mv′, mgR=mv2+Mv′2 ,由极限的思想,当M趋于无穷大时,v′趋近于0,凹槽静止不动,滑块速度为 v=,且小滑块在最低点时由牛顿第二定律得FN-mg=m,解得 FN=3mg,四个选项中当M趋于无穷大时,只有A选项符合,另外CD选项从量纲的角度上讲也不对,故A对,B、C、D错。
4.(2021·四川德阳模拟)如图所示,在固定的水平杆上,套有质量为m的光滑圆环,轻绳一端拴在环上,另一端系着质量为M的木块,现有质量为m0的子弹以大小为v0的水平速度射入木块并立刻留在木块中,重力加速度为g,下列说法正确的是(  )

A.子弹射入木块后的瞬间,速度大小为
B.子弹射入木块后的瞬间,绳子拉力等于(M+m0)g
C.子弹射入木块后的瞬间,环对轻杆的压力大于(M+m+m0)g
D.子弹射入木块之后,圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒
解析:选C 子弹射入木块后的瞬间,子弹和木块系统的动量守恒,则m0v0=(M+m0)v1,解得速度大小为v1=,选项A错误;子弹射入木块后的瞬间,根据牛顿第二定律可得T-(M+m0)g=(M+m0)可知绳子拉力大于(M+m0)g,选项B错误;子弹射入木块后的瞬间,对子弹、木块和圆环整体:N=T+mg> (M+m+m0)g,选项C正确;子弹射入木块之后,圆环、木块和子弹构成的系统只在水平方向动量守恒,选项D错误;故选C。
5.(多选)如图所示,质量为M的长木板静止在光滑水平面上,上表面OA段光滑,AB段粗糙且长为l,左端O处固定轻质弹簧,右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上,轻绳所能承受的最大拉力为F。质量为m的小滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧,弹簧的压缩量达最大时轻绳恰好被拉断,再过一段时间后长木板停止运动,小滑块恰未掉落。则(  )
A.轻绳被拉断瞬间木板的加速度大小为
B.轻绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为mv2
C.弹簧恢复原长时滑块的动能为mv2
D.滑块与木板AB间的动摩擦因数为
解析:选ABD 轻绳被拉断瞬间弹簧的弹力等于F,对木板,由牛顿第二定律得F=Ma,得a=,故A正确;滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧,到弹簧压缩量最大时速度为0,由系统的机械能守恒得,轻绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为mv2,故B正确;弹簧恢复原长时木板获得动能,所以滑块的动能小于mv2,故C错误;弹簧最大的弹性势能Ep=mv2,小滑块恰未掉落时滑到木板的右端,且速度与木板相同,均为0。由能量守恒定律得Ep=μmgl,解得μ=,故D正确。
6.(多选)(2021·山东高考模拟)竖直放置的轻弹簧下端固定在地上,上端与质量为m的钢板连接,钢板处于静止状态。一个质量也为m的物块从钢板正上方h处的P点自由落下,打在钢板上并与钢板一起向下运动x0后到达最低点Q。下列说法正确的是(  )
A.物块与钢板碰后的速度为
B.物块与钢板碰后的速度为

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