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课时跟踪检测(十四)　天体运动与人造卫星
1．2020年7月31日，北斗三号全球卫星导航系统正式开通。该系统共有35颗卫星，比GPS导航系统多5颗，多出的5颗是相对地面静止的高轨道卫星(简称“静卫”)，这5颗“静卫”的(　　)
A．周期不相等
B．角速度大小均相等
C．轨道可能不在赤道平面内
D．线速度大小均介于7.9 km/s和11.2 km/s之间
解析：选B　5颗“静卫”是相对地面静止即周期与地球的自转周期相等，则周期相等，由公式＝m·r得r3＝，则轨道半径相等，由公式＝mω2r，得ω＝ ，所以角速度大小均相等，故A错误，B正确；同步轨道卫星轨道只能在赤道上空，则“静卫”的轨道必须是在赤道上空，故C错误；7.9 km/s是地球卫星的最大速度，所以“静卫”的线速度小于7.9 km/s，故D错误。
2．(2020·全国卷Ⅱ)若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是(　　)
A. 　　　　　　　　B.
C. D.
解析：选A　根据万有引力定律有G＝m，又因M＝ρ·，解得T＝ ，A项正确，B、C、D项错误。
3．据报道，我国在2020年到2022年期间计划将会发射三颗“人造月亮”。“人造月亮”是一种携带大型空间反射镜的人造空间照明卫星，将部署在距离地球表面500 km以内的轨道上运行，这三颗“人造月亮”工作起来将会为我国减少数亿元的夜晚照明电费开支，其亮度是月球亮度的8倍，可为城市提供夜间照明，这一计划将首先从成都开始。假设“人造月亮”绕地球做匀速圆周运动，其在轨道上运动时，下列说法正确的是(　　)
A．“人造月亮”的线速度大于第一宇宙速度
B．“人造月亮”绕地球运行的周期小于月球绕地球运行的周期
C．“人造月亮”的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D．地球对“人造月亮”的吸引力一定大于地球对月球的吸引力
解析：选B　v＝7.9 km/s为第一宇宙速度，是最大的运行速度，所有卫星的运行速度都小于或等于7.9 km/s，所以“人造月亮”的运行速度一定小于第一宇宙速度，故A错误；根据＝mr可得T＝ ，由于“人造月亮”绕地球做圆周运动的半径小于月球绕地球运行的半径，所以“人造月亮”绕地球运行周期小于月球绕地球运行的周期，故B正确；根据＝mg，可得g＝，由于“人造月亮”绕地球做圆周运动的半径大于地球半径，所以“人造月亮”的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C错误；根据万有引力定律F＝可知，不能确定地球对“人造月亮”的吸引力与地球对月球的吸引力的大小，故D错误。
4.如图所示，A、B为地球的两颗卫星，它们绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径满足rA A．vA C．TA 解析：选C　设卫星的质量为m，轨道半径为r，地球质量为M。卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有G＝mrω2＝mr＝m＝ma，解得v＝，T＝2π，ω＝，a＝，则根据题意有rA＜rB，可得vA＞vB，aA＞aB，TA＜TB，故A、B错误，C正确；由于二者的质量关系是未知的，则不能比较它们的动能大小，故D错误。
5．(多选)(2020·江苏高考)甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有(　　)
A．由v＝可知，甲的速度是乙的倍
B．由a＝ω2r可知，甲的向心加速度是乙的2倍
C．由F＝可知，甲的向心力是乙的
D．由＝k可知，甲的周期是乙的2倍
解析：选CD　两卫星均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍，由＝可得v＝ ，则乙的速度是甲的倍，选项A错误；由ma＝可得a＝，则乙的向心加速度是甲的4倍，选项B错误；由F＝结合两人造卫星质量相等，可知甲的向心力是乙的，选项C正确；两卫星均绕地球做圆周运动，且甲的轨道半径是乙的2倍，结合开普勒第三定律可知，甲的周期是乙的2倍，选项D正确。
6．我国实施空间科学战略性先导科技专项计划，已经发射了“悟空”“墨子”“慧眼”等系列的科技研究卫星，2019年8月31日又成功发射一颗微重力技术实验卫星。若微重力技术实验卫星和地球同步卫星均绕地球做匀速圆周运动时，微重力技术实验卫星的轨道高度比地球同步卫星低，下列说法中正确的是(　　)
A.该实验卫星的周期大于地球同步卫星的周期
B．该实验卫星的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度
C．该实验卫星的线速度小于地球同步卫星的线速度
D．该实验卫星的角速度小于地球同步卫星的角速度
解析：选B　万有引力提供向心力，又G＝mr＝m＝mω2r＝ma，解得v＝ ，T＝2π ，ω＝，a＝。实验卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径。由T＝2π 可知，轨道半径小的周期小，故A错误；由a＝可知，轨道半径小的加速度大，故B正确；由v＝ 可知，该实验卫星的线速度大于地球同步卫星的速度，故C错误；由ω＝ 可知，该实验卫星的角速度大于地球同步卫星的角速度，故D正确。
7．(2020·浙江7月选考)火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的(　　)
A．轨道周长之比为2∶3
B．线速度大小之比为∶
C．角速度大小之比为2∶3
D．向心加速度大小之比为9∶4

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