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初物培优(重高自招 竞赛)之第12章 滑轮
原题
一．滑轮组绳子拉力的计算（共27小题）
1．如图所示，吊篮的重力为400N，动滑轮总重力为50N，定滑轮总重力为40N，人的重力为600N，不计绳重与摩擦，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力（ ）
A．218N B．220N C．210N D．236N
2．如图所示，整个装置处于静止状态，重力和摩擦力不计，弹簧测力计A，B，C的示数分别为FA，FB，FC；其中FB＝2N，以下有关弹簧测力计的示数的关系，正确的是（ ）
A．A 弹簧秤对墙壁的拉力大于 A 弹簧秤的示数
B．B 弹簧秤对墙壁的拉力为 1N
C．FA＝2N FC＝6N
D．FA＝1N FC＝3N
3．在图所示的装置中，A、B是动滑轮，C是定滑轮，D是轮轴，D的轮半径R＝6厘米，轴半径r＝2厘米，物重G＝500牛顿，每个动滑轮重P＝30牛顿。如果不计绳重和摩擦。各段绳的方向保持相平行。那么：为把重物提起，作用在轮上的动力F至少要大于多少牛顿（ ）
A．45 B．75 C．90 D．135
4．如图所示，重力G＝700N的水平木板在滑轮组的作用下保持静止。三个滑轮等大、光滑，质量均忽略不计。所有细绳的重力均不计，天花板间的固定点分别叫做A、B、C，与木板间的固定点分别叫做D、E；各条细绳中不与滑轮接触的部分均竖直。则B点处的细绳对天花板的拉力大小为（ ）
A．100N B．140N C．300N D．350N
5．如图所示，人用60N拉力将木箱拉离地面而静止，若木箱M的重力为80N，绳子质量和滑轮摩擦均不计，则动滑轮P的重力是（ ）
A．10N B．20N C．40N D．100N
6．n个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组，每个动滑轮的质量与所悬挂的物体质量相等。不计一切摩擦和绳的重力，滑轮组平衡时拉力大小为F，如图所示。若在图示中再增加一个同样质量的动滑轮，其它条件不变，则滑轮组再次平衡时拉力大小为（ ）
A．F/2 B．F C．(n+1)/nF D．n/(n+1)F
7．如图所示，吊篮的重力为400N，动滑轮总重为50N，定滑轮总重为40N，人的重力为600N，人在吊篮里拉着绳子不动时对吊篮的压力是（ ）
A．380N B．390N C．510N D．600N
8．如图所示，由三只动滑轮和一只定滑轮组成的滑轮组，下悬重力为G的物体，每只滑轮的重力均为G′，摩擦及绳重不计。重物静止不动，则绳端作用的拉力F多大（ ）
A．G/8 B．(G+G')/6 C．(G+G')/8 D．(G+7G')/8
9．如图所示，体重为510N的人，用滑轮组拉重500N的物体A沿水平方向以0.02m/s的速度匀速运动。运动中物体A受到地面的摩擦阻力为200N．动滑轮重为20N（不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，）．则下列计算结果中正确的是（ ）
A．绳子自由端受到的拉力大小是100N
B．人对地面的压力为400N
C．人对地面的压力为250N
D．绳子自由端运动速度是0.06m/s
10．如图所示是胖子和瘦子两人用滑轮组锻炼身体的简易装置（不考虑轮重和摩擦）．使用时若瘦子固定不动，胖子用力FA拉绳使货物G匀速上升h．若胖子固定不动，瘦子用力FB拉绳使货物G匀速上升h．下列说法中正确的是（ ）
A．FA＜G B．FA＞FB
C．胖子做功较大 D．两人做功相等
11．如图所示，重力G＝700N的水平木板在滑轮组的作用下保持静止。三个滑轮等大、光滑，质量均忽略不计。所有细绳的重力均不计，与天花板间的固定点分别叫做A、B、C，与木板间的固定点分别叫做D、E；各条细绳中不与滑轮接触的部分均竖直。则B点处的细绳对天花板的拉力大小为 。
12．如图所示，甲、乙两滑轮组拉着同一物体在同一表面沿水平方向匀速运动，不计绳子、滑轮的重力和绳子与滑轮间的摩擦力，则拉力F1 F2，若要使拉力F1、F2相等，则可采用的办法： 。（写出一种方法即可）
13．用如图所示的滑轮牵引小车沿水平地面匀速前进10厘米，已知小车的重力G＝10N，拉力大小F＝15N，则小车与地面之间摩擦力f＝ ，拉力做的功为 。（不计滑轮的重力及绳与滑轮之间的摩擦）
14．如图，将n个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组，每个动滑轮的质量与所悬挂的物体质量相等，不计一切摩擦和绳的重力，滑轮组平衡时拉力大小为F．若在图中再增加一个同样质量的动滑轮，其它条件不变，则滑轮组再次平衡时拉力大小应为 。
15．小明用如图所示的健身装置来锻炼腿部和手臂的肌肉。使用时，当绳A端固定不动，手在B端用力FB拉绳，使总重为G的物体匀速上升，若每个滑轮重G/2，则FB＝ ；当绳B端固定不动，腿在A端用力FA拉绳，仍使该重物匀速上升，则FA＝ 。（不考虑绳重和摩擦）
16．如图所示，均匀木板重40N，木板上放重为60N的台秤，台秤内放重力为300N的物体。整个装置用细绳通过不计重力的滑轮吊着，处于静止状态，这时台秤的读数为 N。
17．如图所示，由n个动滑轮和一个定滑轮组成一个复式滑轮组，每个动滑轮质量为m，第一个滑轮上吊一个重为G的物体，则最末一级定滑轮上需施加的力F为 。
18．如图所示，重50N的物块通过一滑轮组的装置来拉动，若不计滑轮重和摩擦。当拉力F＝5N时，物块能在地面上匀速滑动，则物块与地面间的滑动摩擦力f＝ N，拉力作用点向右移动1m，物块向左移动 m，此时物体受 个力的作用。
19．如图所示，是一套简易升降装置示意图，其上端固定在楼顶，工人用力拉绳子，装置可使人与工作台升至所需高度，装置中滑轮A、B、C的重力分别为100N、50N、40N，人的重力为600N，当人用100N的拉力向下拉绳子时，地面对工作台的支持力为450N，则工作台的重力为 N．（不计绳重和摩擦）
20．如图，绳子自由端的拉力F为2N，则弹簧测力计甲、乙的示数分别为：F甲＝ ，F乙＝ 。
21．如图所示，用200N的拉力拉着物体A在水平面上匀速向左运动，物体A与滑轮相连的绳子所受的拉力为A所受摩擦力的4倍，若不计滑轮重，绳重及滑轮装置摩擦，则物体B与底面间的摩擦力为多大？
22．如图所示，有一底面积为S＝1000cm2，高1.5m的圆柱形盛水容器中竖直放置一底面积为S＝200cm2，高h＝20cm的圆柱形物块：已知该物块的密度为ρ＝2.5×103kg/m3，容器中水深H＝1.2m。开始时，物块下表面与容器底面间有小空隙，现用如图所示的光滑轻滑轮组拉着物体以v＝0.2m/s的速度匀速上升。（取g＝10N/kg，不计水的阻力，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）如果轻绳都不会被拉断，则物块匀速上升过程中，拉力F的最小值是多少？
（2）如果力F作用的轻绳能承受的最大拉力为40N（另一根轻绳能承受足够大拉力），则经过多长时间该轻绳被拉断？
23．在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g＝10m/s2．当运动员与吊椅一起匀速上升时，试求：
（1）运动员竖直向下拉绳的力；
（2）吊椅对运动员的支持力。
24．如图所示，质量为60kg的人，站在质量为30kg的吊篮内，他至少用 N的拉力拉住绳子，才能使自己和吊篮在空中保持静止。（g＝10N∕kg）
25．在河岸边用如图所示的装置打捞沉入河底的圆柱形石料。石料高3m，横截面积500cm2，密度为2.6×103kg/m3．装置的EF、OC两根柱子固定在地面，ED杆与EF固定连接，AB杆可绕O点转动，AO：OB＝1：2，配重M通过绳竖直拉着杆的B端。现用钢缆系住石料挂在动滑轮下，电动机工作，使石料以0.2m/s的速度从水中匀速提升。AB杆处于水平位置，水面高度不变，动滑轮、钢缆及绳子的质量、轮与轴间的摩擦均不计，g取10N/kg。
求：（1）如果绳子不会被拉断，在石料被提升的过程中，为使配重M不离开地面，配重M的重力至少为多大？
（2）如果与电动机相连的绳子能承受的最大拉力Fm为1800N，河的深度为8m，从石料底端离开河底开始计时，经过多长时间绳子被拉断？
（3）如果配重M的重力为1225N，动滑轮的重力不能忽略，石料完全在水中时配重M对水平地面的压力为N1，石料完全离开水面后配重M对水平地面的压力为N2，已知N1：N2＝8：3，求动滑轮的重力。
26．如图所示，木板和木板上的人通过滑轮组静止于空中，已知滑轮A的质量mA和滑轮B的质量mB均为5kg，木板质量M＝10kg，人的质量m＝30kg，不计摩擦与空气作用力。各个滑轮两侧的细绳（不计质量）均处于竖直状态，求此时人拉绳的力为多大。（g＝10N/kg）
27．如图所示，是一个上肢力量健身器示意图。配重A的质量为40kg，其底面积为100cm2．B、C、D都是定滑轮，E是动滑轮。杠杆GH可绕O点在竖直平面内转动，OG：OH＝2：3．小勇通过细绳在H点施加竖直向下的拉力F1时，配重A受到的拉力为FA1，配重A对地面的压强为2×104Pa；他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力F2时，配重A受到的拉力为FA2，配重A对地面的压强为3×104Pa．杠杆两次都在水平位置平衡，杠杆GH和细绳的质量及滑轮组装置的摩擦力均忽略不计，已知F1：F2＝9：5，g取10N/kg。求：
（1）拉力FA2；
（2）动滑轮的重力G动；
（3）小勇对细绳的拉力F1的大小。
二．滑轮组的设计与组装（共1小题）
28．使用滑轮组可以省力，如果要使拉力F为物体重力的1/3 G，请画出滑轮组的细绳的绕法。（忽略动滑轮重和摩擦力）
三．定滑轮及其工作特点（共8小题）
29．在图中，分别用力F1、F2、F3匀速提起物体A．若不考虑滑轮重和摩擦，则三个力的大小关系是（ ）
A．F1＝F2＝F3 B．F1＝F2＞F3 C．F1＝F2＜F3 D．F1＜F2＜F3
30．如图所示，两个物体A和B，质量分别为M和m（M＞m）用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止在水中。若滑轮与轮轴之间的摩擦及滑轮质量不计，则（ ）
A．天花板对滑轮的拉力大小为（M+m）g
B．绳子对物体A的拉力大小为（M﹣m）g
C．绳子对天花板的拉力大小为mg
D．物体A受到的浮力大小为（M﹣m）g
31．如图为教室里两块可上下拉动的活动黑板。两块黑板形状和质量均相同，通过两只定滑轮相连。擦黑板时，某同学推拉其中一块黑板觉得较“费力”。则下列说法中正确的是（ ）
A．定滑轮不能省力，向上推黑板的力等于一块黑板的重力
B．定滑轮不能省力，向下拉黑板的力等于两块黑板的重力
C．向上推黑板时推力做功，向下拉黑板时拉力也做功
D．向上推黑板时推力做功，向下拉黑板时拉力不做功
32．如图所示，a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于静止状态。下列判断中，正确的是（ ）
A．有可能N处于压缩状态而M处于不伸不缩状态
B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态
C．有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态
D．有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态
33．图中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态。则以下说法正确的个数是（ ）
①有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态
②有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态
③有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态
④有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态。
A．一个 B．二个 C．三个 D．四个
34．如图，一根轻绳绕过滑轮，其两端分别与木块甲和钩码乙相连，乙将甲从斜面的底端匀速拉动到顶端。已知斜面的长度、高度分别为l、h，甲、乙的重力分别为G甲、G乙，忽略滑轮的轮与轴之间的摩擦，则乙将甲从斜面的底端拉到顶端的过程中（ ）
A．装置中滑轮的作用是改变力的方向
B．甲的动能转化成重力势能
C．钩码所受的重力做功为G 乙l
D．斜面对木块的摩擦力为G 乙一(G_甲 h)/l
35．如图所示，物体A重20N，滑轮重1N，绳重不计，弹簧秤示数为25N，则物体B的重为 N。
36．如图，一根不可伸缩的轻绳跨过定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的人拉住。设人的质量为60kg，吊椅的质量为10kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。当人与吊椅一起匀速上升时，人竖直向下拉绳的力等于 N，人对吊椅的压力等于 N。
四．动滑轮及其工作特点（共3小题）
37．如图所示的装置中，当人用力向右拉滑轮时，物体A恰能匀速直线运动，此时弹簧测力计的读数为3N，忽略滑轮、绳与测力计重及滑轮与轴间的摩擦，则人的拉力F为（ ）
A．3N B．4N C．6N D．8N
38．如图所示，木板和木板上的人通过滑轮组静止于空中，已知滑轮A的质量mA和滑轮B的质量mB均为5千克，木板质量M＝10千克，人的质量m＝30千克，不计摩擦与空气作用力。
（1）若人拉动绳子使木板上升，属于动滑轮的是 （填“滑轮A”或“滑轮B”）。
（2）图中的人受到的力有 个。
（3）当滑轮组静止于空中，图中各个滑轮两侧的细绳（不计质量）均处于竖直状态，求此时人拉绳的力为多大。（g＝10牛/千克）
39．如图所示，有一根绳子从一黑箱的左侧穿进去，又有一根绳子从箱子右侧孔中穿出。左侧的线上拴一个玩具卡车，右侧的线上拴一个玩具汽车，用手拉右侧的玩具，左侧的玩具也向前动了一动，当继续把汽车向前拉时，汽车才走出约10cm，卡车已前进了20cm。黑箱里有什么神秘的东西使卡车走得比汽车快？试画出该装置的示意图。
五．滑轮组及其工作特点（共2小题）
40．如图所示，一根细线绕过三个滑轮，两端固定在A、B两点，两动滑轮下所挂物体质量分别为m1、m2，两动滑轮上细线的夹角分别为α和β（α＞β），不计一切摩擦，则m1、m2的大小关系是（ ）
A．m1＞m2 B．m1＜m2 C．m1＝m2 D．无法确定
41．如图所示，重为500N的某人站在重为350N的木板上，木板成水平状态，整个装置在空中保持静止，每个滑轮自重为50N，不计摩擦和绳重，则人对木板的压力大小为 N。
六．斜面与轮轴（共6小题）
42．两个人共同搬一个50千克质量分布均匀的木箱上楼梯，如图所示。木箱长1.25米，高0.5米；楼梯和地面成45°，而且木箱与楼梯平行。如果两人手的用力方向都是竖直向上的，那么在下面的人对木箱施加的力与上面的人对木箱施加的力的比值是（ ）
A．8/3 B．7/3 C．5/3 D．5/4
43．山间公路往往环绕山坡，盘山而上，这样可以使上山的汽车（ ）
A．提高功率 B．提高机械效率
C．减小所需的牵引力 D．减小所需的功
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