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初物培优(重高自招 竞赛)之第05章 透镜及其应用
原题
一．实像与虚像的区别（共1小题）
1．（2017•青羊区校级自主招生）对学习过的知识进行归纳总结，从而加深对知识的理解，是一种重要的学习方法，以下时小明学习了“平面镜成像”和“凸透镜成像”的知识后，总结出的关于平面镜和凸透镜所成虚像的一些特点，作了一些比较，其中错误的是（ ）
A．虚像不可以用光屏承接
B．它们成的虚像都是正立的
C．平面镜成的虚像是等大的，凸透镜成的虚像有放大的也有缩小的
D．平面镜成的虚像与物体在异侧，凸透镜成的虚像和物体在透镜的同侧
二．凸透镜的会聚作用（共1小题）
2．（2019•宁波自主招生）有一束平行于主光轴的光束，经过凸透镜折射后射出，在光的会聚点前遇到一个中间开孔的平面镜，则这束光线的成像情况是（ ）
A．平面镜前后各成一实像
B．平面镜前成一虚像，镜后成一实像
C．平面镜前成一实像，镜后成一实像和一虚像
D．平面镜前成一实像，镜后成一虚像
三．透镜的光路图（共11小题）
3．（2015•芜湖自主招生）在光具座上自左向右依次竖直放置一个凹透镜、凸透镜和平面镜，两个透镜的主光轴重合，凸透镜的焦距为f，此时两个透镜之间的距离为L．在凹透镜的左侧有一水平平行光束通过两个透镜后入射到平面镜上，经平面镜反射后，反射光恰能沿原来的光路返回，据此可判断凹透镜的焦距为（ ）
A．f B．L C．f+L D．f﹣L
4．（2015•宁波自主招生）如图所示，一块矩形玻璃砖切割成图中形状后拉开一段距离，平行于主光轴的光线从左面射入，则从最右边射出的光线（ ）
A．可能是平行光线
B．一定是发散光线
C．一定是会聚光线
D．可能是会聚光线，也可能是发散光线
5．（2011•成都校级自主招生）学习了透镜的有关知识后，为了把一束从左侧射入的较宽的平行光变为较窄的平行光，小王同学找来了三只薄透镜，其中凸透镜L1的焦距是5cm，凸透镜L2的焦距是3cm，凹透镜L3的焦距是2cm。小王分别设计了如图所示的四种光路，能够达到目的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2011•蚌山区校级自主招生）如图，凸透镜L的焦距为f，F为焦点，在离透镜1.5f处垂直主光轴放置一平面镜M，左侧焦点F的正上方有一点光源S，试通过作图确定在凸透镜右侧所成像点的位置，要求作出两条光路。
7．（2010•自流井区校级自主招生）物体AB在凸透镜的一侧，请用作图法作出在凸透镜的另一侧眼睛能直接看到AB的实像A′B′的范围（用斜线阴影表示），凸透镜用简化符号“ ”表示。
8．（2002•镜湖区校级自主招生）两束平行的激光（单色光）经过盒内的一块光学器件后仍然平行射出，有两种情况，如图所示。作出光经过盒内光学器件的完整的光路图，并说明在不打开盒子的条件下，用什么办法可以确定盒内究竟是什么光学器件。
9．（2014•合肥校级自主招生）如图所示，COC′为凸透镜的主光轴，F和F′为凸透镜的焦点，AB表示一个物体，位于凸透镜的2倍焦距处，画出A点经凸透镜折射后像点A′的位置，并证明AB的像与物大小相等。
10．（2014•禅城区校级自主招生）画出光经过透镜后的光路：
11．（2015•蒙城县校级自主招生）如图所示，物体AB经凸透镜折射后所成像为A′B′，已知AB的高为h1，物距u，像距v，试用h1、u、v表示像高h2。
12．（2014•禅城区校级自主招生）在方框中填上适当的透镜：凹透镜、凸透镜。
13．（2012•渠县校级自主招生）如图所示，SA、SB是光源S发出的两条光线。其中SA平行于主光轴，SB过左焦点，利用这两条光线通过凸透镜的折射光线找到像S′的位置（注意标出箭头方向）。
四．凸透镜成像规律及其探究实验（共18小题）
14．（2019•市南区校级自主招生）某同学在实验室中探究凸透镜的成像规律，取来一个凸透镜，首先用平行光做了如图甲所示的实验，然后用该透镜做蜡烛成像的实验，如图所示的四个实验情景中，能在光屏上得到蜡烛清晰像的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15．（2018•宁波自主招生）一焦距为10cm的凸透镜和一支点燃的蜡烛放置光具座上（部分结构已经略去），如图所示。当凸透镜慢慢从100cm处平移到15cm处的过程中，烛焰经透镜所成的像的位置变化情况是（ ）
A．一直向右移动
B．一直向左移动
C．先向右移动，再向左移动
D．先向左移动，再向右移动
16．（2018•南平自主招生）小王同学将凸透镜及蜡烛、光屏置于光具座上（如图甲），做成像实验，记录每次成实像的物距u，像距v，物像间距L（u+v），绘出图线乙（以f为长度单位）。现代物理学中，有一个凸透镜成像的“新概念”：放大率n=A'B'/AB=v/u．结合甲、乙两图可知，下列说法不正确的是（ ）
A．要想成实像，蜡烛与光屏的间距应满足L≥4f
B．当物距u＝1.5f时，则n＝2
C．当物距u＝2f时，则n＝1
D．当物距u＞2f时，则n＞1
17．（2017•市南区校级自主招生）如图所示，在“探究凸透镜成像规律”时，发光体“P”在图中的光屏上成了一个清晰、等大的像，此时“P”到透镜的距离是20cm。以下说法错误的是（ ）
A．凸透镜的焦距是10cm
B．若发光体从该点远离凸透镜，则经凸透镜所成的像与照相机的成像特点相同
C．为了从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用粗糙的平面
D．若发光体从该点逐渐靠近凸透镜，则经凸透镜始终能成放大的像
18．（2017•宁波自主招生）如图所示，主光轴上有一点光源，在透镜的另一侧有一光屏。光屏、点光源通过凸透镜在光屏上形成一个光斑，现让光屏稍微靠近凸透镜，光斑的面积会减小，设凸透镜的焦距为f，由此可判断（ ）
A．d一定小于f
B．d一定大于2f
C．d一定大于f，小于2f
D．d可能大于2f，也可能小于f
19．（2016•市南区校级自主招生）如图是同学们依据“探究凸透镜成像规律”的实验数据绘制的物体到透镜的距离u跟像到透镜的距离v之间关系图象，下列判断中正确的是（ ）
A．该凸透镜的焦距是15cm
B．当u＝5cm时，在光屏上能得到一个放大的像
C．当u＝19cm时成放大的像，投影仪是根据这一原理制成的
D．若把物体从距凸透镜16cm处移动到30cm处的过程中，像逐渐变小
20．（2011•南充自主招生）物体离凸透镜22厘米时，能在光上屏上得到一个清晰的倒立缩小的像，则下列判断正确的是（ ）
A．如果物距小于11厘米时，一定不能成实像
B．如果物距等于11厘米时，一定成放大的实像
C．如果物距大于11厘米时，一定成放大的实像
D．改变物距，当像距为22厘米时，在光屏上得到的是放大的像
21．（2006•清浦区校级自主招生）如图所示，O为凸透镜的光心，O1OO2为凸透镜的主光轴，F为凸透镜的两个焦点，用f表示透镜的焦距，A'B'为物体AB的像，A'B'箭头方向平行于主光轴，则关于物体AB所在的区域和箭头方向的下列说法正确的是（ ）
A．图中Ⅰ区域，与主光轴平行
B．图中Ⅰ区域，与主光轴不平行
C．图中Ⅱ区域，与主光轴平行
D．图中Ⅱ区域，与主光轴不平行
22．（2019•涪城区校级自主招生）如图1所示，一束光会聚于b点，在虚线区域内放透镜甲后，光会聚于主光轴上的c点，在虚线区域内放透镜乙后，光会聚于主光轴上的a点，可判断甲、乙透镜分别是 、 （填“凸透镜”或“凹透镜”）。现小虎想探究凸透镜成像特点，他将透镜固定在光具座上某位置（图中未标出），如图2所示，当蜡烛从光具座上的M点移到N点并调整光屏的位置，发现光屏上的像逐渐变小，可判断此透镜位于 （填“M点左侧”或“N点右侧”）。
23．（2007•南充自主招生）做测量凸透镜焦距的实验时，当透镜置于蜡烛与光屏距离的中点时，光屏上恰好得到烛焰的清晰的像，此时光屏上的像是倒立 的实像，这时测得蜡烛与光屏之间的距离为L，则透镜的焦距f是 。
24．（2021•市北区校级自主招生）在探究凸透镜成像规律的实验中：
（1）为了方便从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用较 （选填“粗糙”或“光滑”）的白色硬纸板。
（2）当蜡烛、凸透镜、光屏置于图的位置时，光屏上得到清晰的像，这个像是 的（选填“放大”、“等大”或“缩小”）。若保持蜡烛和透镜的位置不变，将光屏适当远离凸透镜，光屏上得的像变得模糊，这时在蜡烛和凸透镜之间放上一个合适的 （选填“近视”或“远视”）镜片，能在光屏上重新得到清晰的像。
（3）爱米同学到郊外旅游时，用照相机拍摄某风景，他想拍得范围更大一些，应将照相机离风景 一些，同时还要将镜头离底片 一些。（选填“近”或“远”）
25．（2013•江油市校级自主招生）在做“探究凸透镜成像的规律”的实验中
①小明将凸透镜正对太阳光，在透镜的另一侧移动光屏，在距透镜10cm处，屏上呈现出最小最亮的光斑，则此凸透镜焦距约是 cm。
②小明同学继续做实验时，发现烛焰在光屏上的像如图所示，若要使烛焰在光屏中心成像，只调节光屏，应将光屏向 （选填上/下）调节。
③小明同学将自己的近视眼镜镜片放在了蜡烛与凸透镜（靠近凸透镜）之间，移动透镜和光屏，直到在光屏上得到了一个倒立缩小的清晰的像。将近视眼镜镜片取下，发现光屏上的像变模糊了，为了使屏上的像重新变得清晰，在不移动蜡烛和凸透镜位置的前提下，应将光屏向 （左/右）移动。
26．（2001•镜湖区校级自主招生）教学中常用的投影仪的结构如图（a）所示，在水平放置的凸透镜的正上方有一与水平成45°角的平面镜，右边竖直放一屏幕。物体的光线经凸透镜和平面镜后，可在屏上成一清晰的像。图（b）是这一装置的示意图，A2B2是物AB的像。图中BO1＝30厘米，O1O2＝20厘米，O2O3＝90厘米。
（1）对凸透镜而言，物距和像距各是多少？
（2）在图（b）中画出物AB的成像光路图。
27．（2013•厦门自主招生）在做“探究凸透镜成像规律”实验：
（1）实验桌上有两个凸透镜，规格如表所示，光具座上标尺的刻度范围是0～90cm，实验中选用 凸透镜较好（选填“甲”或“乙”）。
序号 直径 焦距
甲 5cm 30cm
乙 4cm 10cm
（2）选好器材后，依次将点燃的蜡烛、凸透镜、光屏放在光具座上的A、O、B位置。如图所示，为使烛焰的像成在光屏的中央，应将凸透镜向 移动（选填“上”或“下”），此时所成的像是倒立、 的实像，该成像规律与眼睛成像的特点 （选填“相同”或“不相同”）。
（3）若物体从距凸透镜两倍焦距处以2cm/s的速度向焦点处移动，则物体所成像移动速度 （填“大于”、“等于”或“小于”）2cm/s。
28．（2018•夏津县校级自主招生）物理操作实验考试中，小明抽到的是“探究凸透镜成像规律”实验。小明利用如图装置进行实验，并将凸透镜固定在50cm位置保持不动。
（1）实验前，小明将凸透镜正对阳光，适当移动光屏的位置，当光屏上出现一个最小最亮的圆点时，小明测得圆点与凸透镜之间距离为10cm，则凸透镜的焦距为 cm。
（2）实验前，首先调节光源、凸透镜和光屏的高度，使它们的中心大致在同一 上，其目的是使 。
（3）当蜡烛位于20cm 位置，光屏必须位于 cm到 cm之间，才能得到 的清晰的像。
（4）随着蜡烛的燃烧，蜡烛越来越短，可以观察到光屏上的像 （选填“向上”或“向下”）移动。
29．（2014•北京校级自主招生）小杨探究凸透镜成像规律的实验装置如图所示。其中焦距为8cm的凸透镜固定在光具座上50cm刻度线处，光屏和点燃的蜡烛位于凸透镜两侧。小杨将蜡烛移至25cm刻度线处，移动光屏直到光屏上出现烛焰清晰的像，则该像是倒立、 的实像。（选填“放大”、“缩小”或“等大”）在照相机、幻灯机、放大镜中， 用到了这个原理。
30．（2013•市中区校级自主招生）小明和小霞利用物理实验箱中的一些器材探究“凸透镜成像规律”，实验装置图如图甲所示：
（1）实验前小明同学利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图乙所示。他注意到让凸透镜正对阳光，但没有仔细调节纸片与透镜的距离，在纸片上的光斑并不是最小时，就测出了光斑到凸透镜中心的距离L，那么，凸透镜的实际焦距
A．一定小于L B．一定大于L
C．可能等于L D．可能小于L，也可能大于L
（2）如果小明所用凸透镜的焦距为25cm，而他的探究是在长为1m的光具座上进行的，如图甲。请思考，小明 （“能”或“不能”）完成探究，原因是 。
31．（2014•芜湖校级自主招生）用焦距未知的凸透镜做“探究凸透镜成像规律”实验：通过调整物距及像距，在光屏上得到倒立、缩小的像，测量并记录物距和像距，实验序号为1、2；通过调整物距再做两实验，在光屏上得到倒立、放大的像，测量并记录物距和像距，实验序号为3、4。
（1）在实验前，需要调节凸透镜、光屏的高度，使它们的中心和烛焰的中心大致在 上；
（2）如图是实验序号4对应的实验图，请将物距、像距填写到表格中；
像的性质 实验序号 物距u/cm 像距v/cm
l 30 16
倒立、缩小的像 2 25 17
3 17 25
倒立、放大的像 4
（3）分析前面的4组数据及对应的现象，为了尽快在光屏上得到倒立等大的像，你的做法是： 。进行完此操作后，把测得的物距与凸透镜焦距对比，发现当物距u＝20cm时，能得到倒立、等大的实像，可知此透镜的焦距为 cm。
五．凸透镜成像的应用（共15小题）
32．（2019•宁波自主招生）如图所示为16mm电影放映机，这种电影放映机使用宽度为16mm的电影胶片，电影中的声音以声音信号的方式刻录在电影胶片上。电影胶片的厚度为0.14mm，片夹上密密地绕了一整盘电影胶片，如图中d和D分别表示片夹内电影胶片的内径和外径。小科在看电影时，估计银幕到电影放映机的距离约为15m；银幕上的电影画面宽度约为3m。已知电影放映机所使用的16mm电影胶片中画面的宽度约为10mm，下列关于电影放映时相关现象的说法，错误的是（ ）
A．有一次，电影刚开始放映时，小科发现银幕上的画面全部是倒立的。在这种情况下，地上的碎陶片突然聚集起来，最后形成一只漂亮的陶罐
B．小甬估算，该电影放映机镜头的焦距可能为55mm
C．这盘电影胶片的总长度约为646m
D．若按每秒24幅画面正常放映，这盘电影胶片大约能连续正常放映1小时
33．（2020•鼓楼区校级自主招生）用照相机给小兰拍照，先拍半身照，保持小兰和相机位置不变，调整摄像头焦距，拍小兰全身照，照相机镜头的焦距和像距位置变化（ ）
A．焦距变大，像距变大 B．焦距变小，像距变小
C．焦距变大，像距变小 D．焦距变小，像距变大
34．（2020•市南区校级自主招生）如图所示，一点光源位于凸透镜的主轴上，凸透镜位置固定。当点光源位于A点时，它的像在B点；当点光源位于B点时，它的像在C点。则凸透镜位于（ ）
A．A的左侧 B．AB之间 C．BC之间 D．C的右侧
35．（2020•余姚市校级自主招生）一焦距为f的凸透镜。主轴和水平x轴重合，透镜左侧x轴上有一点光源。点光源到透镜的距离大于f而小于2f，若将此透镜沿x轴向右平移2f的距离，则在此过程中点光源经透镜所成的像将（ ）
A．一直向右移动
B．一直向左移动
C．先向右移动，接着向左移动
D．先向左移动，接着向右移动
36．（2019•宁波自主招生）如图所示，把蜡烛放在二倍焦距以外的a点，移动光屏找到像。光屏和凸透镜不动，把蜡烛从α点移到b点，如果在b点和O点之间加一个凹透镜，使烛焰的像还成在光屏上，则所加的凹透镜（ ）
A．可能在b点和a点之间 B．一定在a点和O点之间
C．一定在b点和F点之间 D．一定在F点和O点之间
37．（2018•岳麓区自主招生）如图所示，P、Q为凸透镜主轴O1O2上的两点。若物体放在P点可得到一个放大的实像，若在Q点可得到一个缩小的实像，则下列判断中正确的是（ ）
A．凸透镜必须在P、Q之间
B．凸透镜一定不在P、Q之间
C．凸透镜可在P点左侧，也可在P、Q之间
D．凸透镜可在Q点右侧，也可在P、Q之间
38．（2009•芜湖校级自主招生）现代照相机、摄象机所用的光学镜头是可变焦距的，当物距改变时，通过改变镜头到“屏”的距离（像距），仍可获得清晰的像，如果被拍摄物体远离镜头而去，则镜头焦距应（ ）
A．变小 B．变大
C．先变小，后变大 D．先变大后变小
39．（2019•涪城区校级自主招生）图中L为一薄凸透镜，ab为一发光圆面，二者共轴，S为与L平行放置的屏，已知这时ab可在屏上成清晰的像，现将透镜切除一半，只保留主轴以上的一半透镜，这时ab在S上的像（ ）
A．尺寸不变，亮度不变 B．尺寸不变，亮度降低
C．只剩半个圆，亮度不变 D．只剩半个圆，亮度降低
40．（2007•武侯区校级自主招生）沿凸透镜的主轴将物体从焦点匀速移向无限远处。在移动的过程中，通过凸透镜所成像的变化情况正确的是（ ）
A．像的位置从无限远处移到焦点，移动速度先快后慢
B．像的大小是由大变小
C．先成倒立放大的实像，后成正立放大的虚像
D．先成倒立放大的实像，后成倒立缩小的实像
41．（2019•鸠江区校级自主招生）如图所示，两端开口的圆筒内嵌有一凸透镜，透镜主光轴恰好与圆筒中轴线重合。为了测出透镜在圆筒内的位置，做如下实验：在圆筒左侧凸透镜的主光轴上放置一点光源S，在圆筒右侧垂直凸透镜的主光轴固定一光屏，点光源S与光屏的距离为L。左右移动圆筒，当圆筒左端面距离点光源S为a时，恰好在光屏上成一个清晰的像；将圆筒向右水平移动距离b，光屏上又出现了一个清晰的像，则凸透镜和圆筒左端面的距离x为 。
42．（2019•永春县自主招生）某同学要挑选一个焦距小于6cm的凸透镜，他用物理实验对甲、乙、丙三块凸透镜进行测量，保持烛焰与凸透镜的距离为12cm，实验结果记录，甲凸透镜成倒立放大实像，乙凸透镜成倒立缩小实像，丙凸透镜成正立放大虚像，可以确定 凸透镜是他所需要的。
43．（2017•永春县校级自主招生）如图所示，两个薄透镜L1和L2共轴放置，已知L1的焦距f1＝f，L2的焦距f2＝﹣f，两透镜间的距离也是f，小物体位于物面P上，物距u1＝3f。
（1）小物体经过这两个透镜的像在L2的 边，到L2的距离 ，是 像（填“实”或“虚”）、 像（填“正”或“倒”）。
（2）现在两个透镜位置调换，若还要使给定的原物体的原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向 边移动距离 ，这个新的像是 像（填“实”或“虚”）、 像（填“正”或“倒”）。
44．（2008•南充自主招生）用焦距为8cm的凸透镜，使一根每小格为1mm的直尺成像在直径是6.4cm的圆形光屏上，要求光屏上显示16个小格，则直尺放置的位置离透镜的距离为 cm．（设直尺和光屏均垂直于主轴，光屏的圆心在主轴上，直尺与主轴相交）
45．（2009•瓯海区校级自主招生）如图所示，F1、F2是凸透镜的焦点，S是放在凸透镜前的点光源，S’是S经凸透镜所成的像。当光源S沿平行主轴的方向向透镜移动时（始终保持u＞f），像S’远离透镜移动的情况是
A．沿平行主轴方向。
B．沿O与S’连线方向。
C．沿F2与S’连线方向。
D．沿F1与S’连线方向。
46．（2005•芜湖校级自主招生）如图为教学用投影仪的工作原理图。
（1）在屏幕上画出投影片的像及其光路图。
（2）在投影仪中，平面镜所起的主要作用是 。
六．眼睛及其视物原理（共1小题）
47．（2016•北京自主招生）（二）阅读《可调式眼镜》回答：
可调式眼镜
人的眼睛看清物体是通过改变晶状体的形状来实现的，晶状体相当于全自动变焦镜头。看近处物体时，晶状体变凸一些，折射光线的能力变强；看远处物体时，晶状体变扁平一些，折射光线的能力变弱。通过这样的调节，使远近不同的物体均能在视网膜上成像。
若晶状体调节能力变弱，就会出现看不清远处物体或近处物体的情况，需要佩戴合适的眼镜进行矫正。
有人发明了一种能矫正视力的可调式眼镜，如图1所示，这种眼镜的镜片中含有一种特殊液体。如图1是可调式眼镜的结构示意图，镜架上有表示移出和加入液体含量的标尺；移动标尺上的滑块可以定量改变镜片中的液体含量，从而改变镜片的形状；镜片中液体含量的改变量V可以用滑块在标尺上的位置表示。滑块位于标尺上0刻度线处，表示眼镜的初始状态，此时，镜片的形状是扁平的，如图2甲所示。当滑块位于标尺上1、2刻度线处时，分别表示镜片中加入一些液体、加满液体，图2乙是镜片中加满液体的示意图。当滑块位于标尺上﹣1、﹣2刻度线处时，分别表示从镜片中移出一些液体、移出全部液体，图2丙是镜片中移出全部液体的示意图。
为探究可调式眼镜的矫正效果，首先要确定以下程序和标准：
选定同一棵树作为观察对象，选定远、中、近三个观察位置，用S表示观察位置到树的距离，如图3甲所示；用D表示看到树的清晰程度，清晰程度分为清晰、不清晰、模糊三个等级，如图3乙所示。
小京和小贝视力不同，没有佩戴眼镜时，小京在近处看树“清晰”，在远处看树“不清晰”；小贝在远处看树“清晰”，但在近处看树“不清晰”。
小京和小贝佩戴眼镜后，进行实验的主要步骤如下：
①调节镜片中的液体处于初始状态。
②选择不同观察位置，观察树，将观察结果记录在表格中。
③改变镜片中液体的含量，重复步骤②。
小京和小贝的实验结果记录表（部分数据）分别如表一、表二所示：
表一 小京的实验结果记录表
﹣2 ﹣1 0 1 2
近 清晰 清晰 清晰
中 清晰 清晰
远 清晰 不清晰 模糊
表二 小贝的实验结果记录表
﹣2 ﹣1 0 1 2
近 不清晰 清晰 清晰
中 清晰
远 清晰
通过实验及对实验结果的分析，两位同学对可调式眼镜有了新的认识。
请根据上述材料，回答下列问题：（选填选项前的字母）
（1）调节眼睛晶状体形状的作用是帮助我们看清 。（只有一个选项正确）
A．不同亮度的物体 B．不同颜色的物体
C．不同距离的物体 D．不同大小的物体
（2）为了使小京在远、中、近处看树都“清晰”，调节镜片内液体含量的措施是 。（只有一个选项正确）
A．加满液体 B．加入一些液体 C．移出一些液体 D．移出全部液体
（3）为了使小贝在近处看树“清晰”，调节镜片内液体含量的措施是 。 （至少有一个选项正确）
A．加满液体 B．加入一些液体 C．移出一些液体 D．移出全部液体。
七．近视眼的成因与矫正办法（共2小题）
48．（2014•北京校级自主招生）近视眼所佩戴眼镜的镜片应为 透镜。（选填“凸”或“凹”）
49．（2010•思明区校级自主招生）如图所示，请在人眼之前添上合适的透镜，使物体成像于视网膜上。
八．远视眼的成因与矫正办法（共1小题）
50．（2007•诸暨市校级自主招生）小强的爷爷平时戴眼镜，看书时却要摘下眼镜；奶奶平时不戴眼镜，看书时却要戴上眼镜。请判断爷爷和奶奶戴的眼镜分别是（ ）
A．凸透镜、凹透镜 B．凹透镜、凸透镜
C．都是凸透镜 D．都是凹透镜
参考答案与试题解析
一．实像与虚像的区别（共1小题）
1．（2017•青羊区校级自主招生）对学习过的知识进行归纳总结，从而加深对知识的理解，是一种重要的学习方法，以下时小明学习了“平面镜成像”和“凸透镜成像”的知识后，总结出的关于平面镜和凸透镜所成虚像的一些特点，作了一些比较，其中错误的是（ ）
A．虚像不可以用光屏承接
B．它们成的虚像都是正立的
C．平面镜成的虚像是等大的，凸透镜成的虚像有放大的也有缩小的
D．平面镜成的虚像与物体在异侧，凸透镜成的虚像和物体在透镜的同侧
【考点】实像与虚像的区别．菁优网版权所有
【专题】应用题；光的传播和反射、平面镜成像；应用能力．
【分析】（1）实像和虚像的区别：实像是实际光线会聚成的，虚像是实际光线的反向延长线会聚成的；实像可以呈现在光屏上，虚像不能呈现在光屏上。
（2）平面镜的成像特点：正立、等大的虚像。
（3）凸透镜成像特点：①u＞2f时，成倒立、缩小的实像；②2f＞u＞f时，成倒立、放大的实像；③u＜f时，成正立、放大的虚像。
【解答】解：A、实像可以呈现在光屏上，虚像不能呈现在光屏上，故A正确。
B、平面镜的虚像是正立的，凸透镜的虚像也是正立的，故B正确。
C、平面镜成正立、等大的虚像，凸透镜成的虚像只有放大的，没有缩小的，故C错误。
D、平面镜成的虚像关于镜面对称，即与物体在异侧，凸透镜成的虚像和物体在透镜的同侧，故D正确。
故选：C。
【点评】（1）掌握平面镜的成像特点和凸透镜的成像特点。
（2）掌握分别实像和虚像的方法。
二．凸透镜的会聚作用（共1小题）
2．（2019•宁波自主招生）有一束平行于主光轴的光束，经过凸透镜折射后射出，在光的会聚点前遇到一个中间开孔的平面镜，则这束光线的成像情况是（ ）
A．平面镜前后各成一实像
B．平面镜前成一虚像，镜后成一实像
C．平面镜前成一实像，镜后成一实像和一虚像
D．平面镜前成一实像，镜后成一虚像
【考点】平面镜的应用；凸透镜的会聚作用．菁优网版权所有
【专题】光的传播和反射、平面镜成像；透镜及其应用．
【分析】光线经平面镜反射后光线实际通过到达相交成的像，是实像，由反射光线的反向延长线的交点形成的像是虚像。
光线通过中间的孔后实际通过到达在镜后相交成的像，那也是实像。
【解答】解：如图所示，
若没有平面镜，则光线会聚于焦点F．现经凸透镜折射后的光线，射向中间开孔的平面镜，部分光线会穿过中间的孔，会聚于F，成一个实像；
而射到平面镜上的光线会反射回来，它们会交于A点，又成一个实像。故平面镜前后各成一实像。由于反射光线的反向延长线始终不会相交（图中蓝色虚线），故不会成虚像。故BCD不符合题意，A符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查凸透镜和平面镜成像的特点，正确理解实像和虚像的实质是解题关键。
三．透镜的光路图（共11小题）
3．（2015•芜湖自主招生）在光具座上自左向右依次竖直放置一个凹透镜、凸透镜和平面镜，两个透镜的主光轴重合，凸透镜的焦距为f，此时两个透镜之间的距离为L．在凹透镜的左侧有一水平平行光束通过两个透镜后入射到平面镜上，经平面镜反射后，反射光恰能沿原来的光路返回，据此可判断凹透镜的焦距为（ ）
A．f B．L C．f+L D．f﹣L
【考点】主光轴、光心、焦点和焦距；透镜的光路图．菁优网版权所有
【专题】应用题．
【分析】由题知，经过平面镜反射后，反射光能沿着原来的光束返回，而平面镜又竖直放置，说明透过凸透镜的光线为平行光；所以，透过凹透镜后的光线必过凸透镜的焦点（光线的反向延长线过焦点）据此画图帮助回答。
【解答】解：
当凸透镜的焦点位于凸透镜与凹透镜之间时，因为从凹透镜出来的光线为发散光线，所以不可能经过凸透镜焦点；
当凸透镜焦点位于凹透镜左边时，则可能从凹透镜出来的光线的反向延长线经过凸透镜的焦点；而射入凹透镜的光线为平行光线，故从凹透镜出来的光线的反向延长线也经过凹透镜的焦点，因而凹透镜的焦点与凸透镜的焦点重合，如图，所以凹透镜的焦距f′＝f﹣L。
故选：D。
【点评】本题考查了凸透镜、凹透镜、平面镜对光线的作用，会画透镜的三条特殊光线：①通过焦点的光线经透镜折射后将平行于主光轴。②平行于主光轴的光线经透镜折射后将过焦点。③过光心的光线经透镜折射后传播方向不改变。
4．（2015•宁波自主招生）如图所示，一块矩形玻璃砖切割成图中形状后拉开一段距离，平行于主光轴的光线从左面射入，则从最右边射出的光线（ ）
A．可能是平行光线
B．一定是发散光线
C．一定是会聚光线
D．可能是会聚光线，也可能是发散光线
【考点】透镜的光路图．菁优网版权所有
【专题】图析法．
【分析】可以看作是一个凸透镜和一个凹透镜的组合，那么看拉开一段距离到底是多远呢？
光线经过凸透镜后成会聚状态，经过凹透镜后成发散状态，所以需要看焦点。
第一次折射后的发散光束，可看做是来自左侧虚焦点的点光源发的一束光，发光点远近不同，经凸透镜后可能为两种结果，与拉开一段距离的大小有关
【解答】解：玻璃砖切开后，左边相当于凸透镜，右边相当于焦距大小与它相等的凹透镜；
第一种情况，拉开的距离超过焦距，如左图所示，此时，最右边射出的光线是发散光线，
第二种情况，拉开的距离小于焦距，如右图所示，此时，最右边射出的光线是会聚光线，
第三种情况，由于表面弯曲程度相同，所以凹透镜和凸透镜的焦距相同，两焦点不可能重合，因此不可能是平行光线。
故选：D。
【点评】此题考查学生对透镜光路图这一知识点的理解和掌握情况，由于表面弯曲程度相同，所以凹透镜和凸透镜的焦距相同，这是解答此题的关键，此题对初中生来说有一定的拔高难度，属于难题。
5．（2011•成都校级自主招生）学习了透镜的有关知识后，为了把一束从左侧射入的较宽的平行光变为较窄的平行光，小王同学找来了三只薄透镜，其中凸透镜L1的焦距是5cm，凸透镜L2的焦距是3cm，凹透镜L3的焦距是2cm。小王分别设计了如图所示的四种光路，能够达到目的是（ ）
A． B．
C． D．
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【专题】图析法．
【分析】根据平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点，经凹透镜折射后反向延长通过焦点，分别作出四个透镜组合对光线的作用，找到满足题干要求的选择项。
【解答】解：A、对平行于主光轴的光线经L1、L2透镜组合折射后折射光线如图：
能把一束从左侧射入的较宽的平行光变为较窄的平行光，符合题干要求；
B、对平行于主光轴的光线经L2、L1透镜组合折射后折射光线如图：
能把一束从左侧射入的平行光变为较宽的平行光，不符合题干要求；
C、对平行于主光轴的光线经L2、L3透镜组合折射后折射光线如图
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