专题20 动量和能量综合性问题（第02期）-2016年高考物理最新模拟

1．（10分）（2016东北三校联考）如图所示， 水平固定一个光滑长杆，有一个质量为m小滑块A套在细杆上可自由滑动。在水平杆上竖直固定一个挡板P，小滑块靠在挡板的右侧处于静止状态，在小滑块的下端用长为L的细线悬挂一个质量为2m的小球B，将小球拉至左端水平位置使细线处于自然长度，由静止释放，已知重力加速度为g。求：
①小球运动过程中，相对最低点所能上升的最大高度；
②小滑块运动过程中，所能获得的最大速度。


②小球摆回最低点时，小滑块获得最大速度，设此时小球速度为 ，滑块的速度为
                            2分
                 2分
得                               1分

2.（2016北京东城期末）据统计人在运动过程中，脚底在接触地面瞬间受到的冲击力是人体自身重力的数倍。为探究这个问题，实验小组同学利用落锤冲击的方式进行了实验，即通过一定质量的重物从某一高度自由下落冲击地面来模拟人体落地时的情况。重物与地面的形变很小，可忽略不计。g取10m/s2。下表为一次实验过程中的相关数据。
重物(包括传感器)的质量m/kg 8.5
重物下落高度H/cm 45
重物反弹高度h/cm 20
最大冲击力Fm/N 850
重物与地面接触时间t/s 0.1

⑴请你选择所需数据，通过计算回答下列问题：
  a． 重物受到地面的最大冲击力时的加速度大小；
  b．在重物与地面接触过程中，重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的多少倍。
    ⑵如果人从某一确定高度由静止竖直跳下，为减小脚底在与地面接触过程中受到的冲击力，可采取什么具体措施，请你提供一种可行的方法并说明理由。
【名师解析】（9分）
⑴a．重物受到最大冲击力时加速度的大小为a
     由牛顿第二定律：                          ①
     解得  
b．重物在空中运动过程中，由动能定理           ②
  重物与地面接触前瞬时的速度大小               
  重物离开地面瞬时的速度大小                 
  重物与地面接触过程，重物受到的平均作用力大小为F，设竖直向上为正方向
  由动量定理                       ③
  解得    F=510N
                                                  
  因此重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的6倍。     
⑵方法合理即给分

3. (10分) (2016贵州凯里一中模拟)如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。 B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)。设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好 相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中：

(i)整个系统损失的机械能；
(ii)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。
【名师解析】 (ⅰ)从A压缩 弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得
mv0＝2mv1　①
此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2 ，损失的机械能为ΔE。对B、C组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得
mv1＝2mv2　②
12mv21＝ΔE＋12(2m)v 22　③
联立①②③式得
ΔE＝116mv 20　④
(ⅱ)由②式可知v2＜v1，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为v3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为Ep。由动量守恒和能量守恒定律得
mv0＝3mv3　⑤
12mv 20－ΔE＝12(3m)v 23＋Ep　⑥
联立④⑤⑥式得
Ep＝1348mv 20　⑦
答案：(2)(ⅰ)116 mv 20　(ⅱ)1348 mv 20

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