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物理特殊解题法.doc

来源:物理ok网 编辑:未知 时间:2017-04-29 点击量:
初中物理难题解析
一、等效概念
例1、?一对火线和零线从一堵正方形墙上走过,墙的正中央开了一扇正方形木窗(如图1)。火线在A处和零线在B处发生漏电,如果测得流过下边墙上的电流约200mA,那么总的漏电电流约为________________mA。
解:漏电电流的大小是由A、B间的漏电电阻决定的,其电阻值可看做是自A经窗户上沿的墙至B的漏电电阻R上与自A经窗户的左墙到下墙,再经右墙至B处的漏电电阻R下的并联值,即
R漏=(R上•R下/R上+R下)=(R•3R/R+3R)=(3/4)R。
由分流公式I下=(R上/R上+R下)I总=(I总/4),得总漏电电流为I总=800mA。

例2、正方形薄片电阻片如图2所示接在电路中,电路中电流为I;若在该电阻片正中挖去一小正方形,挖去的正方形边长为原电阻片边长的三分之一,然后将带有正方形小孔的电阻片接在同一电源上,保持电阻片两端电压不变,电路中的电流I′变为________________。
解:由于薄片两边嵌金属片,将正方形薄片的电阻可等效为图3所示。设每小块的电阻为R,则薄片总电阻是3个3R电阻的并联值,其值也是R。现从中挖出一块,此时薄片等效电阻如图4所示。显然其阻值是(7R/6),故I′=U/(7R/6)=(6/7)I。
       
图3                       图4

例3、三个相同的金属圆环两两正交地连接成如图5所示形状。若每个四分之一圆周金属丝电阻为R时,测得A、B间电阻为RAB。今将A、B间一段金属丝改换成另一个电阻为R/2的一段四分之一圆周的金属丝,并在A、B间加上恒定电压U,试求消耗的总功率?
解:用常规的混联电路计算模式去解答,显然不易凑效。由等效电阻的概念,可设去掉A、B间一段四分之一圆周的金属丝后剩余部分电阻为Rx,则RAB可等效为Rx与R的并联值。即
RAB=R•Rx/(R+Rx),
Rx=RRAB/(R-RAB)。
现将R′=(R/2)电阻丝并在A、B端,从A、B端看进去,此时电阻为
R总=RxR′/(Rx+R′)=RRAB/(R+RAB),
电流所消耗的功率为
P=(U2/R总)=U2(R+RAB)/(R•RAB)。

例4、某电路有8个节点,每两个节点之间都连有一个阻值为2Ω的电阻,在此电路的任意两个节点之间加上10V电压,求电路各支路的电流及电流所消耗的总功率。(要求画出电路图)
解:电路有8个节点且每两个节点间又以相同阻值的电阻相互连接,故电路中的支路多,电路显得复杂。所以该题的第一个考点是画出电路图。据题意可知对每个节点,它们与外电路连接的结构方式相同,若把这8个节点等分放置在具有轴对称的圆周上,然后把圆上的每一分点依次同其余7个分点相连,得电路结构图如图6(A)所示。由题意知电源是加在任意两节点间,设电源加在点A、B即图6(A)中的1、2两点间。这时余下的6个节点与A、B端连接的结构方式完全相同,故此6个节点对电源两端的电势相等,我们知道等电势点间无电流流通,这样可把等电势点间相接的2Ω电阻都去掉,最后可得等效电路如图6(b)所示。
因为:1/RAB=1/R12+(1/2R)×6=(4/R)。
则:RAB=0.5Ω。http://www.wuliok.com
流经R12的电流为?????(UAB/R12)=5A,
流经其余6个节点电流均为??(UAB/2R)=2.5A。
电路消耗总功率为    ??    P=(U2/RAB)=200W。

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