固体压力与压强压轴题与训练题汇集分享

固体压强变化压轴计算题
21. （闵行）一个底部为正方形，底面积为2102米2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12米，内盛有0.1米深的水，如图14（a）所示。另有质量为2.5千克，体积为1103米3的实心正方体A，如图14（b）所示。求：
⑴图14（a）中水对容器底部的压强。
⑵图14（b）实心正方体A的密度。

⑶将实心正方体A放入图14（a）的水中后，容器对桌面的压强的变化量。
参考答案：
⑴ p＝ρgh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕                     （2分）
(说明：公式、代入结果各1分)
⑵ ρA＝mA/VA＝2.5千克/（103米3）＝2.5×103千克/米3                       （2分）
(说明：公式、代入结果各1分)
⑶ 将物体A放入容器中， ∵ρA>ρ水   ∴物体A沉底。V排=VA =1103米3
液面上升△h = V排／S =1103米3／2102米2=0.05米,                 （1分）
∵容器的高度为0.12米，已装0.1米深的水，水溢出。                  
∴m溢=ρV溢
=1.0×103千克／米3×0.03米2102米2=0.6千克                （1分）
∴△p = △F／S =（GA-G溢）／S =（mA-m溢）g／S                   （1分）
=（2.5-0.6）千克×9.8牛/千克／2102米2=931帕              （1分）
22．（静安）如图13（a）所示，放在水平面上的实心圆柱体甲、乙由同种材料制成，密度为5×103千克／米3。甲、乙的高度均为0.1米。甲的质量为5千克，乙的质量为15千克。
① 求：甲的体积V甲。
② 求：甲对水平面的压力F甲。
③ 如图13（b）所示，若在甲、乙上沿水平方向截去某一相同的厚度，并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央。当截去厚度h时，恰能使叠放后的物体甲′、乙′对地面的压力相等，
（a）所截的厚度h为____________米；（本空格不需要写解答过程）
（b）此时物体甲′、乙′对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则
p甲′︰p乙′＝____________。（本空格不需要写解答过程）
参考答案：① V甲＝m甲/ρ                                                  1分
＝5千克/5×103千克/米3＝1×10-3米3                      1分
② F甲＝G甲＝m甲g                                            1分
＝5千克×9.8牛/千克＝49牛                             1分
③ （a）0.05                                                  2分
（b）3︰1                                                 2分
22．（宝山）如图1 2所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的重均为980牛，A的边长为0.25米，B的边长为0.4米。
    ①求正方体A的密度ρA。
②求正方体B对水平地面的压强pB。
③若在正方体A、B上沿水平方向分别截去
相同的体积ΔV后，A、B剩余部分对水平地面的
压强pA´和 pB´，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的 ΔV的取值范围。
参考答案：
⑴ ρA= = = = 6.4×103千克/米3    （3分）
(ρB= = =1.5625×103千克/米3)
⑵ pB = = =980牛/（0.4 米）2 = 6.125×103帕。      （3分）
⑶ ∵⑴pA′＝pB′    
=
∴ =  =( )2=
∴当ΔV=0.010525米3时，             pA′＝pB′